2022年浙江省衢州市龙游县、江山市、柯城区中考数学一模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年浙江省衢州市龙游县、江山市、柯城区中考数学一模试题及答案解析1、2022年浙江省衢州市龙游县、江山市、柯城区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）2022的倒数是()A.12022B.12022C.2022D.2022年4月16日，采用快速返回方案的“神舟十三号”载人飞船，仅绕飞地球210000千米，便点火制动直达地球表面其中“210000”用科学记数法可表示为()A.21105B.21106C.1105D.一个物体如图所示，它的俯视图是()A.B.C.D.下列计算正确的是()A.3a2a2=3B.a6a2=a4C.(a3=a5D.(a+b)2=a2+b将分别标有数字2，3，x的三个球放入不透明的袋中，这些球除数字外都相同，搅匀后任意摸出一个球若摸出球上的数字小于7是必然事件，则x的值可以是()A.11B.9C.7D.不等式组2x+249x2x的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分BAC的是()A.B.C.D.如图，BD是ABC外接圆的直径，BEAC于点E，连结CD.若ABE=40，则CBD的度数为()A.30B.40C.50D.已知二次函数y=ax2+bx+3经过点(2,，且函数最大值为4，则a的值为()A.12B.1C.2D.如图，将矩形纸片ABCD沿EF、GN折叠，使点A和点C重合于点M，点D与点H重合，点B落在边AD上的点P处，且MN经过点P.已知EPPG=43，FN=10cm，则AB的长为()A.245cmB.435cmC.445cmD.9cm二、填空题（本大题共6小题，共0分）因式分解：a29=_冬奥会单板U型池比赛中，某单板滑雪运动员的成绩(单位：分)为81，89，83，88，则这组数据的中位数是_若正n边形的一个外角为45，则n=_如图是古希腊数学家埃拉托斯特尼在夏至这天测量地球子午线周长的示意图，其中，太阳光线AB/CD，CE是竖直插在球面上的木杆，AB、CE的延长线都经过圆心O.已知B、E间的劣弧长约为800千米，子午线周长约为40000千米，则DCE的度数为_如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC各顶点均在反比例函数y=kx图象上，AB经过点O，延长AC交x轴于点D，AC=CD，若ABC的面积为12，则k=_三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”(标号沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”(标号转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，AC=BC=13cm，DE=2cm，DN=1cm(若关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点M重合，则BN=_cm(在(的条件下，折伞完全撑开时，BAC=75，则点H到伞柄AB距离是_cm(参考数据：sin97，cos26，tan73，结果精确到1cm)三、解答题（本大题共8小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)计算：(02sin45+|(本小题0分)先化简，再求值：xx1x2+1x21，其中x=(本小题0分)如图，在ABCD中，过点A作AEBC于点E，AFDC于点F，且AE=AF(求证：ABCD是菱形；(若EAF=60，CF=2，求菱形ABCD的面积(本小题0分)某校为了解学生对“有礼衢州”城市标签的了解程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.不了解；B.基本了解；C.比较了解；D.非常了解根据调查统计结果，绘制了三种不完整的统计图表请结合统计图表，回答下列问题：对“有礼衢州”城市标签了解程度百分比A不了解5%B基本了解m%C比较了解45%D非常了解35%(本次参与调查的学生共有_人，m=_；(求扇形统计图中扇形B的圆心角度数，并补全条形统计图(要求标注人数)；(该校为提高学生对“有礼衢州”城市标签的了解程度，准备开展关于“有礼衢州”城市标签的知识竞赛，九(班欲从3名男生和1名女生中任选2人参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中“1男1女”的概率(本小题0分)如图，以ABC的边AB为直径作O，交边AC于点D，BC为O的切线，弦DEAB于点F，连结BE(求证：ABE=C(若点F为OB中点，且OF=1，求线段BC的长(本小题0分)新冠疫情反弹以来，A市组织医疗队、B市组织物资队迅速支援C市，医疗队从A市出发匀速行驶，到B市装货，5小时后以相同的速度继续行驶，最终到达C市，物资队从B市出发匀速行驶到达C市设医疗队行驶时间为x(h)，医疗队与B市的距离为y1(km)，物资队与B市的距离为y2(km)，yy2与x的函数关系如图所示(求医疗队和物资队的行驶速度分别是多少？(物资队出发以后，当医疗队离B市距离60km时，求此时物资队离B市的距离(当医疗队与物资队到B市的距离相等时，求医疗队行驶的时间(本小题0分)如图1，在RtACB中，ACB=90，CA=6，CB=8，点E是中线CD的中点点P是边CB上的动点(点P，C不重合)，连接AP，点F，C关于直线AP成轴对称，连结DF，EF.小明为了研究点P运动过程中，DF，EF之间的大小关系，借鉴了函数的学习经验，设PC=x，DF=y1，EF=y2，并利用几何画板画出如图2所示的y1，y2关于x的函数图象，且这两条函数图象的交点M的坐标约为(08,(求图1中DE的长(写出图2中的点M的实际意义及a的值(结合图象，写出点P在运动过程中，等腰三角形DEF的个数，并说明理由(当y2=DE时，求x的值(本小题0分)在正方形ABCD中，E，F分别是射线BC，CD上的点，AEBF于点G(如图1，若点E是BC边上的点求证：CE=DF(如图2，在(的条件下，延长BF交AD的延长线于点H，连结CH.若AB=4，BE=3，求tanBHC的值(连结CG，CH，若CHCG=k，求CEBE的值(用含k的代数式表示)答案和解析【答案】B【解析】解：因为=1所以2022的倒数是12022，故选：B根据倒数的定义即可得出答案本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键【答案】C【解析】解：210000=1105故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【答案】D【解析】解：俯视图从图形上方观察即可得到，故选：D从图形的上方观察即可求解；本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键【答案】B【解析】解：A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=a4，符合题意；C、原式=a6，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；故选：BA、合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变B、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；C、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；D、可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”本题考查了完全平方公式、合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，掌握运算法则的正确运用是解题关键【答案】D【解析】解：摸出球上的数字小于7是必然事件，x的值可以是5故选：D根据必然事件的定义即可得出答案本题考查了随机事件，掌握事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件是解题的关键【答案】A【解析】解：由2x+24，得：x1，由9x3，则不等式组的解集为x3，故选：A分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【答案】C【解析】解：如图中，射线AD是角平分线如图中，根据SAS可以证明ABNACM，推出ABD=ACD，再根据AAS证明BDMCDN，推出DM=DN，再根据SSS证明ADMADN，推出MAD=NAD，推出射线AD是角平分线；如图中，根据HL证明DAFDAE，推出DAF=DAE，推出AD是角平分线如图中，无法证明AD是角平分线故选：C根据角平分线的定义以及全等三角形的判定和性质一一判断即可本题考查作图基本作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，正确寻找全等三角形解决问题【答案】B【解析】解：BD是ABC外接圆的直径，BEAC，AB=CB，AE=CE，AB=CB，CBD=ABE=40，故选B根据垂径定理可得AB=CB，AE=CE，所以AB=CB，再根据等腰三角形的性质即可解决问题本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理，等腰三角形的性质是解题的关键【答案】B【解析】解：把(2,代入y=ax2+bx+3得4a+2b+3=3，b=2a，抛物线的对称轴为x=b2a=1，y=a(x2+3a，函数最大值为4，3a=4且a0，a=1，故选：B把(2,代入y=ax2+bx+3得到b2a=1，二次函数可化为y=a(x2+3a，由函数最大值为4可求出a本题主要考查了二次函数的最值，二次函数图象上点的坐标特征，求出抛物线的对称轴是解决问题的关键【答案】A【解析】解：如图，作PRBC于R，PRB=90，四边形ABCD是矩形，A=B=90，AD/BC，BEF=PEF，四边形ABRP是矩形，PR=AB，由折叠得，PFE=BFE，FPM=B=90，PFE=PEF，FPN=90，PF=PE，同理可得：PN=PG，PFPN=PEPG=43，设PF=4a，PN=3a，FN=5a，5a=10，a=2，PF=4a=8，PN=3a=6，SPFN=12PNPR=12PFPN，PR=PFPNFN=8610=245，AB=PR=245，故选：A作PRBC，证明PF=PE，PN=PG，FPN=90，解直角三角形PMN本题主要考查了轴对称的性质，解直角三角形，矩形判定和性质等知识，解决问题的关键是证明PEF是等腰三角形【答案】(a+(a【解析】【分析】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键a29可以写成a232，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可【解答】解：a29=(a+(a，故答案为(a+(a【答案】84【解析】解：把这五个数据从小到大排列为：81，83，84，88，89，最中间的数是84，则这组数据的中位数是84故答案为：84根据中位数的意义，把这五个数据从大到小(或从小到大)排列，位于中间的数就是这组数据的中位数本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【答案】8【解析】解：n=36045=8所以n的值为8故答案为：8根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数本题考查多边形的外角和的特征：多边形的外角和等于360，是基础题型【答案】2【解析】解：设O的半径为r千米，AOE=x，由题意可得：2r=40000，r=400002=20XX0，劣弧BE的弧长为800千米，l=nr180，x=800，解得x=2，即AOE=2，AB/CD，DCE=AOE=2故答案为：2设O的半径为r千米，AOE=x，由题意可得2r=40000，即可表示出r，再结合弧长公式l=nr180，可求出x的值，最后根据平行线的性质可得出答案本题考查弧长的计算、平行线的性质，熟练掌握弧长公式是解答本题的关键【答案】8【解析】解：如图，连接BD，OC，AC=CD，SABC=12，SABC=SBCD=12，ABC各顶点均在反比例函数y=kx图象上，点D在x轴上，AC=CD，设A(a,ka)，则C(2a,k2a)，D(3a,，A，B关于原点对称，B(a,ka)，O，C分别为AB，AD的中点，OC/BD，SBCD=SOBD=123aka=32k，即32k=12，k=8，故答案为：8连接BD，OC，可得SABC=SBCD=12，设A(a,ka)，则C(2a,k2a)，由A，B关于原点对称，可得B(a,ka)，由O，C分别为AB，AD的中点，可得OC/BD，再根据SBCD=SOBD=123aka=32k，即可求解本题考查反比例函数k的几何意义，反比例函数图象及性质，三角形中位线等知识点，解题的关键是正确作出辅助线，表示出B，C的坐标【答案】8【解析】解：(关闭折伞后，点A、E、H三点重合，AC=CD+DE，CD=132=11，CN=CDDN=111=10，BN=BC+CN=13+10=23(cm)，故答案为：23；(如图2，A、E、H三点共线并且AHAB，过点F作FKAE于点K，过点G作GJEH于点J，BAC=75，AC=BC=13cm，ACB=75，AC/DE，DG/MN，AFE=EGH=150，AF=EF，FKAE，AFK=EFK=75，AK=EK，DE=2cm，FC=DE=2cm，AF=EF=ACFC=132=11cm，AK=AFsin67，AE=34，关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点M重合，BN=MN=23cm，EG=GH，EG=MN+DE=23+2=25cm，同理，EJ=EGsin97=25，EH=2EJ=25=5，BAC=75，FAE=15，AH=AE+EH=34+8AEAB，点H到伞柄AB距离为8cm故答案为：8(根据关闭折伞后，点A、E、H三点重合，可知AC=CD+DE，利用平行四边形的性质可以求出BN；(根据A、E、H三点共线并且AHAB，BMAB，应用等腰三角形和平行四边形的性质进行求解即可本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质【答案】解：(02sin45+|4=1222+22=12+22=12【解析】利用零指数幂、特殊角的正弦值、绝对值、算术平方根计算即可本题考查了零指数幂、45的正弦值、绝对值、算术平方根，解题的关键是熟练掌握零指数幂的运算、45的正弦值、绝对值的化简、算术平方根的计算【答案】解：原式=x2+x(x+(xx2+1(x+(x=x1(x+(x=1x+1，当x=2时，原式=13【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可；本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则【答案】证明：(四边形ABCD是平行四边形，B=DAEBC，AFDC，AEB=AFD=90，又AE=AF，RtAEBRtAFD(AAS)AB=AD，四边形ABCD是菱形(连接AC，如图AEBC，AFDC，EAF=60，ECF=120，四边形ABCD是菱形，ACF=60，AD=CD，ACD是等边三角形，在RtCFA中，AF=CFtanACF=AC=4=CD，菱形ABCD的面积=423=83【解析】本题考查菱形的性质和判定、平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型(只要证明AEBAFD.可得AB=AD即可解决问题(连接AC，在RtACF，根据AF=CFtanACF计算得出AF，进而利用菱形的面积公式解答即可【答案】40015【解析】解：(调查的总人数为205%=400(人)，m%=%=15%，即m=15；故答案为：400，15；(扇形统计图中扇形B的圆心角度数为=54，D等级人数为400(20+60+=140(人)，补全图形如下：(画树状图为：共有12种等可能的结果，其中1名男生和1名女生的结果数为6，所以恰好选中1名男生和1名女生的概率为612=12(用A等级的人数除以所占的百分比得到调查的总人数，然后计算m的值；(用360度乘以D类人数的百分比得到扇形统计图中D的圆心角，根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数即可补全图形；(根据题意画树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【答案】(证明：AB为直径，BC为O的切线，ABC=90，A+C=90，DEAB，BFE=90，E+ABE=90，E=A，ABE=C(解：连接OE，点F为OB中点，OF=12OB=12OE，OEF=30，OF=1，AF=3，EF=3，DF=EF=3，DEAB，ABBC，DF/BC，ADFACB，AFAB=DFBC，34=3BC，BC=433【解析】(根据切线的性质得到ABC=90，求得A+C=90，根据垂直的定义得到E+ABE=90，于是得到结论(连接OE，根据直角三角形的性质得到OEF=30，求得AF=3，EF=3，根据相似三角形的性质即可得到结