2012年中考数学试卷解析

2012年云南中考数学试题一、选择题（8小题，每小3分，满24分1．5的相反数是 5的相反数是﹣5．如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是 13列并排在一起的三个正方形．A．）解答：解：A、x2•x3=x6，故本选项错误不等式组的解集是 解 由②x＞﹣4；C．解集的口诀：同大取大，同小取小，大小中间找，大大小小找不到（无解．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数 BAC∠CAD∵AD是△ABC如图，AB、CD是⊙OAD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD BCD的度数．解：∵∠BAD与∠BCD 对的圆周角我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票 票价（元平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．极差是分析：根据极差，中位数和众数的定答，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个数（或两个数的平均数）最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差．C、8080，正确；A．若，，则a+b的值为 考点：平方差分析：由a2﹣b2=（a+b（a﹣b）与a2﹣b2=，a﹣b=，即可得（a+b）=，继而求a+b解答：解：∵a2﹣b2=，a﹣b=∴a2﹣2=（+ba﹣bB．点评：此题考查了平方差的应用．此题比较简单，注意掌握变形与整体思想的应二、填空题（6小题，每小3分，满18分国家发布第六次人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为人．这个数据用科学记数法可表示为4.596×107 a×10n1≤|a|＜10，nn的值a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将 a×10n1≤|a|＜10，nan写出一个大于2小于4的无理数：、、、π…（只要是大于小于无 24写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方∴写出一个大于2小于4的无理数是、 、故答案为：、、、π…（只要是大于小于无理数都可以）等．本 考点：提公因式法与法的综合运用。分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方继续分解．解：3x2﹣6x+3，=3（x2﹣2x+1点评：本题考查了用提公因式法和法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公函数中，自变量x的取值范围是 考点：函数自变量的取值范围。x﹣2≥0x≥2，一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为3π 考点：扇形面积的计算。根据扇形S扇形 ，代入数据运算即可得出答案故S扇形===3π．，另外要明白扇形中，每个字母所代表的含义．一个图形是三角形，则第18个图形是五角星 （618331点评：此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在中经常出现．对养学生的观察能力和归纳总结能力．三、解答题（9小题，满58分化简求值：，其中×（x+1（x﹣1）×（x+1（x﹣1，2x，代入求出即可．×（x+1（x﹣1）+×（x+1（x﹣1）当x=时，如图，在△ABC中，∠C=90°DAB边上的一点，DM⊥ABDM=AC，过M作ME∥BCABE．MD⊥AB，在△ABC与△MED中 ∴△ABC≌△MED（AAS20002400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少xy件矿泉，则根据总共捐赠20002400件可得出方程，解答：解：设该企业向甲学校捐了x件矿泉水，向乙学校捐了y件矿泉水， 解得 12008005种用牙不良习惯对全班每一个同学进行，ABCDE奶C根据结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人（1）A1CB类所占的百分比即可求得用牙不良习惯的学生人数．（1）25÷50%=50…（1分）（2）1﹣50%﹣20%=30%…（2分）50×30%=15…（3分（4）850×10%=85…（6分）（1）（2）C18（4）根据结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生人．…（7分5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子0（2）首先根据（1）0的情况，然后利用概率即可求得答案．（1）213（2）∵0（1，﹣1（﹣2，2∴两个小球上的数字之和等于0的概率为：=漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的；树状图法适合两步或步以上完成的；注意概率=所求情况数与总情况数之比．AB30°D，结果保留整数C、BAC=32米，CD=16BD为多少米？（，结果保留整数ABCBDCAB=60°，△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中，tan60°=， ，…（2分 …（4分 ﹣16≈39…（5分BD39米．…（6分ABC中的有关元素．如图，在平面直角坐标系中，O1、B（﹣1，﹣2）xOA，求△AOC反比例函数解析式；三角形的面积。分析：（1）设一次函数解析式为y1=kx+b（k≠0；反比例函数解析式为y2=（a≠0，A（2，1（2，1）y2a（2）求出C的坐标，根据三角形的面积求出即可解答：解（1）设一次函数解析式为y1=kx+b（k≠0；反比例函数解析式为y2=（a≠0A（2，1 A（2，1）y2∴答：反比例函数的解析式是y2=，一次函数的解析式是y1=0∴C（1，0答：△AOC的面积为一定的代表性，是一道比较好的题目．ABCDBDMNADMBD相NBM，DN．BMDNAB=4，AD=8MD（1）AD∥BCOB=ODAD∥BCOM=ON，得出BMDNBMDN；（2）DM=BMRt△AMB（1）ABCD是矩形，∵MNBDBMDNBMDN（2）BMDNMD长为xMB=DM=x，Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2答：MD菱形．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（﹣1，0，并与直线相交于A、B两点．AAC⊥ABx轴于点CCCM，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．（1）ACMx3个，y2解答：解（1）直线解析式为y=x+2，令x=0，则y=2，∴A（0，2∵抛物线y=x2+bx+c的图象过点A（0，2，E（﹣1，0 解 ∴抛物线的解析式为：y=x2+∵直线y=x+2分别交x轴、y轴于点P、点∴P（6，0，A（0，2C点在x∴点C的坐标为C（抛物线y=x2+x+2与直线y=x+2交于A、B两点，令x2+x+2=x+2，解得x1=0，x2=如答图①BBD⊥x，0，BD=M在坐标轴上，且△MAB①MxBM⊥AB，如答图①所示．设M（m，0，则MD=﹣m．∵BM⊥AB，BD⊥x轴，∴ ∴此时M点坐标为（②MxBM⊥AM，如答图①M（m，0， 化简得：m2﹣m+解得：x