人教A版高中数学必修第一册5.4.2《正、余弦函数的性质-定义域和值域》同步测试

《正、余弦函数的性质》同步测试题----主要涉及定义域和值域一．选择题（本大题共12小题）1．函数的定义域为（）A． B．C． D．2．函数的定义域为（）A． B．C． D．3．函数的定义域是（）A． B．C． D．4．设函数，则函数的最大值及取到最大值时的取值集合分别为（）A．3， B．1，C．3， D．1，5．函数在区间上的最小值是（）A． B． C． D．06．函数的最大值是3，则它的最小值是（）A．0 B．1 C． D．与有关7．当时，函数有（）A．最大值1，最小值 B．最大值1，最小值C．最大值2，最小值 D．最大值2，最小值8．已知函数的定义域为，值域为，则的值是（）A． B． C． D．9．函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A．2 B．0 C． D．610．已知函数，若对任意都有成立，则的值为()A． B．C． D．11．函数的值域为（）A． B． C． D．12．函数的定义域是()A． B．C． D．二．填空题（本大题共4小题）13．函数的值域为__________．14．函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于____15．函数的值域为__________．16．函数的定义域为__________.三．解答题（本大题共6小题）17．求使下列函数取得最大值､最小值的自变量的集合,并求出最大值､最小值.(1),;(2),.18．求下列函数的最大值和最小值,并求出取得最大值和最小值时x的值.(1);(2);(3).19．求使下列函数取得最大值和最小值时的x的值,并求出函数的最大值和最小值.(1)y=-sin2x+3sinx+520．已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，函数最大值为1，最小值为－5，求a和b的值．21．已知函数.（1）求的值；（2）求的最小值，并写出取最小值时自变量的集合.22．已知函数.（1）在给定的坐标系中，作出函数在区间上的图象；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案一．选择题：本大题共12小题.题号123456789101112答案CCCCBCDBBBAD二．填空题:本大题共4小题．13．14．15．16．三．解答题：本大题共6小题.17.【解析】（1）当即时,函数取得最大值2;当时,函数取得最小值-2；(2)当即即时,函数取得最大值3;当即即当时,函数取得最小值1.18.【解析】(1)函数与同时取得最大值和最小值，所以,当时,取得最大值；当时,取得最小值；(2)令,则,，于是就转化为求闭区间上二次函数的最大值和最小值问题了，因为时,,所以,因此，从而,此时,,即,，,此时,；(3)令,则,，因为时,,所以,因此，从而,此时,；,此时,,此时,或.19.【解析】(1)y=-sin因为-1≤sinx≤1,所以当sinx=32,即x=2kπ+π3(k∈Z)或x=2kπ+2π3(k∈Z)时,函数取得最大值,ymax(2)y=cos2x-sin所以-22≤sinx≤22,所以当sinx=-1当sinx=22,即x=π4时20.【解析】∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.∴－≤sin≤1.若a>0，则，解得，若a<0，则，解得，综上可知，a＝12－6，b＝－23＋12，或a＝－12＋6，b＝19－12.21.【解析】由已知得，（1）；（2）由得的最小值为，此时，即，则取最小值时自变量的集合为.2