关注学生生活经验 抓住乘法本质意义 体现知识形成过程

抓住乘法本质意义体现知识形成过程——“乘法的初步认识”磨课实践和反思于都实验中学附属小学朱华叙“乘法的初步认识”是人教版教材二年级上册的内容，作为乘法的起始课，开始我们都以为比较简单，但是在磨课过程中却几经波折，有过满堂无语，默默思考寻出路，有过激烈争论，不时碰撞出“火花”。下面让我们重温几个片段，回顾我们的困惑与思考，让我们在交流中碰撞，在思考中前行。也许，寻寻觅觅，蓦然回首，答案就在灯火阑珊处。一.主题图该怎样用〖初次试教〗观察情境图，发现数学信息。看，这是哪？你能从中发现数学信息？请小朋友选择一个最喜欢的游乐项目，先观察，再列式算一算，一共有多少人？汇报连加算式，感知“几个几相加”。小飞机里一共有多少人？你是怎样列式的？生汇报算式，教师板书：3+3+3+3+3=15这是几个3相加？板书：5个3小火车，过山车汇报同上。反思：当初设计时，我们认为学生在一年级已经能很好地用加法看图解决问题，这一节课重点在理解乘法的意义，没有必要花大量的时间在看图上，教学时完整呈现主题图，让学生自由选择问题计算，既节省时间，又体现了学生的自主性。但试教后发现，学生对根据相同加数的加法算式用“几个几”表示很熟练，但直接看图说“几个几”却很多人回答不正确。细细反思，我们忽视了学生的生活经验，只让学生体会到相同加数的加法可以用“几个几”表征，学生没有经历看图数一数，圈一圈，体会每架飞机人数相同，没有建立主题图与“几个几”的联系。学生对“几个几”的理解只是根据加法算式来的，脱离了生活，“几个几”就成了无本之木，无源之水。〖再次实践〗1.导入：了解有哪些游乐项目。（板书项目）2.感知特点，概括特征。师指小飞机图：从中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？板书：有5架小飞机，每架坐3人。小飞机里共有多少人？你会列式吗？板书：3+3+3+3+3=15师指算式：这里是几个3相加？为什么是5个3相加？（生答：因为有5架小飞机，每架坐3人）是这样吗？我们一起来看图数一数吧！（课件圈一圈，学生数图：1个3。。。。。。）果然是5个3相加，我们简单记作：5个3（板书）3.强化联系，突出意义。其它项目又有多少人呢？请你选择一个你喜欢的项目，算一算。学生列式。汇报：小火车6+6+6+6=24（）个6（学生结合图数一数，课件圈一圈。）过山车2+2+2+2+2+2+2=14()个（）（指名数一数,课件圈一圈）磨课体会:1.沟通生活情境与数学表征的内在联系。新课标指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”，教师在教学设计时，不仅要关注学生的知识基础，更要关注学生的生活经验。小学生学习概念一般是以感知具体事物，获得感性认识开始的。在“乘法的初步认识”中，“几个几”是乘法意义的本质，对“几个几”的理解，应该是主题图，连加算式，“几个几”有机联系。学生通过数一数，圈一圈，数形结合，很好地体会到它们都是“几个几”，可以用加数相同的加法来表示。正是这数的过程，架起了“几个几”与生活情境之间的桥梁，让乘法不再只是孤零零的算式。2.培养学生发现信息和提出问题的能力。“你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”看起来花费了一些时间，但这不仅可以让学生体会到我们身边就蕴含着数学问题，学会用数学的眼光看待身边的事物，更可以培养学生收集，提炼数学信息的能力，增强学生的问题意识。学生收集和提炼信息的能力，提出问题的能力，需要长期的系统的训练，应该渗透日常教学过程中。木马该在哪儿“旋转”主题图中有坐旋转木马的情境，它是乘加乘减的素材，它在“乘法的初步认识”中是否应该呈现，它该如何使用呢？〖初次试教〗跟其它一起汇报算式，汇报完放在一边暂时置之不理。在学完乘法算式，学生把其它连加算式改写为乘法算式后教学。教师指算式3+3+3+2问：这个加法算式能直接改成乘法算式吗？生：不能。师：为什么呀？生：因为加数不相同。师：那要什么样的加法算式才能改写成乘法呢？生：加的数要相同。反思:能不能用乘法表示，加数相同只是表面的特征，只能让学生学会把加数相同的加法算式改写成乘法算式，一旦遇到实际问题，就无法直接列乘法算式，因为学生对乘法意义理解不透彻。〖再次实践〗跟小火车过山车一起汇报：小火车：6+6+6+6=24（4）个6过山车：2+2+2+2+2+2+2=14(7)个（2）旋转木马:3+3+3+2师：这个算式也能用几个几来表述吗？生1：3个3生2：他没有说到2，不能用3个3。师:看来，3+3+3+2不能用3个3表述。（把3+3+3+2这个算式移到黑板旁边）师：观察这些算式，怎样的加法算式才能用几个几表述呢？（指着上面几个加数相同的算式）学生观察思考后回答：只有加数相同的加法，才能用几个几表述。磨课体会：教材的呈现方式是静态的，教师怎样选取素材，往往取决于对教材的理解深度。在“乘法初步认识”一课中，把加数相同的算式改成乘法并不难，难在学生能用乘法解决问题，而这就要求学生必须对乘法的意义有深刻的理解，通过小飞机小火车过山车三个情境，学生已经对同数连加与“几个几”之间的联系有了较好的感知，通过旋转木马这一反例，能让学生深刻理解“几个几”，突出了乘法的意义。三.小棒该在哪里摆原版教材在出示主题图后是摆小棒体会乘法的意义，现在为了体现乘法与生活的密切联系，直接由生活情境体会乘法意义，那小棒还摆吗？该怎么摆？〖初次试教〗安排在练习最后一题(1)教师摆一摆，学生列乘法算式(2)根据算式摆一摆：4×3(3)摆一摆，写算式。（）×（）反思：摆小棒的目的是让学生通过操作感知，沟通加法，“几个几”，乘法三者之间的内在联系，进一步理解乘法的意义，充分理解“几个几”用乘法表示更简便。而我们的设计是在理解4×3的不同意义，提高了难度，学生反而更糊涂了。〖再次实践〗安排在巩固练习第二题(1)小动物摆一摆，小朋友说一说。（）个（）加法算式：（）乘法算式：（）(2)小朋友摆一摆4个3。(3)小朋友摆一摆（）个（），写乘法算式。磨课体会:学生通过动手操作，将主体感知与动作直接联系，获得关于几个相同加数相加的感性认识，体会了乘法的简洁，真是“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行。”四．生活中的乘法怎样找〖初次试教〗师：你能在生活中找到乘法吗？生无语反思：离开了具体情境的支撑，乘法离学生很远，教师怎样起到引导作用？〖再次实践〗学生摆完小棒后做课中操。音乐《》（课件出示歌词）活动后师问：观察这首儿歌，你能发现数学信息吗？你能列出算式吗？师：看来，生活中到处有乘法，小朋友看，一张桌子坐2人，一行又4张桌子一共有8张桌子能用2×4表示。师：你也能像老师这样找一找，教室中还有可以用乘法表示的东西吗？生：一个风扇有3片叶子，有4个风扇。一共有12片叶子师：可以写作？生：3×4生2：一张桌子坐2人，我们组有6张桌子，一共做了12人，可以用2×6表示师：在生活中你能找到用乘法表示的例子吗？与你的同桌说一说。磨课体会：“教师的引导作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想。”乘法在生活中有广泛的应用，但二年级学生概括能力差，教师通过计算儿歌字数让学生初步体会用乘法计算的一般模式，教师示范举例进一步为学生指明了方向，提供了模板，再让学生找教室中的乘法，学生对着现实情境自然能仿照着说一说，再进一步扩展到生