七年级下册数学轴对称教案学案知识点练习12

112专题《轴对称》

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2基础例讲道生一生二二生三生万物，,,。一、什么是对称？对称，指物体或图形在某种变换方下的不变象。如：按照某条直线称（即按照那条直线对折后能够完全重合）的图形称轴称图形，一页看到就是轴对称图形。在轴对称图形中，那条关键的直线称为对称轴轴对称图形中可发现少一条对称轴。例：思考面轴对称图形还有其他对称轴吗？二、轴对称图形和成轴对称关系上面提到的图形都是某个，如果它按照某条线称（即按照那条直线对折后能够完全重合称它为轴对称图形。看一看下面的两个图案时的情况：通常两个图案时，如果它们也能够找到关于按照条直线对称（即按照那条直线对折后能够完全重合称这两个图案关于这直线成轴对称（关，那直线称为对称。两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做称点。三、寻找对称轴1、关于两个图案成轴对称的对称轴寻找：连出两个对称点的线段，然作出这条线段的垂直平分直这条线段的垂直平分直线就是要寻找的对称轴出右边两个图案的对称轴）2、常见轴对称图形的对称轴圆有1（）有

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．引申证明一、轴对称性质：、对应点所连的线段对称轴垂平分。、对应线段相等，对角相等。如图：∵△ABC和△A′B′C于直l对称∴AB=BC=AC=∠A=∠B=∠C=;线段AA′BB、CC′都被直l二、线段的直平分线性质定理

。线段的垂直分线上的到这条线的两个端的距离相等。如图：直l⊥AB于点O，且，我们称直l是线段AB的垂直平分线简称中垂线若点P在直l上。那么就有几何语言：∵直l⊥AB于点O，，且点P在直l上，∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等）（注：上面的“直l⊥于点O，AO=BO”也可以用“直l是线段AB的垂直平分线”代替）三、角平分的性质定：角平分线上点到这个的两边的离相等。如图：平分∠AOB，P是上的一点，PD⊥，PE⊥OB，那么就有PD=PE。几何语言：∵OC平分∠AOBPD⊥OAPE⊥OB，∴PD=PE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等四、等腰三形的性质1、等三角形是轴对图形。2、等三角形顶角的分线、底边上的中线，边上的高相重合，简称“三线一它们所在直线就是腰三角形对称轴。如图：△ABC中，AB=AC，AD既是BC边上的高，也是BC边上的中线和∠BAC的平分线。几何语言：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD,BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一注：上述推理中的三个语句D⊥∠CAD”任意交换位置，推理也成立。比如:∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴A⊥BC,BD=CD（等腰三角形三线合一3、等三角形两底角等。4、有个内角是60度的腰三角形等边三角。

242课堂巩固1(1)、(都是1__条对

A

AMD

D1B

C

BC

N1）

2

3）

4）和’B’关L对若Δ为12cm，Δ’B’C为6cm,ΔA’B的为___________，Δ_________。3中AB=AC，A=36°BD∠1=________,_______个4．如图（ABC中，线MN交AC点A=38∠DBC=______________。AC+BC=10cm，Δ为__________图ΔABCAB＝AC,DBC上，BD＝，DC＝AC.将来∠的数AB

DC知P点∠平，OA，PD⊥为1PCD=∠吗为

A2是的垂直平为什

CO

PDB

5球A球.球A,才能A边,球B?HGBAE

F头脑风暴一、填空题1.图(5)，将标号A、、C、D的正方形沿图中虚线剪开后，得到标号为、、M、的四个图形。按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形对应关系，填空：A与_对应，B与______对应，C与______对应，与______应。ABCDPQM图（5

N2．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻

是________。3数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12××____(),(2)18××____()二、选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．有两个内角相等的三角形C.有一个内角是30°的直角三角形

B.有一个内角是45°直角三角形D.有两个角分别是30°和°的三角形2.列图形中，轴对称图形有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

63.列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A.①②③④

B.①②③

C.②④

D.②③④4.列图形中，线段AB和’B’（AB=A’B’）不关于直线L对称的是（）L

L

LALA'

A'

A

A'

A

A'BB'

B'

B'BBB'A．

B.

C.

D.5.明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是（）A．21：10B.10：211051D.：016.如图，在等腰Rt△ABC，是AB边上的中点，点、别在、边上运动，且保持CE．连接DE、、．在此运动变化的过程中，下列结论：△DFE等腰直角三角形；②四边形CDFE可能为正方形，

③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为．

D

F

其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C