连云港市海州区八年级数学(上)期末试卷及答案

连云港市州区2020学年八年级（上期末数试一、选择题（每小题3分，满分24分）．在平面直角坐标系中，在轴上的点()A，2

B2﹣）

，3）

D3，0．下列是勾股数的一组()A．4，5，6B57，12C．，4，D．，13．如图银行标志中，是轴对称图形的个数()A．4个

B个

C．个

D．个．在下列各数

，3，…

中，无理数的个数是()A．5

B．

D．．一次函数y﹣经过的象限是()A第一象限

B第二象限

C．三象限

D．四限．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CAD=∠的据()A．SASB．AASD．SSS．用图象法解方程组

时，下图中正确的是()A

B．

C．

D．．如图，在矩形ABCD中，=2，AD=3，点E边上近点B的等分点，动点从点A出发，沿路径A→D→运动，eq\o\ac(△,则)APE的积y与经的路径长之间的函数关系用图象表示大致)

11221122A

B

C．

D．二、填空题（每小题4分，满分40分）．的平方根是_．．取圆周率=3.1415926的似值时，若要求精确到，则π．11．点A（﹣，3关于y轴对称的点的坐标_．．将点4﹣）向右平移个位长度得到点的坐标__________．若正比例函数的图象经过点，﹣其数关系式为．．如图，eq\o\ac(△,)ABC中，DE是的垂线eq\o\ac(△,)的长为14，BC=6，则的为__________．已知点M1，）和点N（﹣，b是一次函数y=3+1图上的两点，则与的大小关系是_．．如图，长方形边长1边长为，在轴上，以原点为心，对线的为半径画弧，交数轴上原点左边于一点D，点D示的实数_________．．直线l=+b与线l=在一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式0＜2

解集为_．．如图，正方形ABCD的长为，A为标原点ABAD别在轴、y轴，点E是BC边的中点A的线y=线段于FEF平∠DFE值为__________．

3三、解答题（共8大题，满分86分）3）式中的的值+4=﹣23（）计算：

++（﹣）．如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和方CDEF中使点、C的标分别为（，）和（00）（1写出，D，E，的标；（2求正方形的积．．如图ABCD，AE=DF，=F．求证∥DF

122．如图，AOBcm=3cm一机器人在点B处见一个小球从点A出沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点出，沿方匀速前进拦截小球，恰好在点C处住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程C多少？122．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万，每生产台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元．（1分别求总投资额y（元和总利润（元）关于新家电的总产量（台）的函数关系式；（2当新家电的总产量为台时，该公司的盈亏情况如何？（3请你利用第（）小题中与的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．（注：总投=期投后期其他投资，总利=产值﹣总投资）

上师给出一道数学题1所点上点延长线上=，连接DE交于F，点DE的中点，证明AB=C小明的思路是：过D作DG∥，交BC于G如图2；小丽的思路是过E作EHAB，交BC的延长线于点H如图3请根据小明或小丽的思路任选一种完成该题的证明过程．

．某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营．已知1小有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，是第一辆豪华客车离开城的路程（单位：千米）与运行时间（单位：时）的函数图象是辆从乙城开往甲城的普通车距甲城的路程（单位：千米）与运行时间t（位时）的函数图象．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1点的横坐标0.5的义是普客车发车时间比第一辆豪华客车发车时__________小时，点的坐标的意义是_．（2请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程（单位：千米）与运行时间（位：时）的函数图象．（3若普通客车的速度为80千米时．①求BC的数表达式，并写出自变量t

的取值范围；②求二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；③直写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间．14分如图1，已知直线y与y、轴分别交于A、B两，以B为角顶点在第象限作等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC（1求点的标并求出直线AC的系式．

（2如图，直线CB交y轴，在直线CB上一点D连接，若AD=，求证BE=．（3如图3在（）的条件下，直线交于，（线上点，在线段BM上是否存在一点N使直线平eq\o\ac(△,分)BCM的积？若存在，请求出点N的标；若不存在，请说明理由．

22222222222—22222222222期数试一、选择题（每小题3分，满分24分）．在平面直角坐标系中，在轴上的点()A，2

B2，﹣），3D3，0）【考点】点的坐标．【分析】根据轴上点的纵坐标等于零，可得答案．【解答】解1）在第二象限，故错误；B2﹣3）在第三象限，故B错；C，3在y轴，故C错；D，0）在轴上，故正确；故选：D【点评】本题考查了点的坐标，轴上点的纵坐标等于零y轴点的横坐标等于零．．下列是勾股数的一组()A4，5，6B．5，12．，，D．，1315【考点】勾股数．【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否于最长边的平方．【解答】解、∵4=416，∴此选项不符合题意；B、∵≠12，∴此选项不符合题意；C、∵3=5，且，，都正整数，∴此选项符合题意；D、∵≠15，此选项不符合题意．故选：．【点评】本题考查了勾股数的定义：满+b=的个正整数，称为勾股数．一组勾股数必须同时满足两个条件①个数都是正整数两个较小正整数的平方和等于最大的正整数的平方，这两个条件同时成立，缺一不可．．如图银行标志中，是轴对称图形的个数()A4个

B3个C．个D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：第1，4个形是轴对称图形，共3．故选．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合．．在下列各数A5B4

，3π，C．

，…，D．

中，无理数的个数是()【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，π，6.1010010001，

是无理数，无理数的个数是4个故选：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，有样律的数．．一次函数y﹣经过的象限是()A第一象限

B第二象限．第三象限．第四象限【考点】一次函数的性质．【专题】压轴题．【分析】由=1＞，b﹣，由此可以确定函数的图象经过的象限．【解答】解：∵y=﹣﹣，∴=﹣＜0，b﹣10，∴它的图象选B过的象限是第二、三、四象限，不经过第一象限．故选A．【点评】一次函数y=+b的象有四种情况：①当，b＞，函数y图象经过第一、二、三象限的随的值大而增大；②当，b＜，函数y图象经过第一、三、四象限的随的值大而增大；③当，b＞0时函数yb的象经过第一、二、四象限的随的值增大而减小；④当，b＜0时函数yb的象经过第二、三、四象限的随的值增大而减小．．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CAD=∠的据()

ASASB．．AASD【考点】全等三角形的判定；作基本作图．【分析】利用三角形全等的判定证明．【解答】解：从角平分线的作法得出，eq\o\ac(△,)AED的边全部相等则AFD≌eq\o\ac(△,AE)eq\o\ac(△,)D．故选．【点评】考查了全等三角形的判定，关键是根据三边对应相等的两个三角形全等SSS）这一判定定理．．用图象法解方程组

时，下图中正确的是()A

B

C．

D．【考点】一次函数与二元一次方程（组【专题】数形结合．【分析】将方程组的两个方程，化为的式；然后再根据两个一次数的解析式，判断符合条件的函数图象．【解答】解：解方程组

的两个方程可以转化为：y﹣2和=﹣；只有C符这两个函数的图象．故选C．【点评一般地每个二元一次程组都对应着两个一次函数就是两条直线从数的度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．形的度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．．如图，在矩形ABCD中，=2，AD=3，点E边上近点B的等分点，动点从点A出发沿径ADCE运，eq\o\ac(△,)APE的积与P经的路径长之间的函数关系用图象表示大致是()

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)APEeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ADPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)APEeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ADPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)APEeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ADPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)APEA

B．

C．

D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】数形结合．【分析】求出的，然后点在AD上，利用三角的面积公式列式得到y与函数关系；点在CD时，根据=

梯形

﹣﹣列整理得到与关系式③点在上，利用三角形的面积公式列式得到与的关系式，然后择答案即可．【解答】解：∵在矩形中，AB=2，AD=3，∴=AB，=，∵点是边靠近点B的等分点，∴=×，①点P在AD时eq\o\ac(△,)的积y=•2=（0≤3②点P在CD上，

梯形

﹣﹣，=（2+3×2（﹣3﹣×2（3+2=5﹣+﹣，=﹣+，∴y﹣+（＜③点P在上，=×（﹣）﹣，∴y﹣+75＜7故选：A．【点评】本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P位置的不同分三段列式求出与的关系式是解题的关键．二、填空题（每小题4分，满分40分）．的平方根是．

22【考点】平方根．22【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数的方根，也就是求一个数，使得a则就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵），∴4的平方根是2故答案为：．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数的平方根是；负数没有平方根．．取圆周率=3.1415926的似值时，若要求精确到，则π．【考点】近似数和有效数字．【分析】把圆周率π=3.1415926的分上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：圆周率π…3.142精确到故答案为：3.142【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确度的意义，近似数与精确数的接近程度，可以用确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．近似数精确到哪一位，应当看末位字实际在哪一位．11．点A（﹣，3关于y轴对称的点的坐标是，【考点】关于轴轴称的点的坐．【专题】计算题．【分析】关于轴称的点，纵坐标同，横坐标互为相反数．【解答】解：∵平面直角坐标系中关于轴称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点A（﹣5）关于轴对称点的坐标是，3故答案为（5，【点评】本题考查了关于轴、轴称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2关于y轴称点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．．将点4﹣）向右平移个位长度得到点的坐标是7﹣2【考点】坐标与图形变化平移．【分析】把点（4，﹣2的横坐标加，纵坐标不变即可得到对应点的坐标．【解答】解：∵将点4﹣2）向右平移单位长度，

∴得到的点的坐标是4+3，﹣，2故答案为（7，﹣2【点评本题主要考查了坐标系点的平移规律移点的变化规律是横坐标右移加左移减纵坐标上移加，下移减．．若正比例函数的图象经过点，﹣其数关系式为=2．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】设正比例函数的解析式是=把点3，﹣）入即可求得的值，从而求解．【解答】解：设正比例函数的解析式是=把（，﹣6代入得：，解得：=﹣2．则函数的解析式是：y=﹣2故答案是：y=．【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，待定系数法是求函数的解析式的基本方法．．如图，eq\o\ac(△,)ABC中，DE是的垂线eq\o\ac(△,)的长为14，BC=6，则的为．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】压轴题．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出．【解答】解：∵DE是的中垂线∴AE，∵△周长为∴+BE+CEAE=+AC∵∴∴AB．故填．【点评本考查了线段垂直平分线的性质决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等并进行等量代换．

1122．已知点M1，）和点N（﹣，b是一次函数y=3+1图上的两点，则与的大小关系是＜b．1122【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性，，随增大而减小答．【解答】解：∵=﹣3＜，∴y随增大而减小，∵1，∴ab．故答案是：a＜．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．．如图，长方形边长1边长为，在轴上，以原点为心，对线OB长为半径画弧，交数轴上原点左边于一点D，点D表的实数是2【考点】实数与数轴；勾股定理．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理计算出OB长，根据弧的性质知OB=D进而求出答案．【解答】解：∵长方形OABC的OA长，边AB长为

，∴OB==2∵OB=OD，∴OD=2，∵O为点，点D在原点左侧，∴点表的实数是．故答案为：．【点评】题目考查了实数与数轴，通过勾股定理为桥梁，计算数轴上点所表示的数．题目整体为简单，适合随堂训练．．直线l=+b与线l=在一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式0＜21

解集为﹣1＜．

222222【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据函数与不等式的关系l在l

下方且在轴上方部分，可得答案．【解答】解：由图象，得关于的不等式0＜+b的解集为﹣1＜＜0故答案为：＜＜0【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式l在l

下方且在轴上方部分是不等式组的解集．．如图，正方形ABCD的长为，A为标原点ABAD别在轴、y轴，点E是BC边的中点，过点A直线交线段点，接EF若平∠DFE，则的值为或．【考点】一次函数综合题．【分析】分两种情况当点在DC之时，作出辅助线，求出点F的标即可求出的值②当点与C重时求出点F的标可求出的值．【解答】解①如，作⊥交EF于点G，连接，∵平∠DFE，∴DF=AG=2，在eq\o\ac(△,)ADFeq\o\ac(△,)中，

222233∴eq\o\ac(△,)ADFeq\o\ac(△,)AGFHL∴DF=，222233∵点是边中点，∴BE，∴AE∴GE=

=

，，∴在中，EF=FCCE，即DF+1）（﹣），解得DF=，∴点（，把点的标代入=：2=，解=3；②当与C重合时，∵四边形ABCD是方形，∴平∠DFE，∴（，2把点的标代入=：，解得=1．故答案为：1或．【点评】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出．三、解答题（共8大题，满分86分））式中的的值+4=﹣（2计算：

++（﹣）．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析）程整理后，利用立方根定义计算即可求出解；（2原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解）方程整理得+2）=，开立方得：﹣3，解得：=﹣5；（2原﹣2﹣6=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

．如图，建立平面直角坐标系，正方形A和方CDEF中使点、C的标分别为（﹣，）和（00）（1写出，D，E，的标；（2求正方形的积．【考点】坐标与图形性质．【分析）利用点和的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点A、D、E、F的标；（2利用正方形的面积公式和勾股定理解答即可．【解答】解）如图：A（﹣，3（2，1（1，3（﹣，（2因为CD=

，所以正方形的积=5．【点评本考查了坐标与图形性质用点的坐标求相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标系中各特殊点的坐标特征．．如图ABCD，AE=DF，=F．求证∥DF【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

22【专题】证明题22【分析证CF=BE解的关键性结论eq\o\ac(△,)ABE≌△DCF∠=，即可解决问题．【解答】证明：如图，∵=BF∴=；在ABEeq\o\ac(△,)DCF中，∴△ABE△（∴∠∠DFE，∴AEDF．【点评】该题主要考查了全等三角形的判定、平行线的判定等几何知识点及其应用问题；解题方法是深入观察图形准找出图中隐含的等量关系题的关键是灵活运用全等三角形的判定等几何知识点分析、判断、推理或解答．．如图，AOBcm=3cm一机器人在点B处见一个小球从点A出沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点出，沿方匀速前进拦截小球，恰好在点C处住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程C多少？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等得出BCCA设AC为则﹣根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，∴A设为则OC=9﹣，由勾股定理得：+OCBC，

222122222221222又∵OA=9222122222221222∴3+（9﹣），解方程得出=．∴机器人行走的路程BC．【点评本考查的是勾股定理的应用应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领数形结合的思想的应用．．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万，每生产台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元．（1分别求总投资额y（元和总利润（元）关于新家电的总产量（台）的函数关系式；（2当新家电的总产量为台时，该公司的盈亏情况如何？（3请你利用第（）小题中与的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．（注：总投=期投后期其他投资，总利=产值﹣总投资）【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析）据题意可直接列出两个函数解析式；（2再=代中可求出盈利额，负则说明亏损，正则说明盈利；（3利用y的析式，让＞0则算出生产多少会盈利不损不盈利会亏损．【解答】解）根据题意，y，y=0.5﹣（）﹣200（2=代中，可得y=0.2﹣200∴当总产量为900台时，公司会亏损，亏损额为20万；（3根据题意，当0.2﹣2000时解得＜，说明总产量小于1000台时，公司会亏损；当0.2﹣2000时解得＞，说明总产量大于1000台时，公司会盈利；当0.2﹣时解得，说明总产等于台，公司不会亏损不会盈利．【点评】本题利用了总投前期投+后其他投资，总利=总产值﹣总投资．以及解不等式有关知识于0、等于0、小于0的义要弄清楚

上师给出一道数学题1所点上点延长线上=，连接DE交于F，点DE的中点，证明AB=C小明的思路是：过D作DG∥，交BC于G如图2；小丽的思路是过E作EHAB，交BC的延长线于点H如图3请根据小明或小丽的思路任选一种完成该题的证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】图，根据平行线求出∠DGF∠ECFGDF，据AAS推eq\o\ac(△,)DFG≌△，根据全等三角形的性质得出DG=，求出BD=DG，求出∠=ACB即；图，根据平行线的性质得出=，根据出BDF△HEF，根据全等三角形的性质得出EH=BD，求出∠即可．【解答】证明：图，∵DG∥AE∴∠=ECF∠∠，∵点DE的点，∴DF=EF∵在DFGeq\o\ac(△,)中∴△≌△EFC（AAS∴DG，∵，∴DG∴∠B=∠，∵DG，∴∠∠ACB∴∠B=∠ACB∴AB；图，∵EHAB，∴∠B=∠，

在BDF和HEF中∴△BDF≌△HEF（AAS∴，∵，∴，∴∠∠HCE∵∠∠，∠=∠，∴∠B=∠ACB∴ABA．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能熟练地运用定理进行理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．．某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营．已知1小有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，是第一辆豪华客车离开城的路程（单位：千米）与运行时间（单位：时）的函数图象是辆从乙城开往甲城的普通车距甲城的路程（单位：千米）与运行时间t（位时）的函数图象．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1点的横坐标0.5的义是普客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间晚小，点的纵坐标480的义是甲、乙两城相距．（2请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程（单位：千米）与运行时间（位：时）的函数图象．（3若普通客车的速度为80千米时．①求的数表达式，并写出自变量t

的取值范围；②求二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；③直写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而的相邻两辆豪华客车遇的间隔时间．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析）用两点法代入BC点标即可求出解析式；

（2写出第二辆豪华客车的函数解析式，与普通客车联立解方程组；（3求出与普通客车相遇的时间在上一问的基础上求差就可以．【解答】解）晚0.5甲、乙两城相距480．（2（3设线的析式为s=+，∵（，480C6.5，0∴解得：

，，∴=﹣80，自变量的值范围是≤6.5．②设线的析式为=+，∵M，N（，∴解得

，，∴t﹣120由可直线解式为s=﹣t+520，∴120t﹣