人教版八年级上册第十二章《三角形》必考知识点破解和提升策略

人教版八年级上册第十二章《三角形》必考知识点破解和提升策略（无答案）《三角形必考知识点解与提升策略一知结构二．必知识点解析考点一三角形的三关系例

已知等三角形两条的长分是3和6则它的长是()A12B15C12

D15方法归：1.判给定的三条段能否成三角形，需判断条较短线段和是否于最长线．2.在知等腰三角的两边求其周长时需注意(1)定要利分类讨论思列举出角形的三边；(2)定要利三角形的三关系检列举出的三长是否围成三角形变式练：1．宁新仓中学期中)两根木棒的长分别是5cm7cm要选择第三木棒，将它们尾相接钉成个三角，则第三根棒长的值可以是)A2cmB4cmC．12cm16

D13cm

人教版八年级上册第十二章《三角形》必考知识点破解和提升策略（无答案）考点二

三角形内角和定理其推论例2.

如图，△ABC，AC∠＝°，为BC延长线上点，∠ABC与∠ACE的平分线相于点，则∠于)A15B°C°D22.5°方法归：在计算三角形有关角度时首先应判断要求角所在三角形已知角间的关，再合理选三角形内角和定理外角的质求角度，时在解时要注角平分线的义、平线的性质等识的运．变式练：1如图，，∠B＝，∠E＝20°，∠D度数为)A28BC．D88考点三

三角形三条重要线例3.

如图，AD是△中线，点E为AD的点，点F为BE的中点，

△ABC＝则S

△BFC

＝．思路点：根据三角面积公得S

△BFC

＝S

△EFC

S

△AEC

＝S

△DEC

，S

△AEB

＝

△DEB

S

△ABD

＝S

△ADC

，从而

△BFC

1＝S.4△ABC26

人教版八年级上册第十二章《三角形》必考知识点破解和提升策略（无答案）变式练：1在△ABC中AC5cm，AD是△ABC线，若△的周长比的长大2cm则．2．(1)如所示，△ABC中，∠＝°，∠＝°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点DFCE点F，求CDF的度数；(2)(1)中若∠A＝α∠B＝β(≠β)其他条件不求∠CDF度数(含和的代数式示解：据题意在△ABC，∠＝40，∠B＝72°，所以∠ACB＝68.因为CE分∠ACB，以∠ACE＝34.所以∠CED＝∠A＋∠ACE＝74.因为CD⊥AB，⊥CE，且∠公共角所以∠CDF∠CED74(2)(1)可知，∠CDF＝∠CED＝∠A＋∠ACE，

180－α－β2

.所以∠CDF＝

180＋α－β2

.考点四

线段垂平分线与角分线的质例

如图，△ABC，∠°，BE平分ABC，交AC点EDE直平分AB点D，求：DEAC.证明：∠ACB90°，∴BC.36

人教版八年级上册第十二章《三角形》必考知识点破解和提升策略（无答案）∵ABBE分∠ABC∴DE∵垂直平∴BE.∵AECE∴DEAC.方法归：在利用段垂直平分的性质线段长度时通常是据线段垂直分线的质得到段相等，再据相等段之间的转，得到求线段的长．变式练：1如图，在△，∠BAC>90°，AB的垂平分线MP交点PAC垂直平分NQ交BC于点Q结AP若APQ的周为20cm则BC为cm.2如图，△ABC的三条角分线交O点已知△ABC周长为20ABOD，则△ABC的面积为．46

人教版八年级上册第十二章《三角形》必考知识点破解和提升策略（无答考点五

全等三形的性质与定例：

已知△ABN和△的置如图所示＝ACADAE∠1∠2.(1)证：CE(2)证：∠M＝思路点：(1)证BD＝CE，可通过转化证△ABD≌△ACE，据“得证；(2)证∠M∠N，通过转化证ACM≌△ABN，由1)知∠C∠B.因为2＝∠1，所∠CAM＝∠BAN.再合ABAC即可根“ASA得证．AB，证明：(1)在△ABD和△ACE中，∠＝∠2，AD，∴△△ACE(SAS)∴CE.(2)∵∠1∠2，∴∠∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM.由(1)得△ABD≌△ACE，∴∠∠C.∠C＝∠B在△ACM△ABN中，，∠∠BAM，∴△△ABN(ASA)∴∠∠N.56

人教版八年级上册第十二章《三角形》必考知识点破解和提升策略（无答案）方法归：三角形等的证明思：夹角→已知两另一边SSS边为角对边→找任角→AAS已知一边为找夹的另一边→和一角角的找夹边的一角→邻边找边的对→AAS夹边→已知两任一角对边→A