怎么学数学高中数学

第页怎么学数学高中数学数学建模与数学建模意识

著名数学家怀特海曾说：数学就是关于模式的研究.所谓数学模型，是指关于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给同学前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使同学能运用数学模型解决数学问题和实际问题。

由此，我们可以看到，培养同学运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳进某知识系统去处理，这不但要求同学有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。同学的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，必须要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导同学用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为同学思索问题的方法和习惯。

构建数学建模意识的基本途径。

为了培养同学的建模意识，中学数学〔教师〕应首先必须要提升自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除必须要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还必须要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：本店承接A1型号影印。什么是A1型号?在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中相似形部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的优良机会。

数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决;又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要常常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，同学可以从各类大量的建模问题中逐步体会到数学建模的广泛应用，从而激发同学去研究数学建模的兴趣，提升他们运用数学知识进行建模的能力。

2高中同学学好数学的方法

课堂探究数学思想

新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率,上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维,猜测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。在新学期要上好每一节课,学习有关知识的发生和形成的概念时,要重视教学过程,积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚,熟悉知识发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样就能从知识形成、发展过程中理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到成功的喜悦。

有关解题思路探究和规律总结的习题课,要掌握"听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩'的诀窍。除了听老师讲,看老师做以外,还要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听,碰到问题与同学、老师辩一辩,开拓思维,改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程,要多思索、多探究、多尝试,发现创造性的证法及解法,学会"小题大做'和"大题小做'的解题方法,即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意,做到下笔如有神;对综合题无妨把"大'拆"小',以"退'为"进',也就是把一个较为复杂的问题,拆成或退为最简单、最原始的问题,把这些小题、简单问题想通、想透,找出规律,然后再来一个飞跃,进一步升华,就能凑成一个大题,即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力,加上扎实的基本功还有什么题目会难倒我们。

提升〔心理素养〕。

过去经常有这样的状况出现：某位同学在平常考试都会考得很好，而期末考试或是高考的时候成绩却出奇的差，其实这是因为他们的心理素养差造成的。这种状况导致很多同学在考场上的失败，要摆脱心理上的恐惧，必须要同学都做心理上的暗示，"害怕什么呢，不管有多难，大家都和我一样。'这样自我心理暗示一段时间之后，心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考的怎么怎么样，而是能把自己的水平发挥出来，这也是超水平发挥的前提。

还有就是要有正确的学习和考试策略，做到"宠辱不惊'，特别是，碰到难题的时候，不要紧张。考试中有这样一种现象，一旦碰到一个题目，作了好长时间还无法解决，就焦躁不安，严重影响后面的作题，进而也影响考试的成绩。我认为，碰到这种状况就应该暂时放弃这道题，接着做下去，以确保别的考题不受影响。要相信这一点：难的题目，对大家都很难，不会做并没有什么;到最后所有别的题都答完之后，再回过头来心平气和地看它，或许就做出来了。高考试卷上，总有2到3个有些难度的题目，可是我希望大家注意这样一个事实，真正让你和别人拉开距离的不是那些难题，而是那些大家努力一下都可以解决的题目。

3学习数学的有效方法

找好学习方法进行学习

关于学习，其实每个人都有自己的方法，很少有普遍适用的，因此，在众多的方法中要找到合适自己的。预习，上课，做作业，复习，做参照书，准备考试，事情很多，人的精力有限，每样都做是不大可能的。对我而言，上课集中精神，积极思维，并且尽量多记忆一些东西。;天天尽量把当天的东西都复习一遍，每周再做总结，一章学完后再总的复习一下。我复习，每一遍的用时不多，但是反复的遍数很多，以加深印象;我高中时没有做过参照书，但是我花在习题上的时间并不少。在作题时同时还在思索，总结概念的运用方法、解题的思路、并且记忆一些有用的中间结论。作题的同时也时一种学习和积存的过程。

平常我做题比较慢，但到考试时由于有平常的积存就可以提升速度。虽然我做的题量不多，但时起到了较好的效果;我有即错即问的习惯。有什么疑问或是弄错的地方会随手拿张纸记下，放在铅笔盒里常常看看，看会了记住了就扔掉。只有少数有价值的才用专门的本子记下;考试时最重要的是坚持一个优良的心态。能够全神贯注的投入到解题中去，而不要想考试的最后成绩会是怎么样。考前注意休息好，宁可复习少一点时间，也确保考试时有充沛的精力。考试时先易后难，要能够狠心跳过难题，不要有心理负担，要立即投入到后面的解题中去。

在课堂教学结构上，更新教育观念

始终保持以同学为主体，以教师为主导的教学原则教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们："希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好让同学通过自己的努力去理解的东西，才干成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。'按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除"注入式'"满堂灌'的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题"高难动作'的"绝活表演'，而要让同学成为学习的主人，让他们在主动积极地探究活动中实现革新、突破，展示自己的才华智慧，提升数学素养和悟性。

作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以同学为中心。复习课上有一个特别的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示同学的思维过程，二者似乎是很难兼顾。我们可采纳"焦点访谈'法较好地解决这个问题，因大多数题目是"入口宽，上手易'，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为"焦点'，其余的则被称为"外围'。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动同学探寻突破口，通过访谈，集中同学的智慧，让同学的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细小处磨砺。通过访谈实现同学间、师生间智慧和能力的互补，促进互相的心灵和感情的〔沟通〕。

4高中数学学习方法

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中〔拓展〕的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

2、建立数学纠错本。把平常容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平常的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

4、常常对知识结构进行梳理，形成板块结构，执行"整体集装'，如表格化，使知识结构一目了然;常常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类