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文档简介

第7章微分方程了解微分方程的基本概念。会求几个简单形式的一阶微分方程的解。会求可降阶的微分方程的解，尤其是二阶常系数齐次线性微分方程的解。7.1微分方程的基本概念7.2一阶微分方程7.3可降阶的微分方程*7.1微分方程的基本概念7.1.1引例7.1.2微分方程的一般概念7.1.1引例7.1.2微分方程的一般概念微分方程：表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程，叫做微分方程。常微分方程：未知函数是一元函数的微分方程，叫做常微分方程。偏微分方程：未知函数是多元函数的微分方程，叫做偏微分方程。通解：如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解。特解：确定了通解中的任意常数以后，就得到微分方程的特解，即不含任意常数的解。积分曲线：微分方程的解的图形是一条曲线，叫做微分方程的积分曲线。7.2一阶微分方程在本节中，着重讨论几个简单形式的一阶微分方程的解法。7.2.1可分离变量的微分方程7.2.2齐次型微分方程7.2.3一阶线性微分方程7.2.4伯努利方程7.2.1可分离变量的微分方程7.2.2齐次型微分方程1．齐次型微分方程2．可化为齐次方程的微分方程7.2.3一阶线性微分方程7.2.4伯努利方程7.3可降阶的微分方程*7.3.1右端仅含x的方程7.3.2右端不显含y的方程7.3.3右端不显含x的方程7.3.4二阶常系数齐次线性微分方程7.3.1右端仅含x的方程7.3.2右端不显含y的方程7.

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