曲靖市七中七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷

一、选题1．将如图所示的直角三角形绕直线l旋一周，得到的立体图形是（）A．

B．

C．

．2．一个角的补角比这个角的余角3倍多10°，则这个角的度数为（）A．B．C．．40°3．如图，是直线AC上点OB是一条射线，平分AOBOE在内，且1DOE＝，BOE，则下列四个结论正确的个数有（）3①BOD＝射OE平分；图中与BOE互余的有个；④图互补的角有对A．个

B．个

C．个

．个4．如图，工作流程线上A、、、处各有一名工人，且，在工作流程线上安放一个工具箱，使4个到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（）A．线段的任意一点处B．能是或D处C．能是线段的点E处．段AB或内的任意一点处5．如图，点在直线AB上，射线OCOD在线的侧AOD＝，BOC＝50°OM，分别平分BOC和AOD则MON的数)A．B．C．152°．

6．计算：13）A．35

33

55

B．36

55

C．36

．35

7．如图，，D是线段AB上的两点是AC的点，F是的中点，若＝，CD＝n，则AB＝（）A．﹣

B．+n

C．mn

．+8．如图，在数轴上有，，，四个整数即点均表示整数，2AB＝CD若，两表示的分别5和6点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（）A．C．

B．．9．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱C．锥，正方体，四棱柱，圆柱

B．锥，正方体，四棱锥，圆柱．锥，正方体，三棱柱，圆10．图是正方体的展开图则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．

B．7

C．

．11．知，BOC=20°，则度数为)A．60°

B．

C．

．或60°12．知线段AB＝，向延长线段AB到C使＝AB，是BC的中点，则线段的为___cmA．B．C．D．二、填题13．段＝，在线段AB上且＝

13

BCM为BC的中点，则的为_______cm.14．图是一个正方体的表展开,知正方体的每个面上都是一个有理且相对面上的两个数互为倒数那代数式

c

的值是________.

15．知点

、C都在线l上

AB

，D、分别为AC、中，直线l上所有线段的长度之和为19则．16．图是一个多面体的表展开图，则折叠后与棱AB重的棱________.．如图，数轴上A，两表示的数分别为和，数轴上的点C满足，点D在线段AC的长上若

AD

AC

，则，表示的数________.18．图，把一张长方形纸沿AB折后，若1＝50°则的度数为_____．19．图，上午：时，时针和分针所夹锐角的度数_．20．B的余角为，B=_____°_____’_____”三、解题21．图：如图，平面内有A，C，点按列语句画图：（）射线，线，段AC

tt（）接与BC相交于点E.22．于度、分、秒的换算（）

56

用度表示；（）

12

用度表示；（）12.31分、秒表示．23．图AOC：COD：：：，，，三在一条直线上，OF分别平分BOD，平分EOF，求GOF的数。24．图，已知数轴上点A表的数为，B是轴上位于点左侧一点，且AB，动点P从A点发，以每秒5个位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t

秒．（）轴上点表的数是__________点表的是_用的数式表示（）点从出，以每秒3个位长度的速度沿数轴右匀速运动，若点

、Q同时出发，问多少秒时

PQ

之间的距离恰好等于2？（）M为AP的点，为的中点，在点P动的过程中，线段长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长25．阅理解射

OC

是

AOB

内部的一条射线，若COA

12

BOC则们称射线OC

是射线

OA

的伴随线．例如，如图，AOBCOD20，AOCBOC，射线OC是射线OA的随线：同时，由于称射线OD是线伴随线．知识运]

，（）图2，，射线是线OA的伴随线，则

，若AOBNOC

的度数是，射线ON是线的伴随线，射线是AOB平分线，则的度数是．用含的代数式表示）

（）图，如AOB，射线OC与线重合，并绕点以每秒3的速度逆时针旋转，射线

OD

与射线

重合，并绕点

O

以每秒5的度顺时针旋转，当射

D

与射线OA重时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．①是存在某个时刻（），使得COD的数是，存在，求出的，若不存在，请说明理由；②当t为少秒时，射线

OC、

中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．26．线上，两，，是线段

上的一点，

.（）

__________

，

___________

；（）点线段

上的一点，且满足

，求

的长；（）动点，分别从，同时出发向右运动，点的度为

，点的度为，设运动时间为①当为值时，

，当点与重时，，两停止运.；②当经过点时，动点从点出，以

的速度向右运动当追点Q后立即返回以样的速度向点运，到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停时，点也停止运在此过程中，点行驶的总路程为___________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线旋转一周，可得到圆锥，故选．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分

析问题，解决问题的能力．2．C解析：【分析】根据互为余角的两个角的和等于，互为补角的两个角的和等于180°，出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为，它的余角为90°-，补角为180°-，根据题意得180°-α=3（α），α=270°-3α+10°，解得．故选．【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．3．D解析：【分析】根据题意首先计算出的数，再计算AOE、EOC、、的度数，然后再分析即可．【详解】解：由题意BOE=x，，DOE＝，平分，AOD＝，根据题意得2（，解得x=30°EOC=90°，BOE＝，AOD，①正；BOD＝，射OE平，故②正；BOE30°，＝，DOE＝，AOB+BOE90°BOE+DOE90°，图与BOE互余的角有2个故正；AOE＝＝，180°，EOC＝，DOB＝，BOE＝，AOD＝＝BOD，BOE＝，DOE＝180°，图互补的角有6对，故正，正确的有4个，

故选：．【点睛】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数．4．A解析：【详解】要想个到工具箱的距离之和最短，据可知•位在与B之时，距离之和ADBC;

‚置在与C之间时，距离之和

ADBC;

ƒ置与D之时，距离之和

ADBC.

则工具箱在B与C之间时，距离之和最短．故选A5．A解析：【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角.【详解】因为AOD＝＝，所以＝，因为OM，分别平BOC和，所以NOD+＝，则MON=NOD+OC+COD=135°.【点睛】本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关.6．B解析：【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法．【详解】13

30

38

60

5

36''．故选：．【点睛】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．7．C解析：【分析】由已知条件可知，因为E是AC的中点F是BD的中点，则，故AB=AE+FB+EF可求．【详解】

解：由题意得，EC+FD=m-nE是AC的中点F是的中点，AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n又AB=AE+FB+EF故选：．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8．A解析：【分析】根据A两在数轴上所示的数，求得AD的度，然后根据2AB=BC=3CD，得AB、的度，从而找到的点所表示的数．【详解】解：如图：（|=11，2AB=BC=3CD，，1.5CD+3CD+CD=11，CD=2，，BD=8

BD=4，，点所表示的数是．离段BD的点最近的整数是．故选：．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．9．D解析：【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】

根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；故选：【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．10．解析：【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意2和是对的两个面3和4是对个面1和5是相对的个，因为＋＝8，34＝，＋＝，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是．故选：．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．11．解析：【分析】考虑两种情①当OC内时AOB-②当’在外时’=AOB+．【详解】解：如图当OC在内部时，AOB-，当OC在外时’=AOB+，答案为20°60°，故选．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计12．解析：【分析】

由＝AB可出BC的长，根据中点的定义可求出BD的长，利用线段的和差关系求出的即.【详解】BC＝

，，BC=6×

=16cm，D是BC的中点，BD=

，反延长线段到，，故选【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键二、填题13．【分析】可先作出简单的图形进而依据图形分析求解【详解】解：如图点C在AB上且AC=BCAC=AB=3cmBC=9cm又M为BC的中点∴CM=BC=45cmAM=AC+CM=75cm故答案为解析：【分析】可先作出简单的图形，进而依据图形分析求解．【详解】解：如图，点C在AB上，且AC=

13

BC

，BC=9cm，M为BC的点，CM=

12

BC=4.5cm，．故答案为【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．14．【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观abc分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后与4相对应b

与2相对应c与-1相对应∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的解析

【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察，，分别对应的值，即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a与4相对应，与2相应c与1相对应，

，，c

=-【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解.15．或4【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论分别画出对应的图形推出各线段与AC的关系根据直线上所有线段的长度之和为列出关于AC的方程即可求出AC【详解】解：若点在点B左侧时如下图所示：∴∴B解析：

或4【分析】根据点C与的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与C的关系，根据直线

l

上所有线段的长度之和为19列出关于AC的程即可求出．【详解】解：若点C在点B左时，如下图所示：

AB

1ACBC3

BC=

12

AC

，

32

点

D、

分别为

、BC

中点

12

AC

，

1AC2＋

5，DE=DC＋44

，DB=DCCB=AC直

l

上所有线段的长度之和为＋＋＋＋＋＋＋CE＋＋

即

13111ACAC＋AC＋AC＋＋＋AC＋AC=192222解得：

；若点C在右时，如下图所示：

BC

AB

13

BC=

134

点、E分为ACBC中

12

AC

，

112－

73，DE=DC－，CB=88

直l上有线段的长度之和为19＋＋＋＋＋＋＋CE＋＋即

1731311ACACAC＋AC＋AC＋＋＋ACAC＋AC=19242848解得：4综上所述：

或．故答案为：

或4．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．16．【分析】把展开图折叠成一个长方体找到与AB重合的线段即可【详解】解：根据题意得：折叠后与棱AB重合的棱是BC故答案为BC点睛】本题考查了展开图折叠成几何体解决这类问题时不妨动手实际操作一下即可解析：【分析】把展开图折叠成一个长方体，找到与AB重的线段即可【详解】解：根据题意得：折叠后与棱重的棱是．故答案为BC．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问

题．17．4【分析】根据点表示的数求出AB的长再根据中点的定义求出再求出AD的长然后求出的长再求出BD即可得解【详解】如图：∵AB两点表示的数分别为-2和6∴AB=6-（=8AC=B解析：【分析】根据点、表的数求出AB的长，再根据中点的定义求出，再求出AD的长，然后求出OD的，求出，可得解【详解】如图：A，B两表示的数分别-2和6，（），

AB=×8=4，AD=

AC=×4=6，，BD=6-4=2，点表示的数是．故答案为2；．【点睛】本题考查了两点间的距离，数轴，主要利用了线段中点的定义，数轴上两点间距离的求法．18．65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠∴∠2=3∵∠1+2+∠3=180°1=50°∠2=（2=65°解析：【解析】把张长方形纸沿AB折，2=，3=180°，2=（1）

2=65°.19．15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置确定其夹角再根据表面上每一格30°的规律计算出分针与时针的夹角的度数【详解】∵时针12小时转一圈每分钟转动

''解析：【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．【详解】时12小转一圈，每分钟转动的角度为360°÷12÷60=0.5°，时1小转动，：时分针指向刻度6时针和分针所夹锐角的度数是30°×

．故答案是：．【点睛】考查了钟面角，解题时注意，分针60分转一圈，每分钟转动的角度为360°÷60=6°；时针12小转一圈，每分钟转动的角度为：．20．5248【分析】根据互为余角列式再进行度分秒换算求出果【详解】5712°=据题意得：∠B=90°-=-==答案为【点睛】本题考查余角的定义正确进行角度的计算是解题的关键解析：48【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结.【详解】57.12°=57

根据题意得：

57

='''''=

=32

52

48

故答案为'48''.【点睛】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关.三、解题21．案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．【详解】如图：

【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．22．1））12.54）12【分析】

．（）8

)

即可得到答案；（）24

24

1132.4)6060

即可得到答案；（）

，将0.6

0.6

即可得到答案．【详解】（）

56

160

)

；（）12

)

；

)（）

12.31

．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以6，之，将低级单位转化为高级单位时除以6023．【分析】根据AOC：COD：：：分别设，COD=3x，根据这三

个角之和等于，得三个角的度数，然后根据角平分线的性质即可求EOF的小．【详解】设，COD=3xAOC+BOD=AOB=180°2x+3x+4x=180°x=20°COD=60°BOD=80°OE,OF平AOC，，DOF=40°EOF=120°又OG平EOFGOF=60°【点睛】本题考查角平分线的性质角平分线把一个角平分成两部分，它们都等于原来角的

.24．1），

8t

；（）秒秒（3）段

MN

的长度不发生变化，其值为11，形见解析．【分析】（）据点B和点P的动轨迹列式即可．（）两种情①、Q遇之前②P、相遇之后，分别列式求解即可．（）两种情①点在分别列式求解即可．【详解】

两点之间运动时②点运到点的左侧时，（），

t

；（）两种情：①点P、Q相遇前，由题意得t22，得②点P、Q相遇后，

t2.5

．由题意得t，解得

t

．答：若点、同时出发2.5或3秒P、Q之间的距离恰好等于；（）段的长度不发生变化，其值为11理由如下：①当在

两点之间运动时：MNMP

11AP()222

；

②当运到点的侧时，MNNP

111APBP()2

；线MN的度不发生变化，其值为11【点睛】本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．25．1）

40

，（）存在，当

t

秒或25秒，COD的数是20②当

t

，，，

时，、、中好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【分析】（）据伴随定义即可求解；（）利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；②利分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可．【详解】（）120，射线OM是射线

OA

的伴随线，根据题意，

11，则AOMAOB12033

；度数是

，射线是线的伴随线，射线OC是

的