山东省乐德州市夏津县重点达标名校2023年中考五模数学试题含解析_第1页
山东省乐德州市夏津县重点达标名校2023年中考五模数学试题含解析_第2页
山东省乐德州市夏津县重点达标名校2023年中考五模数学试题含解析_第3页
山东省乐德州市夏津县重点达标名校2023年中考五模数学试题含解析_第4页
山东省乐德州市夏津县重点达标名校2023年中考五模数学试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为()A. B. C.5 D.2.将2001×1999变形正确的是()A.20002﹣1 B.20002+1 C.20002+2×2000+1 D.20002﹣2×2000+13.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.化简÷的结果是()A. B. C. D.2(x+1)5.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是()A.m< B.m<且m≠C.m>﹣ D.m>﹣且m≠﹣6.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于()A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm27.下列关于统计与概率的知识说法正确的是()A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C.了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数8.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为()A.15m B.25m C.30m D.20m9.如图所示的几何体,它的左视图是()A. B. C. D.10.下列各式计算正确的是()A.a+3a=3a2 B.(–a2)3=–a6 C.a3·a4=a7 D.(a+b)2=a2–2ab+b2二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.设△ABC的面积为1,如图①,将边BC、AC分别2等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S1;如图②将边BC、AC分别3等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S2;…,依此类推,则Sn可表示为________.(用含n的代数式表示,其中n为正整数)12.分解因式:ab2﹣9a=_____.13.因式分解:x2y-4y3=________.14.双曲线、在第一象限的图像如图,过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交y1于D,交x轴于E,连结BD、CE,则=.15.已知平面直角坐标系中的点A(2,﹣4)与点B关于原点中心对称,则点B的坐标为_____16.下面是用棋子摆成的“上”字:如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第n个“上”字需用_____枚棋子.17.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则ba=_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如下表所示,有A、B两组数:第1个数第2个数第3个数第4个数……第9个数……第n个数A组﹣6﹣5﹣2……58……n2﹣2n﹣5B组14710……25……(1)A组第4个数是;用含n的代数式表示B组第n个数是,并简述理由;在这两组数中,是否存在同一列上的两个数相等,请说明.19.(5分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?20.(8分)五一期间,小红到郊野公园游玩,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向,然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的距离.(结果保留整数)参考数据:sin37≈0.60,cos37°=0.80,tan37°≈0.7521.(10分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?(2)将两幅不完整的图补充完整;(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数;(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.22.(10分)列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.23.(12分)在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,两直角边与AB,BC分别交于点M,N,求证:BM=CN.24.(14分)2013年我国多地出现雾霾天气,某企业抓住商机准备生产空气净化设备,该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产,方案一:生产甲产品,每件产品成本为a元(a为常数,且40<a<100),每件产品销售价为120元,每年最多可生产125万件;方案二:生产乙产品,每件产品成本价为80元,每件产品销售价为180元,每年可生产120万件,另外,年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税,在不考虑其它因素的情况下:(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1(万元)、y2(万元)与相应生产件数x(万件)(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】解:设△ABP中AB边上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB•h=AB•AD,∴h=AD=2,∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE就是所求的最短距离.在Rt△ABE中,∵AB=5,AE=2+2=4,∴BE===,即PA+PB的最小值为.故选D.2、A【解析】

原式变形后,利用平方差公式计算即可得出答案.【详解】解:原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1,故选A.【点睛】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.3、D【解析】

科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.【详解】解:6

590

000=6.59×1.故选:D.【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法.4、A【解析】

原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.【详解】原式=•(x﹣1)=.故选A.【点睛】本题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.5、B【解析】

解:去分母得:x+m﹣3m=3x﹣9,整理得:2x=﹣2m+9,解得:x=,已知关于x的方程=3的解为正数,所以﹣2m+9>0,解得m<,当x=3时,x==3,解得:m=,所以m的取值范围是:m<且m≠.故答案选B.6、B【解析】由三视图可知这个几何体是圆锥,高是4cm,底面半径是3cm,所以母线长是(cm),∴侧面积=π×3×5=15π(cm2),故选B.7、B【解析】

根据事件发生的可能性的大小,可判断A,根据调查事物的特点,可判断B;根据调查事物的特点,可判断C;根据方差的性质,可判断D.【详解】解:A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌,也可能不获得金牌,是随机事件,故A说法不正确;B、灯泡的调查具有破坏性,只能适合抽样调查,故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查,故B符合题意;C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;故选B.【点睛】本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.方差越小波动越小.8、D【解析】

根据三角形的中位线定理即可得到结果.【详解】解:由题意得AB=2DE=20cm,故选D.【点睛】本题考查的是三角形的中位线,解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.9、A【解析】

从左面观察几何体,能够看到的线用实线,看不到的线用虚线.【详解】从左边看是等宽的上下两个矩形,上边的矩形小,下边的矩形大,两矩形的公共边是虚线,

故选:A.【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图,熟练掌握三视图的画法是解题的关键.10、C【解析】

根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式逐项计算即可.【详解】A.a+3a=4a,故不正确;B.(–a2)3=(-a)6,故不正确;C.a3·a4=a7,故正确;D.(a+b)2=a2+2ab+b2,故不正确;故选C.【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式,熟练掌握各知识点是解答本题的关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】试题解析:如图,连接D1E1,设AD1、BE1交于点M,∵AE1:AC=1:(n+1),∴S△ABE1:S△ABC=1:(n+1),∴S△ABE1=,∵,∴,∴S△ABM:S△ABE1=(n+1):(2n+1),∴S△ABM:=(n+1):(2n+1),∴Sn=.故答案为.12、a(b+3)(b﹣3).【解析】

根据提公因式,平方差公式,可得答案.【详解】解:原式=a(b2﹣9)=a(b+3)(b﹣3),故答案为:a(b+3)(b﹣3).【点睛】本题考查了因式分解,一提,二套,三检查,分解要彻底.13、y(x++2y)(x-2y)【解析】

首先提公因式,再利用平方差进行分解即可.【详解】原式.故答案是:y(x+2y)(x-2y).【点睛】考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.14、【解析】

设A点的横坐标为a,把x=a代入得,则点A的坐标为(a,).∵AC⊥y轴,AE⊥x轴,∴C点坐标为(0,),B点的纵坐标为,E点坐标为(a,0),D点的横坐标为a.∵B点、D点在上,∴当y=时,x=;当x=a,y=.∴B点坐标为(,),D点坐标为(a,).∴AB=a-=,AC=a,AD=-=,AE=.∴AB=AC,AD=AE.又∵∠BAD=∠CAD,∴△BAD∽△CAD.∴.15、(﹣2,4)【解析】

根据点P(x,y)关于原点对称的点为(-x,-y)即可得解.【详解】解:∵点A(2,-4)与点B关于原点中心对称,

∴点B的坐标为:(-2,4).

故答案为:(-2,4).【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质,正确掌握横纵坐标的关系是解题关键.16、4n+2【解析】∵第1个有:6=4×1+2;第2个有:10=4×2+2;第3个有:14=4×3+2;……∴第1个有:4n+2;故答案为4n+217、1【解析】

根据已知a<<b,结合a、b是两个连续的整数可得a、b的值,即可求解.【详解】解:∵a,b为两个连续的整数,且a<<b,∴a=2,b=3,∴ba=32=1.故答案为1.【点睛】此题考查的是如何根据无理数的范围确定两个有理数的值,题中根据的取值范围,可以很容易得到其相邻两个整数,再结合已知条件即可确定a、b的值,三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)3;(2),理由见解析;理由见解析(3)不存在,理由见解析【解析】

(1)将n=4代入n2-2n-5中即可求解;(2)当n=1,2,3,…,9,…,时对应的数分别为3×1-2,3×2-2,3×3-2,…,3×9-2…,由此可归纳出第n个数是3n-2;(3)“在这两组数中,是否存在同一列上的两个数相等”,将问题转换为n2-2n-5=3n-2有无正整数解的问题.【详解】解:(1))∵A组第n个数为n2-2n-5,∴A组第4个数是42-2×4-5=3,故答案为3;(2)第n个数是.理由如下:∵第1个数为1,可写成3×1-2;第2个数为4,可写成3×2-2;第3个数为7,可写成3×3-2;第4个数为10,可写成3×4-2;……第9个数为25,可写成3×9-2;∴第n个数为3n-2;故答案为3n-2;(3)不存在同一位置上存在两个数据相等;由题意得,,解之得,由于是正整数,所以不存在列上两个数相等.【点睛】本题考查了数字的变化类,正确的找出规律是解题的关键.19、100或200【解析】试题分析:此题利用每一台冰箱的利润×每天售出的台数=每天盈利,设出每台冰箱应降价x元,列方程解答即可.试题解析:设每台冰箱应降价x元,每件冰箱的利润是:元,卖(8+×4)件,列方程得,(8+×4)=4800,x2﹣300x+20000=0,解得x1=200,x2=100;要使百姓得到实惠,只能取x=200,答:每台冰箱应降价200元.考点:一元二次方程的应用.20、景点A与B之间的距离大约为280米【解析】

由已知作PC⊥AB于C,可得△ABP中∠A=37°,∠B=45°且PA=200m,要求AB的长,可以先求出AC和BC的长.【详解】解:如图,作PC⊥AB于C,则∠ACP=∠BCP=90°,由题意,可得∠A=37°,∠B=45°,PA=200m.在Rt△ACP中,∵∠ACP=90°,∠A=37°,∴AC=AP•cosA=200×0.80=160,PC=AP•sinA=200×0.60=1.在Rt△BPC中,∵∠BCP=90°,∠B=45°,∴BC=PC=1.∴AB=AC+BC=160+1=280(米).答:景点A与B之间的距离大约为280米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,对于解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.21、(1)本次参加抽样调查的居民有600人;(2)补图见解析;(3)72°;(4).【解析】试题分析:(1)用B的频数除以B所占的百分比即可求得结论;(2)分别求得C的频数及其所占的百分比即可补全统计图;(3)算出A的所占的百分比,再进一步算出C所占的百分比,再扇形统计图中C所对圆心角的度数;(4)列出树形图即可求得结论.试题解析:(1)60÷10%=600(人).答:本次参加抽样调查的居民有600人.(2)如图;(3),360°×(1-10%-30%-40%)=72°.(4)如图;(列表方法略,参照给分).P(C粽)=.答:他第二个吃到的恰好是C粽的概率是.考点:1.条形统计图;2.用样本估计总体;3.扇形统计图;4.列表法与树状图法.22、15【解析】试题分析:设骑车学生的速度为,利用时间关系列方程解应用题,一定要检验.试题解析:解:设骑车学生的速度为,由题意得,解得.经检验是原方程的解.答:骑车学生的速度为15.23、证明见解析.【解析】试题分析:作于点F,然后证明≌,从而求出所所以BM与CN的长度相等.试

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论