圆锥曲线内切圆专题

-.z.圆锥曲线切圆专题1、已知椭圆：，斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，且点P（，）在直线的上方，（1）求直线与轴交点的横坐标的取值围；（2）证明：△PAB的切圆的圆心在一条直线上．2、已知椭圆：，斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，且点P（，）在直线的上方（1）证明：△PAB的切圆的圆心在一条定直线上；（2）若∠APB=60°，求△PAB的面积．3、已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P、Q两点，求△PQF1的切圆半径r的最大值4、已知圆C过点P（1，1）且与圆M：（r＞0）关于直线*+y+2=0对称，作斜率为1的直线l与圆C交于A，B两点，且点P（1，1）在直线l的左上方．（1）求圆C的方程．（2）证明：△PAB的切圆的圆心在定直线*=1上．（3）若∠APB=60°，求△PAB的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=*+1与y轴交于点A，与*轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．（1）求△ABC切圆的半径；（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．6、已知椭圆，圆C：（t＞0），过椭圆右焦点F2作圆C切线，切点为A，B（1）当t=1时，求切线方程（2）无论t怎样变化，求证切点A，B分别在两条相交的定直线上，并求这两条定直线的方程．7、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.(1)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(2)过点作直线交于点，记的外接圆为圆.①求证:圆心在定直线上；②圆是否恒过异于点的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．第7题第7题PAROF1Q*yF28、如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在*轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4,0），圆：是椭圆G的接的切圆.(Ⅰ)求椭圆G的方程；(Ⅱ)求圆的半径r；（Ⅲ）过作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点，判断直线EF与圆的位置关系，并证明.1、已知椭圆：，斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，且点P（，）在直线的上方，（1）求直线与轴交点的横坐标的取值围；（2）证明：△PAB的切圆的圆心在一条直线上．2、已知椭圆：，斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，且点P（，）在直线的上方（1）证明：△PAB的切圆的圆心在一条定直线上；（2）若∠APB=60°，求△PAB的面积．3、已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P、Q两点，求△PQF1的切圆半径r的最大值4、已知圆C过点P（1，1）且与圆M：（r＞0）关于直线*+y+2=0对称，作斜率为1的直线l与圆C交于A，B两点，且点P（1，1）在直线l的左上方．（1）求圆C的方程．（2）证明：△PAB的切圆的圆心在定直线*=1上．（3）若∠APB=60°，求△PAB的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=*+1与y轴交于点A，与*轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．（1）求△ABC切圆的半径；（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．6、已知椭圆，圆C：（t＞0），过椭圆右焦点F2作圆C切线，切点为A，B（1）当t=1时，求切线方程（2）无论t怎样变化，求证切点A，B分别在两条相交的定直线上，并求这两条定直线的方程．7、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.(1)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(2)过点作直线交于点，记的外接圆为圆.①求证:圆心在定直线上；第20题PAROF1Q第20题PAROF1Q*yF2解:(Ⅰ)设椭圆的方程为,当时,PQ的中点为(0,3),所以b=3---3分而,所以，故椭圆的标准方程为---5分(Ⅱ)①解法一:易得直线,所以可得,再由,得---8分则线段的中垂线方程为,线段的中垂线方程为,由,解得的外接圆的圆心坐标为经验证,该圆心在定直线上解法二:易得直线,所以可得,再由,得设的外接圆的方程为,则,解得所以圆心坐标为,经验证,该圆心在定直线上②由①可得圆C的方程为该方程可整理为,则由,解得或,所以圆恒过异于点的一个定点,该点坐标为8.解：(Ⅰ)，得，椭圆G方程为(Ⅱ)设，过圆心作于,交长轴于由得,即(1)而点在椭圆上,(2)-由(1)、(2)式得,解得或（舍去）(2)直线与圆的相切设过点与圆相切的直线方程为: