【四维备课】高中数学13三角函数图象和性质教案3新人教A版必修4_第1页
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文档简介

课题：三角函数的图象和性质（三）教课目的：1、掌握正切函数图象的画法，能分别利用正切线和五点法作出正切函数的图象；2、掌握正切函数的性质教课要点：正切函数图象的作法和性质教课难点：正切函数的单一性课型：新讲课课时计划：本课题共安排一课时教课过程：一、创建情境，导入新课我们已经利用图象研究了正弦函数和余弦函数的性质，那么正切函数的图象和性质又是怎样呢？二、新课解说㈠正切函数的图象⑴依据tanxtanx（此中xR，且xk，kZ）推出正切函2数的周期为。⑵依据tanxsinx，要使tanx有意义，必须使cosx0，即cosxxk,kZ，故xxR,且xk，kZ。22⑶依据正切函数的定义域和周期，先利用正切线来画出函数ytanx（x,）的图象，尔后向左、右平移（每次个单位），22得正切函数ytanx，xR，且xkkZ的图象，并把它叫做2正切曲线。（课件演示）注：近似于正弦，余弦函数的“五点法”作图，正切曲线的简图可“三点两线法”，这里的三个点分别为k,0，k,1，4k,1，此中kZ，两线为直线xkkZ，直线42xkkZ。2正切曲线是由被相互平行的直线xkkZ所分开的无量多支2曲线构成的。㈡正切函数的性质由正切函数的图象能够获得正切函数的主要性质：1、定义域：2、值域：实数集R，函数无最大值，最小值3、周期性：正切函数是周期为的周期函数4、奇偶性：是奇函数，其图象对于原点对称；理解：由于它的定义域为R对于原点对称，而且tan(x)tanx，故由奇偶性定义，得ytanxxk,kZ为奇函数；25、单一性：在每一个开区间

k,kkZ，上都是增函数。22注意：正切函数是单一递加函数，但不可以说函数在其定义域内是单调递加函数。㈢例题解析：例4求函数ytan2x的定义域4例5求fxtan2x的周期。例6比较以下各题中两个三角函数的值的大小(1)tan()与tan(3)(2)tan7与tan57816例7写出函数ytan1x的单一区间26㈣练习：P351、2、3、4㈤作业：P461（4）、3（

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