概率论及数理统计专升本阶段性作业3

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概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3

总分：100分得分：0分

一、单项选择题

1.设随机变量～，听从参数的指数散布，则

_______(4分)

(A):

(B):

(C):

(D):

参照答案：A

2.设随机变量～，～，且有关系数，则_______(4

分)

(A):

(B):

(C):

(D):

参照答案：D

3.和独立，其方差分别为6和3，则_______(4分)

:9

:15

:21

:27

参照答案：D

4.设随机变量的方差存在，为常数），则_______(4

分)

(A):

(B):

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:

:

参照答案：C

有一批钢球，质量为10克、15克、20克的钢球分别占55%，20%，25%。现

从中任取一个钢球，质量的希望为_______(4分)

:12.1克

:13.5克

:14.8克

:17.6克

参照答案：B

将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则

和的有关系数等于_______(4分)

:－1

:0

:

:1

参照答案：A

7.设是随机变量，，则对随意常数，必有

_______(4分)

(A):

(B):

(C):

(D):

参照答案：D

8.设随机变量的散布函数为，则_______(4

分)

(A):

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:

:

:

参照答案：B

9.随机量～，，～_______(4分)

:

:

:

:

参照答案：A

10.随机量～，且，其参数

足_______(4分)

(A):

(B):

(C):

(D):

参照答案：B

11.随机量的方差存在，_______(4分)

(A):

(B):

(C):

(D):

参照答案：D

12.随机量，⋯互相独立，且都听从参数的指数散布，

_______(4分)

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(A):

(B):

(C):

(D):

参照答案：A

13.假如和知足,则必有_______(4分)

(A):和不独立

(B):和的有关系数不为零

(C):和独立

(D):和的有关系数为零

参照答案：D

依据德莫弗－拉普拉斯定理可知_______(4分)

(A):二项散布是正态散布的极限散布

(B):正态散布是二项散布的极限散布

(C):二项散布是指数散布的极限散布

(D):二项散布与正态散布没有关系参照答案：B

15.的散布函数为，此中为标准正态

散布的散布函数，则_______(4分)

:0

:0.3

:0.7

:1

参照答案：C

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二、填空题

1.设随机变量的概率密度为，则

___(1)___，___(2)___.(4分)

(1).参照答案:1

(2).参照答案:1/2

解题思路：利用配方的方法将密度函数凑成正态散布密度函数的形式，再比较标准形式可得。

2.设听从参数为的泊松散布，则___(3)___.(4分)(1).参照答案:13.设听从参数为的泊松散布，且已知，则___(4)___.(4分)(1).参照答案:14.若是两个互相独立的随机变量，且则___(5)___.(4分)(1).参照答案:1435.设随机变量的希望存在，则___(6)___.(4分)(1).参照答案:06.设随机变量和的有关系数为0.9,若,则与的有关系数为___(7)___.(4分)

(1).参照答案:十分之九

7.设，，则的希望___(8)___.(4分)

(1).参照答案:11

8.设的希望与方差都存在，且，而且，则

___(9)___.(4分)

(1).参照答案:0

9.已知，的有关