第4道万有引力与航天(解析版)-2021年高考物理二轮复习高考13题命题探究

2021年高考物理二轮复习高考13题命题探究第一部分选择题命题探究第4道选择题---万有引力与航天目录TOC\o"1-5"\h\z、命题点探究 1命题点一天体质量和密度的求解 1命题点二卫星运行参量的分析 4命题点三卫星变轨与对接问题 7命题点四双星与多星系统模型 11、第四道选择题限时强化训练 13一、命题点探究命题点一天体质量和密度的求解【核心考点梳理】1.求解天体质量和密度的两条基本思路(1)由于MMm^=mg，故天体质量M=器，天体密度p=M=卢二焉.2 tnv3nR3Mm 4n2 4n2r3 MM 3nr3(2)由G丫2=mr，得出中心天体质量M=.不，平均密度p=V=4 =gt2R3•右卫星在天体表面附近环3nR3绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度p=羔.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度.2．估算天体质量和密度时的三个易误区(1)不考虑自转时有GRm=mg；若考虑自转，只在两极上有Gmm^=mg，而赤道上有Gmm^—mg=加空R.(2)利用潭=m4nr只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量.(3)注意区分轨道半径厂和中心天体的半径R计算中心天体密度时应用p=产，而不是p=产3nR3 3nr【典例1】(2021•云南师大附中高三上学期12月月考)在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间l落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经41时间落回原处。不计空气阻力，忽略星球和地球自转。已知该星球半径与地球半径之比为1：4，则()该星球密度与地球密度之比为1：1该星球质量与地球质量之比为64：1该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为4：1该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1：1【答案】A【解析】C地球和星球上遵循的理论是一样的，不考虑自转，万有引力等于重力。设地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g'，根据竖直上抛回到原处，有2v0=gt以相同初速度竖直上抛，重力加速度之比等于它们所需时间之反比，星球上的时间与地球上的时间比为4:1，则星球表面重力，加速度和地球表面的重力加速度之比g'：g=1：4C错误；Mm gR2B.根据万有引力等于重力，有G =mg得M=—R2 G星球和地球表面的重力加速度之比为1：4，半径比为1:4，所以星球和地球的质量比MjM^=1：64星地MMp=——=- B错误；A.根据密度的定义产V4所以p=4冗GR—兀R34冗GR3

gRVv与gR乘积的算术平方根成正比PgRVv与gR乘积的算术平方根成正比p与g成正比，与R成反比―^1A正确；D.第一宇宙速度v=v'1V二4D错误。故选A。【典例2】（2021•黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中考试）脉冲星的本质是中子星，具有在地面实验室无法实现的极端物理性质，是理想的天体物理实验室，对其进行研究，有希望得到许多重大物理学问题的答案，譬如：脉冲星的自转周期极其稳定，准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具.2017年8月我国FAST天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为T（实际测量为1.83s），该星距离地球1.6万光年，假设该星球恰好能维持自转不瓦解.地球可视为球体，其自转周期为T0,用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的k倍，已知引力常量为G,则下列关于该脉冲星的平均密度p及其与地球的平均密度p0之比正确的是3兀B.p3兀B.p= 〃GTA.p= GT2p (1p (1-k)T2C.—= pT20D.pT20【答案】AC【解析】AB.星球恰好能维持自转不瓦解时，万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动所需的向心力，设该星球的质量为M,半径为R,表面一物体质量为办有GMm=m生竺,又M=p•4nR3,R2 T2 33兀式中p为该星球密度，联立解得p=—，选项A正确，B错误；GT2CD.设地球质量为M0,半径为R0,地球表面一物体质量为m'，重力为P,该物体位于地球两极时，有Mm,P=G0 ，在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动R20Mm1 4兀2所需的向心力，则有G0 —kP=m'R0-R2 0T200

4兀2R34兀2R3联立解得M= :地球平均密度p=0G(1—k)T2 004兀2R3

0—MG(1—k)T24-一兀R33o3兀G(1—k)T20p (1—k)T2故二一pT20选项C正确，D错误.命题点二卫星运行参量的分析【核心考点梳理】天体运行参量比较问题的两种分析方法(1)定量分析法①列出五个连等式…Mm v2 4n2G~^2~=ma=mr=m32r=myrr.①导出四个表达式a—m，—y^M —'^gmT__^nr口结合r的大小关系，比较得出a、v、3、T的大小关系.(2)定性结论法r越大，向心加速度、线速度、角速度均越小，而周期越大.【典例1】(2021•重庆市九龙坡区高三上学期11月期中)截至2018年01月22日，我国首颗量子科学实验卫星已在轨运行525天，飞行8006轨，共开展隐形传态实验224次，纠缠分发实验422次，密钥分发实验351次，星地相干通信实验43次．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中尸点是地球赤道上一点，由此可知()同步,H星n3A.n3A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为mB.同步卫星与尸点的线速度之比为C量子卫星与同步卫星的线速度之比为C量子卫星与同步卫星的线速度之比为片【答案】DD.量子卫星与P点的线速度之比为\；，詈Mm 4n2,口 ;14n2r3 T \n ；（nR）3【解析】根据堂=m方r，得T="y~GM，由题意知r量=mR，r同=nR，所以^同=\,：二=\:忘=1 量量量,故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据尸①r,有事=%=nR=工m3 vPrPRn1,故B错误;得vn1,故B错误;得v=v所以『=同故C错误;综合B、C分析，有v同=%，vPp=qm，得v量=\噜，故D正确•【典例2】（2020•四川成都市第二次诊断）如图，A代表一个静止在地球赤道上的物体、B代表一颗绕地心做匀速圆周运动的近地卫星，C代表一颗地球同步轨道卫星.比较A、B、C绕地心的运动，说法正确的是（）A.A.运行速度最大的一一定是BC.向心加速度最小的一定是C【答案】AB.运行周期最长的一定是BD.受到万有引力最小的一一定是A【解析】因A、C的角速度相同，则由v=①r可知，vC>vA；对B、C卫星，由v=\：平可知，vB>vC，可知vB>vC>vA，选项A正确.A、C周期相同，而对B、C卫星,根据丁=2n、JGM可知，C的周期大于B，则运行周期最长的是A、C，选项B错误.因A、C的角速度相同，则由a=①2r可知，aC>aA；对B、C卫星，由a=多?可知，aB>aC，可知aB>aC>aA，向心加速度最小的定是A，选项C错误；三个物体的质量关系不确定，不能比较受到万有引力的关系，选项D错误.【典例3】（2021・八省联考高三上学期1月考前猜题）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星A最终将在地球同步轨道运行.另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的3倍.下列说法正确的有

A.由V=A.由V=解可知，A的速度是B的、；3倍B．由a=32r可知，A的向心加速度是B的3倍Mm 1C.由F=G.可知，A的向心力是B的9.r3D.由J；-=k可知，A的周期是B的<3倍【答案】C「GMmmv2 4兀2【解析】A.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则F= = =m32r=mr=ma向 r2 r T2因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据v因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据v=同得出A、B速度的关系，卫星的运行线速度v=，v:r73代入数据可得小=b=*，故A错误；B.因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据vrr3BAAGM ar21a=32r得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度a= ，代入数据可得—=»=,故B错误;r2 ar29BAGMm Fr21C根据F= ，两颗人造卫星质量相等，可得A=tb~=，故C正确；D.两卫星均绕地球做圆向r2 Fr29BAr3 T后-周运动，根据开普勒第三定律一=k，可得-A=,；+=3<3，故D错误。T2 Trr3BBB【典例4】(多选)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mB<mC，则对于三颗卫星，正确的是( )A.运行线速度关系为A.运行线速度关系为vA>vB=vCB.运行周期关系为TA<TB=TC，向心力大小关系为F，向心力大小关系为FA=FB<FCD.半径与周期关系为R=R=R3

TA—TB—Tc【答案】ABD【解析】由GMm=m/得viJGM，所以vA>vB=vC，选项A正确；由GMm=m蒜得T=2n\：Gm所以TA<TB=TC，选项B正确；由GMMm=man得an=GM，所以aA>aB=aC，又mA=mB<mC，所以FA>FB,FB<FC，选项C错误；三颗卫星都绕地球运行，故由开普勒第三定律得R3=R3=RC，选项D正确.命题点三卫星变轨与对接问题GM【核心考点梳理】1.比较卫星在不同圆轨道上的速度大小时应用v=FGM进行判断，注意不能用v=⑴r进行判断，因为①也随r的变化而变化.2．比较卫星在椭圆轨道远地点、近地点的速度大小时，根据开普勒第二定律判断．.点火加速，v突然增大，GMm<mv2,卫星将做离心运动..点火减速，v突然减小，泮>m£，卫星将做近心运动.5．同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．6．卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．.分析卫星变轨应注意的三个问题(1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由v='JGM判断.(2)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．(3)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．【典例1】.(2021•江苏省连云港高三上学期11月期中)2020年7月23日，我国火星探测器“天问一号”首次在海南文昌航天发射场由长征五号运载火箭发射升空，随后准确地进入预定地火转移轨道。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道I、口为椭圆，轨道①为圆。探测器经轨道I、①、口运动后在0点登陆火星，。点是轨道I、①、口的交点，轨道上的。、尸、0三点与火星中心在同一直线上，O、Q分别是椭圆轨道口的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R,OQ=4R，轨道口上经过O点的速度为L关于探测器，下列说法正确的是( )

A.沿轨道口运动时，探测器与尸点连线在相等时间内扫过的面积相等.沿轨道①的运动周期小于沿轨道①的运动周期c.沿轨道口运动时，经过。点的速度大于yD.y2D.沿轨道口运动时，经过。点的加速度等于--3R【答案】D【解析】A.根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等的时间内扫过的相等的面积，尸点不是火星中心，故A错误。B.根据开普勒第三定律，轨道半长轴越长周期也越大，所以沿轨道口的运动周期大于沿轨道口的运动周期，故B错误。C在轨道口上做匀速圆周运动的速度为y,沿轨道口运动时，经过。点时要做近心运动，所以经过。点的速度应该小于y,故C错误。D.。点到火星中心的my2 y2距离为4R—R=3R根据向心力公式可得——=maa=——故D正确。故选D。3R 3R【典例2】.（2021•江西省南昌县莲塘一中高三上学期12月月考）2020年7月23日我国首颗火星探测器“天问一号”宇宙飞船发射成功，开启火星探测之旅。假设飞船从“地一火轨道”到达火星近地点尸短暂减速，进入轨道III,再经过两次变轨进入圆轨道I。轨道I的半径近似等于火星半径。已知万有引力常量G。则下列说法正确的是（）轨道in. 轨道in. 轨道u・・一Q*轨道】：A.在P点进入轨道III时，飞船应向后喷气B.在轨道口上运动时，飞船在0点的机械能大于在尸点机械能c.在轨道口上运动周期大于在轨道m 上运动周期D.测出飞船在轨道口上运动的周期，就可以推知火星的密度【答案】D【解析】A.在P点进入轨道III时，需要向前喷气减速，故A错误；B.在轨道口上运动时，飞船在0点的机械能等于在P点机械能，故B错误；r3C.根据开普勒第三定律一=C可知，在轨道口上运动周期小于在轨道III上运动周期，故C错误;T2D． Mm （2兀\2D．测出飞船在轨道口上运动的周期，根据万有引力提供向心力有G——=m——RR2 IT）故D正确故选D。4兀R3 故D正确故选D。火星体积为V=-^―火星质量M=pv联立解得P=GT2【典例3】（2021•黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中考试）我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为七月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道①，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道口，绕月球做圆周运动则（）■■/—”TA.飞行器在B点处点火后，动能增加由已知条件不能求出飞行器在轨道①上运行周期C,只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道口上通过B点的加速度大小小于在轨道I上通过B点的加速度

D.飞行器在轨道①上绕月球运行D.飞行器在轨道①上绕月球运行周所需的时间为2ngg0【答案】D…Mm 4兀2G =m RR2 T…Mm 4兀2G =m RR2 T23MmBD.设飞船在近月轨道①绕月球运行一周所需的时间为“则有G而二m0R a3R3联立解得T=2兀：，根据几何关系可知，口轨道的半长轴a=2.5凡根据开普勒第三定律有〒=—3Vg T2T2TOC\o"1-5"\h\z0 3\o"CurrentDocument"Mm GM由此可解得轨道口上运动的周期，故B错误，D正确。C.根据牛顿第二定律有G =ma解得a=-r2 r2可知在同一点距离相等，故加速度相同，故C错误。故选D。【典例4】（多选）（2020•六安一中模拟）如图所示，A、B两卫星绕地球运行，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中A是地球同步卫星，轨道半径为广.地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R,自转周期为T•若经过时间t后，A、B第一次相距最远，下列说法正确的有（）444 4 44一444 4 44一...、一4n2r3A.在地球两极，地表重力加速度是震T2R22TtB.卫星B的运行周期是言tC.卫星C.卫星B的轨道半径是r"'J（2t^T）2D.若卫星B通过变轨与A对接之后，B的机械能可能不变【答案】AC【解析】对于卫星A,根据万有引力提供向心力，可得GMT=m笔r，可得地球的质量：/=黑，在地r球两极，根据万有引力等于重力，可得mg=GMm，联立解得g=鬻，故A正确；卫星A的运行周期等R2 T2R2

于地球自转周期T■设卫星B的周期为7.当卫星B比A多转半周时，A、B第一次相距最远，则有2nT12Tt=n，解得T=t2Tt=n，解得T=t+2t，，故C正确；卫星故B错误；根据开普勒第三定律得|=T2,解得rB=B通过变轨与A对接，则需要在原轨道上对卫星B加速，使万有引力不足以提供向心力，做离心运动，最后与A对接，则卫星B的机械能要增大，故D错误.命题点四双星与多星系统模型【核心考点梳理】1．双星系统之“二人转”模型双星系统由两颗相距较近的星体组成，由于彼此的万有引力作用而绕连线上的某点做匀速圆周运动（简称“二人转”模型）．双星系统中两星体绕同一个圆心做圆周运动，周期、角速度相等；向心力由彼此的万有引力提供，大小相等．2．三星系统之“二绕一”和“三角形”模型三星系统由三颗相距较近的星体组成，其运动模型有两种：一种是三颗星体在一条直线上，两颗星体围绕中间的星体做圆周运动（简称“二绕一”模型）；另一种是三颗星体组成一个三角形，三星体以三角形的中心为圆心做匀速圆周运动（简称“三角形”模型）．最常见的“三角形”模型中，三星结构稳定，角速度相同，半径相同，任一颗星的向心力均由另两颗星对它的万有引力的合力提供．另外，也有三星不在同一个圆周上运动的“三星”系统．3．四星系统之“三绕一”和“正方形”模型四星系统由四颗相距较近的星体组成，与三星系统类似，通常有两种运动模型：一种是三颗星体相对稳定地位于三角形的三个顶点上，环绕另一颗位于中心的星体做圆周运动（简称“三绕一”模型）；另一种是四颗星体相对稳定地分布在正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆周运动（简称“正方形”模型）．【典例1】（2021•黑龙江哈32中高三上学期1月期末）2017年10月16日晚，全球天文学界联合发布一项重大发现：人类首次直接探测到了双中子星并合产生的引力波及其伴随的电磁信号。从此在浩淼的宇宙面前，人类终于耳聪目明了。如图为某双中子星系统A、B绕其连线上的。点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径小于B星的轨道半径,双星的总质量为M,双星间的距离为L,其运动角速度为3。则（）A.A星的质量一定大于BA.A星的质量一定大于B星的质量B.双星总质量M一定时，L越大，3越大A星运转所需的向心力大于B星所需的向心力D.A星运转的线速度大小等于B星运转的线速度大小【答案】A【解析】A.双星圆周运动的向心力由万有引力提供，是同轴转动，角速度相等，恒星A和恒星B轨道半MM径分别为r和r,据万有引力提供向心力G十一二Mr32=Mr32则MrA=Mr因为r>r,AB L2 1A 2B 1A2BBA所以，A星的质量一定大于B星的质量，A正确；B.双星圆周运动的向心力由万有引力提供，是同轴转动，角速度相等，恒星A和恒星B轨道半径分别为r和r,据万有引力提供向心力，对于恒星AABM1M =MM GMTG =Mr32对于恒星BGi=Mr32结合L=r+r解得3=；B错误；，双星靠L2 1A L2 2B AB LL3相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，C错误；D.双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据？=丫3因为r>r所以、<肘D错误。故选A。BA AB【典例2】（2021•陕西省延安市黄陵中学高三上学期11月期中）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）TOC\o"1-5"\h\z4T B噌丁 C.后丁 。.许【答案】B…mm /2兀、【解析】两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有：Gr-=mr（―）2；L2 11T

mimm /2兀 4兀2LG-T二m2r2（斤）2又L=ri+r2，M=ml+m2联立以上各式可得T=F故当两恒星总质量变为kM，两星间距变为nL时，圆周运动的周期T变为nn3TT,B正确，ACD错误。故选B。【典例3】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在边长为。的正方形的四个顶点上.已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是（）A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为2C四颗星表面的重力加速度均为GmR2D．四颗星的周期均为2n（4+也）Gm【答案】B【解析】：其中一颗星体在其他三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为半a，故A正确，B错误；在星体表面，根据万有引力等于重力，可得GmRm-=m'g,解得g=Gm,故C正确；由万有引力定律和向心力公式得意2+.^Gm4n22万日： 2a=mT.2a，T=2na、；：（4+例Gm,故D正确.二、第四道选择题限时强化训练限时20min（2020•四川成都市一诊）人造地球卫星的轨道可能是圆，也可能是椭圆.关于在轨正常运行的这些卫星，下列说法正确的是（ ）A.所有卫星的运行周期都小于1天B.所有卫星在任何位置的速率都小于7.9km/sC.部分卫星在某些位置的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.所有卫星半长轴（或轨道半径）的三次方与运行周期的二次方的比值是一个常数【答案】DMm 4冗2 一…... —.一…., …【解析】根据周期公式可得G答=加密r轨道半径越大，周期越大，因此存在周期大于1天的情况，故i\2 12A错误；卫星在变换轨道时会加速远离地球，在加速的过程中，卫星的速度可以大于7.9km/s,故B错误;根据公式可知GMm=ma，因为卫星轨道半径大于地球半径，因此其加速度不可能大于地球重力加速度，故R2C错误；根据开普勒第三定律可知，D正确.（2020•四川攀枝花市三统）北斗三号的第29颗卫星“GEO—2”在西昌卫星发射中心成功发射.目前该卫星工作在距地面高度为h的地球同步轨道上，运行速度为匕，地球赤道上的物体随地球自转的速度为岭，地球的半径为R.则F等于（）v2R+h RA.R B.R+hD.【答案】A【解析】地球同步卫星绕地球做圆周运动的角速度等于地球自转的角速度，根据v=①/可知v1=故选A.3.（2020•江苏盐城市三模）据报道：在2020年底，我国探月“绕落回”三部曲的第三乐章即将奏响，嫦娥五号探测器将奔赴广寒宫，执行全球自1976年以来的首次月球取样返回任务.但在1998年1月发射的“月球勘探者”号空间探测器运用科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了一些成果.探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当它飞越这些区域时，通过地面的大口径射电望远镜观察，发现探测器的轨道参数发生微小变化.此变化是（）A.半径变大，速率变大 B.半径变小，速率变大C.半径变大，速率变小 D.半径变小，速率变小【答案】B【解析】探测器在飞越质量密集区时，由于受到的万有引力变大，可知探测器做近心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，则速率变大.故选B.

4.（2020•陕西第二次联考）经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R。，周期为7。，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔,。时间发生一次最大的偏离.如图3所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是/行星外侧还存在着一颗未知行星丛则行星B的运行轨道半径为（）【答案】AD.R=【答案】AD.R=R【解析】行星运行的轨道发生最大偏离，则B行星在此时刻对A有最大的引力，故此时A、B行星与恒星2nT2nT0=2n,在同一直线上且两行星位于恒星同一侧，设行星B的运行周期为T,半径为R,根据题意有：亍10所以T=-0TT,，由开普勒第三定律可得R3=R3，联立解得：R=R0v/T）.故A正确.t0T0 T02T t0T025.（2020・皖北协作区联考）双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T,a、b两颗星的距离为l,a、b两颗星的轨道半径之差为Ar.（a星的轨道半径大于b星的轨道半径），则（）l-Ar nl+ArA.b星的周期为&T B.a星的线速度大小为Jl+—l+Ar tl l+ArC.a、b两颗星的半径之比为厂、 D.a、b两颗星的质量之比为l—Ar l—Ar【答案】B一.. 一 」 l-Ar l—Ar【解析】两颗星的周期相等，A项错误；由r1+r2=l,r1—r2=Ar，两式联立解得r1=丁,r2=丁，a、b两颗星的半径之比为r1=l+7r，C项错误；a星的线速度大小为匕=等=nl-Ar，B项正确；由万有r2l—Ar 1T TGm、m、 4n2 Gm、m、 4n2 mArl—Ar引力提供向心力得^^=m1T2r1,，京^=m2~T公解得m1=丁=l—Ar,D项错误.

.（多选）（2020•山东泰安市二模）地球同步卫星的质量为办距地面高度为〃，地球表面的重力加速度为g,地球半径为n地球的自转角速度为①，那么同步卫星绕地球转动时，下列叙述正确的是（）A.