人教版数学八年级上册12.1全等三角形教案

【课题】全等三角形【教材版本】人教版八年级数学上册【课时安排】1个课时.【教学对象】八年级（上）学生.【教材分析】本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.【学情分析】学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.【教学目标】知识与技能1.了解全等三角形的概念，通过幻灯片演示，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.2.能准确确定全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的性质过程与方法1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.情感态度价值观通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.【教学重点】全等三角形的概念、性质及对应元素的确定【教学难点】在全等变换中准确找到对应边、对应角【教学方法】本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

【教学手段】多媒体辅助教学设计意图：本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形.考虑到八年级学生的认知特点，在选材上注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活设计意图：本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形.考虑到八年级学生的认知特点，在选材上注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活。1.教学设计思路（不需写出）生活中的全等生活中的全等设计意图：学生归纳概念，设计意图：学生归纳概念，让学生多思、多说来充分暴露他们所遇到的矛盾。概念生成设计意图：让学生体会到平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等这个结论是运用全等三角形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用，同时对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助设计意图：让学生体会到平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等这个结论是运用全等三角形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用，同时对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。活动1:利用全等变换,介绍对应元素活动1:利用全等变换,介绍对应元素设计意图：2．设计意图：2．通过动画演示全等变换的过程,让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法.通过动画演示引导学生说出全等三角形的性质并且用几何语言表示出来.通过动画演示引导学生说出全等三角形的性质并且用几何语言表示出来.活动2:合作交流，归纳发现活动2:合作交流，归纳发现设计意图：设计意图：①讲练结合,及时巩固所学新知(对应元素),同时培养学生把文字语言转化为几何语言的能力.②复习巩固对应边、对应角的概念.③培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力.活动3:探究全等三角形对应元素的寻找规律.活动3:探究全等三角形对应元素的寻找规律.设计意图：设计意图：例题教学是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，上述例题设计做到了有层次、有梯度、难易适当，从而使不同层次的学生都能主动参与并提出各自解决问题的方法.1.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念,使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质.2.复习巩固旧知识(简单说理)为后面学习全等三角形说理做好铺垫.活动4:例题教学，强化应用活动4:例题教学，强化应用设计意图：设计意图：运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探究,初步培养学生综合运用知识的能力。这是一个既具有弹性又能发展学生思维的题,可让不同层次的学生学有所获并使他们的能力得到提升.练习巩固,深化理解练习巩固,深化理解设计意图：设计意图：归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，此环节对培养学生的归纳能力、自我获取知识的能力和语言表达能力都十分重要.本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，重点是让学生用自己的语言谈对全等三角形概念、性质的理解归纳小结归纳小结，巩固新知2.教学流程设计（例如）创设情境，创设情境，导入新课自主探究自主探究，形成概念深入探究深入探究，巩固概括巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解课堂小结，温故知新课堂小结，温故知新布置作业，提高升华布置作业，提高升华二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图㈠创设情景，导入新课自主探究，形成概念深入探究，巩固概念㈣练习巩固,深化理解㈤归纳小结，巩固新知㈥作业布置，提高升华㈠创设情景，导入新课1.展示生活中能互相重合的一些图片，让学生感受全等形的生活存在。2.动态展示下面四组图案①②中的两个图形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？②前两幅是不规则的全等形，后一幅是规则的全等形㈡自主探究，形成概念1.由上面图片形成全等形的概念并板书，强调全等形的特点2.由④得出全等三角形的概念并板书.㈢深入探究，巩固概念活动1:利用全等变换,介绍对应元素.(1).多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转）并提出问题:平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?(2).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示方法.活动2:合作交流，归纳发现1.动画演示平移变换,让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.活动3:探究全等三角形对应元素的寻找规律.继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题:①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来②图2至图4让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素.③师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律.活动4:例题教学，强化应用【例1】已知△A0B≌△COD指出图中两三角形的对应边和对应角。【例2】已知△ABC≌△DCB指出图中两三角形的对应边和对应角。㈣练习巩固,深化理解如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF㈤归纳小结，巩固新知1.让学生交流本堂课的收获.2.教师归纳要点，整合提升.㈥作业布置，提高升华1.必做题：教科书习题复习巩固第1、2题综合运用第3题2.选做题：教科书习题拓广探索第5题教师演示课件，提出问题引导学生归纳概念，解析概念，板书概念，强调全等形的特点展示平移、翻转、旋转，介绍对应元素出示问题，个别提问，纠正观察思考、相互交流.归纳概念观察、思考、回答问题、归纳发现独立完成，后交流结果，个别回答，纠正本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形.考虑到八年级学生的认知特点，在选材上注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活.让学生多思、多说来充分暴露他们所遇到的矛盾.1．让学生体会到平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等这个结论是运用全等三角形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用，同时对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助.2．通过动画演示全等变换的过程,让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法.通过动画演示引导学生说出全等三角形的性质并且用几何语言表示出来.①讲练结合,及时巩固所学新知(对应元素),同时培养学生把文字语言转化为几何语言的能力.②复习巩固对应边、对应角的概念.③培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力.例题教学是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，上述例题设计做到了有层次、有梯度、难易适当，从而使不同层次的学生都能主动参与并提出各自解决问题的方法.1.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念,使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质.2.复习巩固旧知识(简单说理)为后面学习全等三角形说理做好铺垫.运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探究,初步培养学生综合运用知识的能力这是一个既具有弹性又能发展学生思维的题,可让不同层次的学生学有所获并使他们的能力得到提升.归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，此环节对培养学生的归纳能力、自我获取知识的能力和语言表达能力都十分重要.本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，重点是让学生用自己的语言谈对全等三角形概念、性质的理解课外作业根据学生的差异设置了必做题和选做题，设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成.设置选做题的目的是为了提升能力，发展智力，要求学生根据自身的实际情况尽力完成，对学有余力的学生要求完成.板书设计全等三角形一、概念二、例题1.全等形