人教版初一不等式培优题集教师版本附答案

322第次初数赛项322

（不等式）一选题、不等式｜x+1｜x-3≤a有，则取值范围是＜≤≥C.＜≤2a

（）都是正实数

acaac下列四个不等式②baac③

bcb④aa

其中正确的是（）①③①②D.②、知、、c满足＜＜c，ab+bc+ac＝，abc1则｜a+b｜＞|c|B.＜C.|a+b|=|c|D.与|的大小关系不能确定

（）x、关于x的等式组只有5个整数解，则a的值范围是（）x

112

≤

112

C.-6＜≤-

112

≤≤

112、设关于x的程

ax

有两个不等的实数根

x

、

，且

x

＜1＜

，那么的值范围是

（）

27

a

25

C.

a

27

211

a、下列命题：①若，b≠0则方程

无解②，≠0，则不等式

无解③≠0，则方程ax有一④a≠0，则不等式的解为x①②③④都正确①③正确，②④不正确C.①③不正确，②正确①③④都不正确

ba

，其中

（）知等式①|x-2|≤②(x

③

(3)0

④

x1x

其中解集是x的等式为①

①

C.①③

（）①③④、设、是正整数，且满足56≤a+b590.9＜C.180

ab

＜0.91，则b等182

（）二填题、若方程

2x

的解是正数，则a的值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿、乒乓球队开会，每名队员坐一个凳子，凳子有两种：方凳（四脚）或圆凳（三走进会场，他数得人脚和凳脚共有条不包括小孩本身么会的队员共有＿＿＿＿名。

、已知不等式①

②

(2)

③

x6④xx

，其中解集是

的不等式有＿＿＿＿＿个。、若关于x的一元二次方程

x

2

ax

无实数根，则a取值范围是＿＿＿、在本埠投寄平信每封信质量不超过付邮费0.80元，超过20g而超40g时付邮费，依次类推增20g增加邮费信质量在100g以某人寄一信的质量为72.5g，那么他应付邮费＿＿＿＿＿＿＿、若

x

、

x

都满足条件

|2|2

＝且

x

＜

x

则

x

-

x

的取值范围是＿＿＿三解题、有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用台泵需小时，用台水泵需时，若要在时内抽干，至少需水泵几台？、已知一元二次方程

(k

2x2

x0

的一个根大于，另一个根小于1，求整数k的值。、若关于x的不等式｜＜2有只一个整数解，求a的数值。、某宾馆一层客房比二层客房少5，某旅游团48人若全安排在第一层，每间4，房间不够，每间人，则有房间住不满；若全安排在第二层，每人房间不够，每间住人则有房间住不满，该宾馆一层有客房多少间？、某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做个零件，这样个人一天做的零件超过200个后来改进技术，每人一天又多做个零件，这样他们4个一所做零件就超过劳动竞赛中8人做的零件，问他们改进技术后生产效率是动竞赛前的几倍？

参考答案一、选择题、B。解：当x时，，x-3，所以|xx|x-x4当x时x--x4当x时xx4因此，对一切实数x，恒有xx-，原不等式有解，必须a。故选B、。：因、b、、d都是正实数，adbabacaccaacbdbdac故选D。、A。：(abac

a

b

abc(a)1a(22)202，aac|故选A、C。解：20解不等式组，得，不等式组只个数解，即解只能是xx取值范围是故选C、。：

a1415易知

，原方程可变形为

x

2)x0a

，记

x

)则这个抛物线开口向上，因

xx，故当时y即

1

2)，得a11故选D。、B。数学竞赛专项训练参考答案（－3

、C。、B。解：由题设得：

0.9

，所以

，31当＝30时由0.9b<a<0.91b，得，样的正整数存在。当＝31时由0.9b<a<0.91b，得，以a＝，所以

22

177故选B二、填空题、解：解方程

220，以a但，x

，所以

，故应填

且

。、解：设有

人开会，则全坐圆凳共有

条脚，全坐方凳共有

条脚，于是5xx，5

13x，只能为整数25

，故应填6、解：由①得

即

，则②得

(5)(0

，∴

。由③得

x

。由④得

60，xx

，∴

。故应填4。解：5)

0即(aa应填a

。、解：

72.5

，由题意应付邮费×4＝3.2，故应填元、解：

||2x|4

，两边都除以得：

|

13|x|22

。11|表数轴上表示数的点到表示的之间的离，|x22331示数的到表示数-的点之间的距离，显然，当x或x时222

表示数轴上表113113||，当x时||2222

，又x

，∴

3xx22

，故

x0

，故应填

x0

。三、解答题开始抽水时满池水的量为

水小时涌出的水量为

泵每小时抽水量为

，时抽干满池水需台泵，则z①

7②2nz③由①②得

xzy

，代入③得：

z2nz数学竞赛专项训练参考答案（－4

∴

n22

12

，故最小整数值为23答：要在2小内抽干池水，至少需要水泵23台解原方程有一大于根和一个小于1的相当于抛物线

yk2与x轴两个交点分在点，0的两旁，因为

k

，抛物线开口向上，所以当x

时，

值小于即，即

(

0k20(0k数的值只有0、解：由题可得ax，若则0，不等式无解，不合题意舍去。

若

a

，则

4a

，∵不等式有惟一整数解，∴

441，即2。，a2a4

，∴整数a值能为3若

a0

则

4∵不等式有惟一整数解∴0a

，即4112，

，即

a

，∴整数a的为－3综上所求，整数值为3、解：设第一层有客房

间，则第二层有

(

间，由题可得①x48②由①得：

48，即x12x5x5)由②得：4(x

，即

x∴