河南省中考数学模拟试卷

河南省2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）-3的相反数是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"11A.3B.-3C.D.--33下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.R.CD根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天•全国铁路累计发送旅客3.82亿人次，这个数用科学计数法可以表示为（）A.A.3.82x107B.3.82x108C.3.82x109D.0.382x1010下列调查中适宜采用抽样方式的是（下列调查中适宜采用抽样方式的是（A.了解某班每个学生家庭用电数量C.调查神舟飞船各零件的质量2反比例函数y=--（x>0）的图像在（x）B.调查你所在学校数学教师的年龄情况D.调查一批显像管的使用寿命）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，在平面直角坐标系中，已知B、C的坐标分别为点A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，在平面直角坐标系中，已知B、C的坐标分别为点B（-3，1）>C（0，-1），若将△ABC绕点C逆时针方向A.(3,1)B.(2，2)C.(1，3)D.(3，0)7.如图,在△ABC中,EF//BC，AE=1，S—8，则SEB2四边形BCFE,A.9B.10C.12D.138.关于x的兀—.次方程(a—1)x2+x+a2—1—0的一个根是0,A.1或—1B.1C.—1D.0111AABC则a的值为（旋转90°后得到AA]B.C，则点B对应点B.的坐标是（A\2BhI-J■-的面积是（-2)E9.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，以适当的长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,在分别以M、N9.1/13#/13根据题意，得里警二80000x+500x解得：x=4000,经检验，x=4000是原方程的根,故原方程的根是x=4000.答：二月份冰箱每台售价为4000元;由于冰箱y台，则洗衣机(20-y)台，由题意得：3500y+4000(20-y)<76000，且y<12解得8<y<10,Ty为整数，.•・y=8,9，10，11，12共五种方案设总获利W元根据题意，得W=(4000-3500-a)y+(4400-4000)(20-y)=(100-a)y+8000要使(2)中所有方案获利相同，需100-a=0解得：a=100.122.（10分）（1）①CE=EF；②-厶CE1⑵MN=2⑶MN2【提示】如图3,同B易证△MPN~⑶MN2【提示】如图3,同B易证△MPN~^CPQ(1)(2),可得CE=|cQCPCQ贝有——tanaMPMNCE1=—tanaMN2理由如下：如图2所示：过点M作MQ//AB交CD于点P,交CF于点Q则有ZCMP=ZBAC=45°・：CP=MP••・ZCMN=ZNMP=22.5°*/ZBAC=2ZCMN/.ZCMP=2••・ZCMN=ZNMP=22.5°•.•CE丄MN.•・ZCEM=ZQEM=90°.•・CE=EQ(三线合一)VCD丄ABMQ//AB.CD丄MQ・•・ZMPN=ZCPQ=90°又*/ZNCE+ZCNE=ZNCE+ZCQN=90°?.ZCQN=ZCNE=ZMNP又CP=MP.•・CE=EQ,MC=MQ11.•・CE=—CQ=—MN22CE1MN2CE1=—tana23.（11分）解析：（1）V直线y—2X-3与x轴、y轴分别交于A、B则A(6,0)B(0，-3)1又T抛物线y=3x2+bx+c经过点A、B,3解得b=--,厶・•・抛物线的解析式为y=-x2-c=-313（2）①法一：•.•点P的横坐标为m,.・.p（m，3m2一-m一3）•・•点P在直线AB下方时，0<mV6过点P作x轴的垂线，交AB于点E,交x轴于点D；1则M(m,—m—3)，2c13c1CPE=—m一3-(m2一m一3)=一一m2+2m3231S=S+S=PExOAAPABABPMAPMA2\o"CurrentDocument"11小=2(-—m2+2m)x6=一(m-3)2+9.•.当m=3时，APAB的面积最大一13法二：T点P的横坐标为m,・：P（m,-m2一-m一3）J厶连接OPS=SS=SS四边形OBPAAOBP+AOPAAOAB+APAB即S=S+S-SAPABAOBPAOPAAOAB11(13、=—333m+—363——m2一一m—3132=一(m一3)2+9.•.当m=3时，APAB的面积最大②在直线PD上是否存在点0，使4QBC为直角三角形Q(3,-)或(3,-3)42【提示】图①图②直线PD：x=30)D(3,0)如图①,易证△COB〜△QD