七年级数学上册整式加减讲义单项式、多项式、同类项及合并练习

七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）知梳知识点

第一讲整姓名：日期：_________单项式概念、系数次数1、单项式概念式x,

2

xyt

3

们都是数或字母的，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意单项式是一种特殊的式子它包含三种类型一是数字与字母相乘组成的式子，如2；二是字母与字母组成的式子，如字母，如。2、单项式系数单项式中的叫做这个单项式的系数。

3

；三是单独的一个数或注意）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。2ab1是2；的系数是，2.7m的系数是。33

的系数（2）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1不能认为是，如－xy

2

的系数是－1；

2

的系数是。（3）表示圆周率的在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如

xy系数就是

3、单项式次数一个单项式中，所有字母的

叫做这个单项式的次数。注意）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1情况单项2

的次数是字y,的指数和4＋3＋，而不是7，应注意字母的指数是1而不是0.（）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－

4

x

2

y

3

z

4

的次数是23而不是13。16

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多项式有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5）整式：

与

统称整式。注意：如多项式－

a共有三项，分别是－2xy

,6a－9在这三个单项式中2xy3的次数最高，且为4，所以这个多项式的次数就4，这是一个四次三项式。例分例1代数式的系数、项的回顾：（1）代数式a

系数是

代数式4mn

的系数是（2）代数

2b

的系数是

4st3代数式的系数是5（3）代数式3

b

c共有

项，它们的系数分别是、，项是（4数

x

xyx

z共有

项它们的系数分别是

、、。例2单项式、多项式的名称：2bc

是____次_____项式

xy

是____次_____项式3abc2abc是___次_____项式311x2例、代数式－，22，，(xy(a)中，其中4a27单项式它们各自的系数分别为____________，项式有______________________________。例4、

已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是千米/时，则这轮船在静水中的速度是_______千米时，顺水中的速度是______米/时。26

1七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）1随练1、下列说正确的是（）A．单项

x23

的系数是

B．单项式

23

ab2

4

的指数是

7C．是单项式

D．单项式可能不含有字母2、多项30.5x

是

次

项式，关于字母的最高次数项是，关于字母x的最高次项的系数，把多项式按的降幂排列。3、若都是五次多项式，则（）A．

一定是多项式

B．

一定是单项式C．

是次数不高于

5

的整式

D．

是次数不低于

5

的整式14、已知，则代数(x)的值是。x5、张大伯报社以每0.4元的价格购进份报纸，以每0.5元的价格售出份报纸余的以每份0.2元的价退回报社张大伯卖报收入6、－3ab2c3的系数是，次数是

元。7、多项式1+a+b

－a

b

次

项式.8、一个三数，十位数字，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3，则这个三位数可表示为_。9、设ab示两数，则两数的平方和是，两数和的平方是。10若三个连续奇数中间一个是2nn的整数，则这三个连续奇数的和是多少？、已知单项式

y

的次数与多项式

a

a

b

b

的次数相同，求

的值。36

七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）知识点

整式的写1、书写含法运算的式子①省乘号要小心当式子中出现乘法运算时有些乘号可以省略不写字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写“但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“②数字在前字母在后数字与字母相乘数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。③带分数一定要化成假分数。2、书写含法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不“÷，而改成分数线，应写作

ab，a应写作4知识点

同类项合并1、同类项概念25m与40m4相同的项，叫做同类项。

2与ab这样所含字母相同且相同字母的指数也3①同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。②同类项与系数、字母的排列顺序无关。③所有的常数项都是同类项单独的一项不能说是同类项同类项至少针对两项而言。2、合并同项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项后所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变、两不变来概括。一变是指同类项的系数变；两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。知识点

去括号则法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。46

11七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）11例分例1若

2a

b

与

是同类项，mn

。例2单项a是同类项，(1))2A．无法算

B．

C．

D．

例3xx的和是单项式，例4下列各式中去括号正确的是()

。Aa

a

BCxxD

aa例5已知三角形的第一边长是

a

，第二边比第一边长

(

，第三边比第二边小5则三角形的周长为。例

、

已知A

xy

B

xy

，求

)例

7、c满足：5；⑵x3

y

是

7次单项式；求多项式abab

的值。56

23七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）23随练1、若多项x

x的值为，则多项

x的值为。2、若(m+2)

x

yn-2是关于x的六次单项，则m≠=

。3、已

2

ab

2

ab

2

2

；a22

。4、多项式3

是

次

项式，最高次项是，常数项是。5、下列等中正确的是（）A2x)C、a)

Ba7(aD26、下面的述错误的是（）Aab)的义a与2倍的的平方。Bb

是a与b的倍的和C(

2

3的意义a的立方除以2b的商Da)2意义a与b和的平方的27、下列代式书写正确的是（）Aa

B、xy

Ca(xy)

D、1

8、(a)变形后的结果是（）