人教A版（2022）高中数学必修第一册5.2.1《三角函数的概念》同步测试

《三角函数的概念》同步测试题一．选择题（本大题共12小题）1．若角终边经过点，则（）A． B． C． D．2．若点P(m，n)(m≠0)为角终边上一点，则等于（）A． B． C． D．3．若点在角的终边上,则的值为（）A． B． C． D．4．已知且则的终边落在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知角的终边经过点，且，则（）A． B． C． D．6．已知角θ的始边为x轴非负半轴，终边经过点P（1，2），则的值为（）A． B． C． D．7．sin2cos3tan4的值()A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定8．已知角的终边过点，且，则的值为（）A． B． C． D．9．在内,使成立的x的取值范围为()A． B．C． D．10．已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（）A． B． C． D．11．已知锐角终边上一点A的坐标为,则的弧度数为（）A．3 B． C． D．12．在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周.若点的初始位置坐标为，则运动到分钟时，动点所处位置的坐标是()A． B． C． D．二．填空题（本大题共4小题）13．____________.14．比较大小______.15．已知在第三、第四象限内，那么的取值范围是______．16．若角的终边落在正比例函数的图象上，那么________.三．解答题（本大题共6小题）17.已知点为角终边上一点.（1）若角是第二象限角，，，求x的值；（2）若，求的值.18.已知且.（1）求角的集合；（2）若，求角终边所在象限；（3）判断的符号.19.（1）已知角的终边经过点，求的值；（2）已知角的终边经过点，求的值.20.已知角α终边经过点P(x，－)(x≠0)，且cosα＝x，求sinα、tanα的值．21.（1）求的正弦､余弦和正切值；（2）已知角终边上一点，且，求.22.在单位圆中画出满足下列条件的角的终边范围，并由此写出角的集合．（1）；（2）参考答案一．选择题：本大题共12小题.题号123456789101112答案CBBDCDBBBDCC二．填空题:本大题共4小题．13．14．15．16．3三．解答题：本大题共6小题.17.【解析】（1）∵，∴解得（∵是第二象限角，舍去）,.（2）若，则，故.18.【解析】（1），所以位于第四象限，角的集合为；（2）由（1）可得；所以；终边在第二、四象限，又，所以终边在第二象限；（3）由（2）知终边在第二、四象限，当终边在第二象限时，，，所以当终边在第四象限时，，，所以综上可得，19.【解析】（1）由已知条件，得，∴.（2）当时，，则，故；当时，，则，故.20.【解析】∵P(x，－)(x≠0)，∴P到原点的距离r＝.又cosα＝x，∴cosα＝＝x，∵x≠0，∴x＝±，∴r＝2.当x＝时，P点坐标为(，－)，由三角函数定义，有sinα＝－，tanα＝－.当x＝－时，P点坐标为(－，－)，∴sinα＝－，tanα＝.21.【解析】（1）在平面直角坐标系中，为坐标原点，作，取角的终边上一点，且，则点的坐标为，∴，，.（2）由题意知，由三角函数的定义得.∵，∴，解得或.又∵，∴.当时，，此时；当时，，此时.22.【解析】（1）作直线，交单位圆于两点，连接，则与及劣弧围成的区域（图①中的阴影部分）为角的终边在单位圆中的范围