石大中学数学教学论模拟试题（二）及答案

中学数学教学论模拟试题（二）题号模拟试题及标准答案（或解答要点）评分标准一、填空题（共10题,每小题3分,共30分）1、数学具有_______、、等特点.2、数学教学的三维目标是、、.3、波利亚把解题过程划分为四步:、、、回顾.4、数学思维的价值在于培养包括理性思维在内的良好的思维品质,而理性思维的含义包括四个方面①独立思考，不迷信权威;②__________;③_______________;④_____________.5、数学教学中的难点是指.6、数学开放题大致可以分为以下五类：①___________②____________③___________④综合型⑤设计(实践)型.7、数学命题的教学过程一般分为命题的提出、、、等阶段.8、好的数学问题应该具有以下特点：①____________________;②问题具有现实意义,有趣味；③;④________________.9、《普通高中数学课程标准（实验）》要求高中阶段至少安排较为完整的一次、一次活动，要求把内容与各模块的内容有机结合.10、建构主义学习观把学习解释为:学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是___________________________.二、辨析题（每小题5分，共15分）判断下述说法是否正确，并简要说明理由。1、“课堂气氛是否活跃完全取决于教师”。2“严酷的数学竞赛有可能扼杀学生的创造力”。3、“高等数学知识在中学数学教学中派不上用场”。三、简答题（每小题7分，21分）1、举例说明什么是数学“再创造”学习。2、根据费赖登塔尔的数学教育理论，简述什么是“数学化”。·2·题号试题及标准答案（或解答要点）评分标准3、先解题，后回答问题。已知：均为实数，，，求证：.根据求解题这道题目的体会，你认为决定解题成功的关键因素有哪些？在讲解这道题时，教师应该向学生暴露自己的哪些思维过程？四、课例分析题（14分）[案例]一个数学家的女儿从幼儿园放学回家，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答：“我们今天学了‘集合’。”数学家想到：对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在太小了。因此，他关切地问道：“你学懂了吗？”女儿肯定地说：“懂了！一点儿也不难。”他又追问：“你们老师是怎样教的？”女儿说：“老师先让班上所有的男生站起来，然后告诉大家这就是男生的集合；其次，她又让所有的女生站起来，并说这是女生的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等。最后老师问大家：‘是否都懂了？’她得到了肯定的答复。”这样的教学法似乎也没有什么问题。父亲就如下的问题进一步追问：“那么，世界上所有的勺子或土豆能否组成一个集合？”迟疑了一会儿，女儿坚定地说：“不行！除非它们都能站起来。”请从数学概念的教学方式、教学过程的角度，或者从教学内容的安排与儿童的认知发展阶段之间的关系的角度,对案例中的教师的做法进行评析。五、教学设计题（20分）请以高中数学必修4第三章第一节中的第一小节“两角和与差的余弦”为课题，写一份教案。要求：结构完整,内容具体。注：本节的知识点主要包括两个公式及其推导。·3·题号试题及标准答案（或解答要点）评分标准一、填空题（共10题,每小题3分,共30分）答案：1、高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性.2、知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观3、弄清问题、拟订计划、实现计划.4、②尊重事实，不感情用事;③思辩分析，不混淆是非;④严谨推理，不违背逻辑.5、学生接受起来比较困难的知识点.6、①条件开放型②结论开放型③策略开放型.7、命题的明确、命题的证明、命题的运用.8、问题具有较强的探索性、问题具有开放性、问题可以推广到各种情形.9、数学建模、数学探究、数学文化.10、由学生自己构建知识的过程.二、辨析题（每小题5分，共15分）1、答案：不正确。尽管教师学识、性格、情绪以及课堂上的言行等在很大程度上影响着课堂气氛，但学生的学习态度、认知水平、心境等也对课堂气氛有着重要的影响。2、答案：正确。会做竞赛题，基本上只是将别人已解决了的问题借助于娴熟的技巧重做一遍而已。数学的创造固然需要技巧，但更多的是发现、提出、创造性地解决问题，构建新的理论的能力。数学不是考出来的，而是创造出来的。数学的创造靠的是对数学的兴趣和坚持不懈思考。3、答案：错。数学教师如果不站在高等数学的角度居高临下地看待中学数学问题，那么，他就只能就事论事，照猫画虎，知识讲不透彻，讲不明白。更何况现在许多高等数学的内容已经进入新高中数学课程中。·4·题号试题及标准答案（或解答要点）评分标准三、简答题（每小题7分,共21分）1、答案要点：学生“再创造”数学学习的过程实际上就是一个“做数学”的过程，它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性，并认为做数学是学生理解数学的重要条件有例子。2、答案要点：简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。也就是说，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。3、答案要点：关键因素是数学思想方法、解题策略和经验、创新能力等。教师应该向学生暴露想法是如何产生的，困难是如何排除的，错误是如何纠