妙用特殊化思想巧解中考数学选择题

妙用特别化思想巧解中考数学选择题特别化思想就是把研究对象或问题从原有范围缩到小范围或个别情况进行观察的思想方法。用特别化思想解题的理论依照是“一般包括特别，特别属于一般”，其解题的思想路线以下：特别化待解的一般性问题问题的特别（或简单）情况一般性问题的解特别（或简单）问题的解所以，对于选择题，要查验一般性结论能否建立，只需考证特别状况能否知足要求即可判断结论能否正确。那么，如何应用特别化思想求解选择题呢？下边本文将联合早年全国各省市中考数学选择题，向大家详尽介绍：一、含字母类选择题赋特别值求解例1（2009年江苏省中考题）以以下图1所示，数轴上A,B两点分别表示实数a,b,则下BAb-10a1图1列结论正确的选项是（）Aab0Bab0Cab0Dab0解：由图1知，0a1,b1，不如令a0.5,b1.5，则ab10，ab0.750，ab20，ab10，综观各个选项，只有C项正确，应选C例2（2006年天津市中考题）若0x1，则x,x2,x3的大小关系是（）Axx2x3Bxx3x2Cx3x2xDx2x3x解：0x1令x1，则x21，x31，进而有x3x2x，应选C。248ab例3（2004年宁波市中考题）已知a,b为实数，且ab1，设Ma1b，111）Nb，则M,N的大小关系是（a11A.MNB.MNC.MND不确立解：ab1令ab1，则Mab111，a1b111111111NN，应选B1b11111，进而有Ma12x662x例4（2009年深圳市中考题）若不等式组3的整数解是（）2x1x2A.1、2B.1、2、3C.1x3D.0、1、23解：依题意知，题目求的是“整数解”，而C项包括分数，所以先被清除；对照A,B和D项发现，它们的共同部分是“1和2”，而不一样的是“0和3”。所以，我们抓住不一样的特值进行考证即可得悉答案。当x0时，2x66,62x6,2x11,3x3不知足3x22，进而知0不合题意；当x3时，2x60,62x0,2x17,3x32x122不知足2x662x，进而知3不合题意。故B和D被清除，选A。小结：赋特别值法是求解含字母类中考数学选择题的最有效武器。其求解重点在依照题意，选准特别值考证。像以上四例从题设条件出发，给予我们常有的特别值去求解，从而使得解题过程既简易又快捷。二、判断型或探究条件型的选择题用特别值判定例5（2001年山东省中考题）若a为实数，则以下代数式中，必定是负数的有（）A.a2B.(a1)2C.a2D.(a1)解：a20,(a1)20,a20,a0当a2(a1)2a2a0时，a2(a1)2a20，(a1)10,应选D例6（2001年天津市中考题）若ab，且c为实数，则（）C.ac2bc2D.ac2bc2解：c为实数令c0，则acbc，ac2bc2纵观各个选项，只有选项D切合要求，应选D例（年景都市中考题）若对于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等72009实数根，则k的取值范围是（）A.k1B.k1且k0C.k1D.k1且k0解：由一元二次方程的定义知k0，进而清除A和C；再由原方程有两个不相等实数根得，(2)24k0解得k1，进而清除D，选B。例８（200８年内蒙古自治区中考题）若分式1无论取何实数总存心义，则2xx2mm的取值范围是（）A.m1B.m1C.m1D.m1解：x22xmx22x1m1(x1)2m1分式1总存心义22xxm无论x取何实数，(x1)2m10恒建立又(x1)20m10则.m1应选B例9（2007年武汉市中考题）若a1，则(1a)3化简后为（）A(a1)a1B(1a)1aC(a1)1aD(1a)a1解：a1，不如令a0，此时(a1)a1和(1a)a1无心义，进而清除A、D；当a0时，(1a)31，(1a)1a1，(a1)1a1，应选B小结：特别值“０”是判断型或探究条件型中考数学选择题的利刃剑。像例5—例8，若是我们在求解时，没有充分考虑“0”这类特别状况，则极易会犯错；而例9则用“0”作判断工具，进而把问题简单化。所以，我们求解选择题时，要高度重视“0”这个特别值，进而远离命题人设置的圈套。三、“随意点”选择题作特别化办理ADE(P)RADPEE'BCBQ'QC图2图3例10（2008年茂名市中考模拟试题）如左上图2,E是平行四边形ABCD对角线AC上随意一点，则以下结论正确的选项是（）A.SC.S

1BECSAED2S平行四边形ABCDB.SBECSDECD.S

DECBEC

SS

AED1S平行四边形ABCD2DECSABE解：E是平行四边形ABCD对角线AC上随意一点假定E是AC的中点，则由平行四边形的性质知，E也是BD的中点，即BEDE此时，B,D,E三点共线，则C到BE的距离和C到DE的距离相等，进而知，BEC底边BE上的高和DEC底边DE上的高同样.SBECSDEC（同高等底的两个三角形的面积相等）应选C例11（2003年河北省中考题）如右上图3，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC,P为CE上随意一点，PQBC于点Q,PRBE于点R,则PQPR的值是（）A2B1C3D22223解：P为CE上随意一点不如把P置于E点地点，即P与E重合（如图3所示），此时，PRBE不存在，即PR0又在正方形ABCD中，CBD450即QBP450,且BEBC1PQBEsinQBP1sin4502故PQPR2即选A22小结：把某条线段上的随意点问题作特别化办理的重要法宝是把这个随意点置于此条线段的中点或许此条线段的两个端点的地点来考虑问题。

像例

10把随意点

E置于

AC

的中点的地点，再联合平行四边形的性质和

“同高等底的两个三角形的面积相等”

的性质求解，从而化繁为简，化难为易；而例

11则把随意点

P作极端化办理——把

P置于

E点地点来考虑问题，进而化抽象为详细，化陌生为熟习。综上可见，用特别化思想求解中考数