《表示一组数据平均水平的量》教学设计

表示一组数据平均水平的量（1）教学内容分析教材从学生感兴趣的体育比赛出发，叙述得到计算反映一组数据的平均水平的公式，当一组数据都在某个常数附近波动时，就得到另一个平均数的计算公式，特别当一组数据中出现重复数据时，叙述得到这组数据的加权平均数公式，会用样本平均数来估计总体平均数.教学目标1．理解一组数据的平均数、加权平均数的概念，知道“权”的含义；2．会计算一组数据的平均数和加权平均数；3．理解样本平均数和总体平均数的意义，会根据随机样本的平均数估计总体样本平均数.教学重点及难点会求平均数、加权平均数；能用于解决简单的统计问题.教学用具准备多媒体设备教学流程设计布置作业课堂小结巩固练习学习新课情景引入布置作业课堂小结巩固练习学习新课情景引入教学过程设计一、情景引入问题：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌.他在2022年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是秒（新世界纪录）、秒和秒；古巴运动员罗伯斯在2022年的国际赛事中取得的成绩分别是秒、13秒和秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过秒、13秒和秒的成绩，综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？分析：刘翔的平均成绩是秒罗伯斯的平均成绩是秒内赫米亚赫的平均成绩是秒因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，内赫米亚赫第二，罗伯斯第三.二、学习新课1．平均数：一般地，如果一组数据，它们的平均数记作，则.注：平均数反映了这组数据的平均水平；若n个数都在常数附近波动，那么，，…，，记，可得平均数计算公式：把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数.[说明]随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数.例1为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗？天数1234发芽数1545355分析由表可见，发芽所需天数为1天、2天、3天、4天的种子数分别为15粒、45粒、35粒、5粒，将这100粒种子发芽天数的总和除以100.解（天）因此，这100粒种子发芽的平均天数为，该作物种子发芽的平均天数是天左右.2．加权平均数：如果在一组数据中分别出现次数为，记，，…，，则其中叫做权，叫做这k个数的加权平均数.例2某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（当天时，空气质量为优；当时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染）：污染指数424561657286889091天数213112312污染指数93100103104109113115117141天数212121131试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？[说明]通过计算器来求出9月份空气污染的平均数为，同时也知道了空气质量属于良.例3一组数据中有个，个，个，求这组数据的平均数.三、巩固练习1、某大桥连续7天的车流量分别为、、、、、、（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为__________千辆/日.2、我国2022年、2022年、2022年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题：按我国亿人口计算，2022年人均粮食为多少千克（精确到1千克）？（2）求三年数粮食产量的平均数.3、某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：每户节水量（单位：吨）56节水户户数5230185月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业布置§（1）教学设计说明本节课的课堂教学是在学生已经掌握了平均数的计算方法之后的一种延续，知识比较抽象，难度较高，教师教学时就结合示例根据数据的特征推导公式，也可以师生共同探究公式，并且学生能熟练应用此公式来计算平均数，并