解析版一2013年中考数学试卷及答案

6120120分钟．答卷前，考生务必将自己的、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题36分12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，个均计．B.C.D.30＝1，3－1＝13

9＝3，所以，B、C、DA2如图 ，则∠A2 D。估计的值46966A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间46966

，即 ＜3，所以 ＋1＜4，选B化简的结果A. B. 解析：原式

x(x1)xDx

x xA.240 B.250C.280 D.300x3300.8x10，解得：x＝240，故选x如图，中，AB=AC=10，BC=8，AD平分 于点，点为 中点，连接，则的周长为 AB＝AC，AD平分∠BAC，所以，DBC1

第6

又EAC中点，所以，DE＝AB＝5，DC＝4，EC＝5，故所求周 为5＋2若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取A. C.D. ，规定， ，则的值 1

112x 图（1）2a2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（ B. D.

9解析：大正方形面积为：（ab)2，矩形面积为：4abCOA交⊙OBOB＝ABP⊙O上的一个动点，那么∠OAP

10OPO相切时，∠OAP

OA2将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.解析：抛物 向左平移2个单位得到y3(x2)2，再向下平移1个单位，得12．如图，在边长为2的中点，延长，以为边作正方形上，则的长A. B.C. D.

解析：ME＝MC＝5，MD＝1

5

12

第Ⅱ卷(非选择题84分 个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 答案：解析共有12个数字其中3的倍数有 共 41 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图 已知正比例函 与反比例函数的图象的

16已知矩形中，，在上取一点，沿 将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形 相似，则.（FD1）2＝5

1852

51 5 760分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过，其中是方程 的根.∵m∴的根，∴.∴原式 20．（8分1在图1中画出，使为直角三角形（点在小正方形的顶点上，画A·在图2中画出，使为等腰三角形（点在小正方形的顶点上，画A·AA·

20正确画图（1正确画图（5“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共了300 类第21已知所的儿童玩具、童车、童装的分别为90%、88%、80%，若从该童车30%童车30%45 童（每空1分 4（2）答：从该超市这三类儿童用品中随机一件买到合格品的概率是小组设计了如下检测公行驶的汽车速度的实验先在公路旁边选取一点再在笔直、使，． 的长（精确到0.1米，参考数据：，40千米/小时，若测得某辆汽车从到用时为2秒，解：（1）在中，CD=21，

22 2在中，CD=21，∴ 4所以（米 5（2）汽车从2（米/秒）.又因 .所以该汽车速度为千米/小时，大于40千米/小时故此汽车 路段超速 823．(8分如图，在平面直角坐标中，直角梯形的边分别在轴、轴上，点的坐标为求点的坐标；yB ADECOxyB ADECOx解：（1）过点作轴于

，23 中，∠BCO=45°，BC=yBDAGECFyBDAGECFOx∵点的坐标为∴点的坐标 （2）过点作轴于点∴

23 的解析式为，将代入，得∴直 解析式为24.(10分如图 是⊙O的直径，是弦，直 经过点，于 求证 是⊙O的切线求证：若⊙O的半径为2，，求图中阴影部分的面积∵∴∵∠DAC=∠BAC，∴∴…………1分又∵∴ 是⊙O的切线 3

2424 是⊙O的直径，∴又∵∴ ，即.……………6解：∵∴∴是等边三角形∴，在中 …………8∴∴………………1025.10分的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；ABPC的最大面积.yyAO yAO yAO C

252(备用解：（1）将B、C两点的坐标代入 ，得所以二次函数的解析式 3yAO EPC为菱形，连接交yAO EPC∵四边形为菱形 ∴OE=EC=，即P点的纵坐标为.……5分 =，得（不合题意，舍去

25所以存在这样的点，此时P点的坐标为 7yMAO NC如图2，连接PO，作PM⊥x于M，PN⊥y于N．设P点坐标