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文档简介

二次函数公式法第一页，共十五页，2022年，8月28日求抛物线的对称轴和顶点坐标.知识回顾:上述抛物线能由抛物线经过怎样的平移得到？第二页，共十五页，2022年，8月28日对于二次函数y=ax²+bx+c

（a≠0

）的图象及图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标又是怎样的？通过变形怎样将y=ax²+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式

？问题探究第三页，共十五页，2022年，8月28日y=ax²+bx+c

=a（x2+x）+c=a〔x2+x+–〕+c=a(x+)2+y=ax²+bx+c

第四页，共十五页，2022年，8月28日二次函数

(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x=顶点坐标是为（，）

y=ax²+bx+c顶点坐标公式第五页，共十五页，2022年，8月28日二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

根据图形填表：第六页，共十五页，2022年，8月28日例题学习:解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）.例1、求抛物线的对称轴和顶点坐标.第七页，共十五页，2022年，8月28日1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做:开口方向:顶点坐标：对称轴:第八页，共十五页，2022年，8月28日2、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：第九页，共十五页，2022年，8月28日一般式：例2、求经过三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式.xyo····-3

–2

–1

12

········ABC···5-3分析：已知一般三点，用待定系数法设为一般式求其解析式.第十页，共十五页，2022年，8月28日例3、请求出如图所示的抛物线的解析式：（0，1）（2，4）xyO第十一页，共十五页，2022年，8月28日

1、抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是（2，-3），求m，n的值.做一做:

2、已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式.第十二页，共十五页，2022年，8月28日这节课你有什么收获和体会？第十三页，共十五页，2022年，8月28日二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着

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