数学人教A版必修二基础训练1.2.3　空间几何体的直观图Word版含解析

1.2.3空间几何体的直观图根底过关练题组一水平放置的平面图形的直观图1.关于“斜二测画法〞,以下说法不正确的选项是()A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x'轴,长度不变B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y'轴,长度变为原来的1C.在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x'O'y'时,∠x'O'y'必须是45°D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同2.水平放置的△ABC,有一边在水平线上,用斜二测画法作出的直观图是正三角形A'B'C',那么△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形3.(2021江西宜春高一月考)在以下平面直角坐标系中,△ABC都是边长为1的正三角形,它们的直观图不是全等三角形的一组是.(填序号)4.如图,△A'B'C'是水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图,将其恢复成原图形.题组二平面图形的直观图的有关计算问题5.△ABC是正三角形,且它的边长为a,那么△ABC的直观图△A'B'C'的面积为()A.34a2B.38a2C.68a2D.6.(2021甘肃兰州高一上期末)如下图,四边形ABCD为一平面图形的直观图,AB=2,AD=2BC=4,AD∥BC,AB∥y轴,AD∥x轴,那么原四边形的面积为.

7.(2021河南平顶山湛河高一月考)水平放置的△ABC的斜二测直观图如下图,A'C'=3,B'C'=2,那么AB边上的中线的长度为.

8.点O为坐标原点,点A在x轴上,等边三角形OAB的面积为3,其斜二测画法的直观图为△O'A'B',求点B'到O'A'的距离.题组三空间几何体的直观图9.一个建筑物的上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m,四棱锥的高为8m.如果按1∶500的比例画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()cm,1cm,2cm,1.6cmcm,0.5cm,2cm,0.8cmcm,0.5cm,2cm,1.6cmcm,0.5cm,1cm,0.8cm10.如图是一个几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.1.2.3空间几何体的直观图根底过关练1.C根据斜二测画法的规那么知,平行于x轴或在x轴上的线段其长度在直观图中不变,平行于y轴或在y轴上的线段其长度在直观图中变为原来的12,并且∠x'O'y'=45°或135°,应选C2.C根据斜二测画法作平面图形的直观图的规那么,可得△ABC中有一角为钝角,所以△ABC为钝角三角形.应选C.3.答案(3)解析(3)中,左边的图形中AB在直观图中不变,高变为原来的12右边的图形中AB变为原来的12,高不变,直观图不是全等三角形(1)(2)(4)中,左边和右边两个图形的直观图均是全等三角形.故答案为(3).4.解析(1)画出平面直角坐标系xOy,在x轴上取OA=O'A',即CA=C'A'.(2)在图①中,过B'作B'D'∥y'轴,交x'轴于D',在x轴上取OD=O'D',过点D作DB∥y轴,并使DB=2D'B'.(3)连接AB,BC,那么△ABC即为△A'B'C'原来的图形,如图②所示.5.D由于S△ABC=34a2,且S△A所以S△A'B'C'=24S△ABC=24×34a2=6应选D.6.答案12解析根据题意,得∠BAD=45°,原图形为直角梯形,且上、下底边的边长和BC、AD长相等,高为AB长的2倍,∴原四边形的面积为12×(2+4)×4=127.答案5解析由题意得∠ACB=90°.∵A'C'=3,B'C'=2,∴在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∴AB=AC2+BC2=5,因此,AB8.解析图①为等边三角形OAB在平面直角坐标系内的图形,以C'点为原点画出△OAB的直观图如图②所示,过B'作B'D⊥x'轴,垂足为D.因为等边三角形OAB的面积为3,所以等边三角形的边长为2,所以O'A'=2,B'C'=32,又∠A'C'B'=45°,所以B'D=64,故点B'到O'A'的距离为9.C由比例尺可知,长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4cm,1cm,2cm和1.6cm,再结合直观图,图形的尺寸应分别为4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.应选C.10.解析(1)画轴.如图①,画x轴、y轴、z轴,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)画底面.由三视图知该几何体是一个简单组合体,它的下部是一个正四棱台,上部是一个正四棱锥,利用斜二测画法画出底面ABCD,在z轴上截取OO',使OO'等于三视图中相应的高度,过O'作Ox的平行线O'x',Oy的平行线O'y',利用O'x'与O'y'画出上底面A'B'C'D