2022年浙江省绍兴市新昌实验中学中考数学模拟试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年浙江省绍兴市新昌实验中学中考数学模拟试题及答案解析1、2022年浙江省绍兴市新昌实验中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）6的相反数是()A.6B.16C.6D.截至2022年4月21日，全国已接种新冠病毒疫苗8万剂次8万用科学记数法可表示为()A.B.C.D..下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是()A.B.C.D.下列计算正确的是()A.3xx=2B.x2+x2=x4C.(3x)(2x)2=6x2D.(x3=x为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱(单位：元)12356人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是()A.3，3B.2，3C.2，2D.3，一个正多边形的边长为2，每个内角为135，则这个多边形的周长是()A.8B.14C.16D.一次函数y=ax+b(a与二次函数y=ax2+bx+c(a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.如图，D、E、F分别是ABC各边中点，则以下说法错误的是()A.BDE和DCF的面积相等B.四边形AEDF是平行四边形C.若AB=BC，则四边形AEDF是菱形D.若A=90，则四边形AEDF是矩形如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=3x在第一象限的图象经过点B，则SOACSBAD=()A.5B.5C.3D.如图，E，F是正方形ABCD边BC，CD上的点，BE=x，DF=y，连接AE，AF，若EAB=EAF，且正方形的边长为1，则()A.x22xy+1=0B.x2+2xy1=0C.x2+2xy2=0D.x22xy+2=0二、填空题（本大题共6小题，共0分）分解因式：m4n4m2n=_口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球3个，白球5个，黑球2个，从中任意摸一球，那么摸到红球的概率是_用半径为50，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_如图，AD，AE，BC分别切O于点D，E，F，若ABC的周长为48，则AD的长是_如图，在直角ABC中，C=90，A=30，AB/y轴，且AB=6，顶点B，C在反比例函数y=kx(x的图象上，且点B的横坐标为23，则k=_如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，BC=6，D为AB上一动点(不与点A重合)，AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任一点，G为EF的中点，则线段CG长的最小值是_三、解答题（本大题共8小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)(计算：cos60+(0(2+9(解方程：3x+1x2=(本小题0分)一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，如图表示两车行驶时间x(小时)与到甲地的距离y(千米)的函数图象，已知其中一个函数的表达式为y=60x(求另一个函数表达式(求两车相遇的时间(本小题0分)近日，深圳市人民政府发布了深圳市可持续发展规划，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组5060；B组6070；C组7080；D组8090；E组90100，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图(抽取学生的总人数是_人，扇形C的圆心角是_；(补全频数分布直方图；(该校共有2200名学生，若成绩在70分以下(不含70分)的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？(本小题0分)如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，AC与BD交于点E，PB切O于点B(求证：PBA=OBC；(若PBA=20，ACD=40，求证：OABCDE(本小题0分)如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号一艘救生船位于灯塔C的南偏东40方向上，同时位于A处的北偏东60方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援求AB的长(结果取整数)参考数据：tan84，3取(本小题0分)如图所示，直线y=k1x+b与双曲线y=k2x交于A、B两点，已知点B的纵坐标为3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D(0,，OA=5，tanAOC=12(求直线AB的解析式；(若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，OCP的面积是ODB的面积的2倍，求点P的坐标；(直接写出不等式k1x+bk2x的解集(本小题0分)如图，O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为An(n为112的整数)，过点A7作O的切线交A1A11延长线于点P(通过计算比较直径和劣弧A7A11长度哪个更长；(连接A7A11，则A7A11和PA1有什么特殊位置关系？请简要说明理由；(求切线长PA7的值(本小题0分)如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG/BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EHFC交BD于点E(连接EF，EA，求证：EF=AE(若BFBA=k，若CD=2，k=13，求HE的长；连接CE，求tanDCE的值(用含k的代数式表示)答案和解析【答案】C【解析】解：6的相反数是6，故选：C利用相反数的定义判断即可本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义【答案】C【解析】解：8万==故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|0，抛物线应该开口向上，A选项不符合题意；B选项，根据一次函数的位置可知，a0，抛物线开口向下，一次函数y=0时，x0，即ba0，抛物线的对称轴b2a0，抛物线应该开口向上，一次函数y=0时，x0，即ba0，抛物线的对称轴b2a0，C选项不符合题意；D选项，根据一次函数的位置可知，a0，即ba0，抛物线的对称轴b2a0，D选项不符合题意；故选：B利用一次函数的图象位置与系数的的关系，二次函数的图象位置与系数的关系判断本题考查了二次函数的图象与一次函数的图象，解题的关键是掌握一次函数的图象位置与系数的的关系，二次函数的图象位置与系数的关系【答案】C【解析】解：A.连接EF，D、E、F分别是ABC各边中点，EF/BC，BD=CD，设EF和BC间的距离为h，SBDE=12BDh，SDCF=12CDh，SBDE=SDCF，故本选项不符合题意；B.D、E、F分别是ABC各边中点，DE/AC，DF/AB，DE/AF，DF/AE，四边形AEDF是平行四边形，故本选项不符合题意；C.D、E、F分别是ABC各边中点，EF=12BC，DF=12AB，若AB=BC，则FE=DF，四边形AEDF不一定是菱形，故本选项符合题意；D.四边形AEDF是平行四边形，若A=90，则四边形AEDF是矩形，故本选项不符合题意；故选：C根据矩形的判定定理，菱形的判定定理，三角形中位线定理判断即可本题考查了矩形的判定，菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线定理，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键【答案】A【解析】解：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为(a+b,ab)点B在反比例函数y=3x第一象限的图象上，(a+b)(ab)=a2b2=3SOACSBAD=12a212b2=12(a2b=123=5故选：A设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰直角三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2b2的值本题属于基础题，难度适中，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示出反比例函数上点的坐标是关键【答案】B【解析】解：过E作EGAF于G，连接EF，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA=1，ADF=B=C=90，BE=x，DF=y，CE=1x，CF=1y，在RtADF中，AF=AD2+DF2=1+y2，EAB=EAF，EGAF，EBAB，EB=EG=x，SABE=12ABBE=12x，SECF=12(1x)(1y)=1212y12x+12xy，SADF=12ADDF=12y，SAEF=12AFEG=12x1+y2，S正方形ABCD=SABE+SECF+SADF+SAEF=1，12x+1212y12x+12xy+12y+12x1+y2=1，12xy+12x1+y2=12，x2+2xy1=0故选：B本题过E作EGAF于G，连接EF，根据正方形的性质得到CE=1x，CF=1y，在根据勾股定理AF=AD2+DF2=1+y2，进而用x，y来表示三角形ABE，ECF.ADF，AEF的面积，由于S正方形ABCD=SABE+SECF+SADF+SAEF=1，进而得到答案即可本题考查了正方形的性质，勾股定理，熟练识记基础知识是解题的关键【答案】m2n(m+(m【解析】解：原式=m2n(m=m2n(m+(m，故答案为：m2n(m+(m原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键【答案】3【解析】解：口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球3个，白球5个，黑球2个，从中任意摸一球，摸到红球的概率是：33+5+2=3故答案为03利用红球的个数球的总个数可得红球的概率此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比【答案】503【解析】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r=，解得r=503故答案为：503圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：圆锥的母线长为扇形的半径，圆锥的底面圆周长为扇形的弧长【答案】24【解析】解：BF，BD都是圆O的切线，BF=BD，同理CF=CE，AD=AE，ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BD+CE=AD+AE=2AD=48，AD=24；故答案为：24通过切线长定理将相等的线段进行转换，得出三角形ABC的周长等于AD+AE=48，又因为AD=AE，所以可求出AD的长本题考查的是切线的性质，解此题的关键是得出PEF的周长=PA+PB【答案】3【解析】解：作CD/y轴，作BDAB，交CD于D，AB/y轴，CD/AB，BDCD，ACB=90，A=30，BC=12AB=3，ABC=60，CBD=30，CD=12BC=32，BD=32BC=332，设点B的坐标为(23,m)，则C(23332,m+，点B、C在反比例函数y=kx(x的图象上，k=23m=32(m+，解得m=12，k=2312=3；故答案为：3作CD/y轴，作BDAB，交CD于D，解直角三角形求得CD=12BC=32，BD=32BC=332，设点B的坐标为(23,m)，则C(23332,m+，再根据点B、C在反比例函数图象上，即可得出关于m、k的二元一次方程组，解方程组即可得出结论本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出关于m、k的二元一次方程组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出直角三角形一顶点的坐标，表示出其它两个顶点的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组是关键【答案】9【解析】解：连接DG，AG，AG交DE于H，FDE=90，G为EF中点，DG=12EF=GE=FG，ADE为等边三角形，AD=AE，DAE=60，AD=AE，GD=GE，AG是DE的中垂线(线段中垂线性质定理逆定理)，AHDE，DAH=EAH=30，CAG=BAC+DAH=60，G点在过点A，与AC所交角60的直线上运动，过点C作CGAG于点G，则CG为所求，BC=6，BAC=30，BCA=90，tanBAC=BCAC，33=6AC，AC=63，CAG=60，CGA=90，sinCAG=CGAC，32=CG63，CG=9，故答案为：9首先连接AG，DG，根据线段中垂线性质定理逆定理得出AG为线段DE的中垂线，然后得出GAD=30，而后证明CAG=60即CAG为定值，得出G的运动轨迹，再根据垂线段最短即可得出CG的最小值本题考查含30度角的直角三角形和等边三角形的性质，利用已知得出点的轨迹是解本题的突破口，利用垂线段最短求出CG的最小值是解本题的关键【答案】解：(原式=33+14+3=33；(3x+1x2=2，方程两边都乘x2，得3x+1=2(x，解得：x=35，检验：当x=35时，x20，所以x=35是原分式方程的解，即分式方程的解是x=35【解析】(先根据特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂进行计算，再算加减即可；(方程两边都乘x2得出3x+1=2(x，求出方程的解，再进行检验即可本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，实数的混合运算，解分式方程等知识点，能正确根据实数的运算法则进行计算是解(的关键，能把分式方程转化成整式方程是解(的关键【答案】解：(设另一个函数表达式为y=kx+600，把(6,代入得，6k+600=0，解得k=100，另一个函数表达式y=100x+600；(解方程组y=60xy=100x+600，解得x=154y=225，故两车相遇的时间为154时【解析】(利用待定系数法解答即可；(根据两个函数的表达式列方程组解答即可此题主要考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，综合运用一次函数的性质进行计算是解此题的关键【答案】300144【解析】解：(抽取学生的总人数为7826%=300(人)，扇形C的圆心角是=144，故答案为：144；(A组人数为3007%=21(人)，B组人数为30017%=51(人)，则E组人数为300(21+51+120+=30(人)，补全频数分布直方图如下：(2200(7%+17%)=528(人)，答：该校创新意识不强的学生约有528人(由D组频数及其所占比例可得总人数，用360乘以C组人数所占比例可得；(用总人数分别乘以A、B组的百分比求得其人数，再用总人数减去A、B、C、D的人数求得E组的人数可得；(用总人数乘以样本中A、B组的百分比之和可得本题考查了频数(率)分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体【答案】证明：(AC是O的直径，ABC=90，PB切O于点B，PBO=90，PBOABO=ABCABO，即PBA=OBC；(由(知，PBA=OBC=ACB，PBA=20，OBC=ACB=20，AOB=ACB+OBC=20+20=40，ACD=40，AOB=ACD，BC=BC，CDE=CDB=BAC=BAO，OABCDE【解析】(根据圆周角定理和切线的性质证得PBOABO=ABCABO，即可证得结论；(由三角形外角的性质求出AOB=ACB+OBC=40，得到AOB=A