人教版必修四三角函数单元测试题

必四教版角数元试题一选题本题10小题每题5分共分）若点

(x,)

是

330

角终边上异于原点的一点，则

的值为（

）A

B

D

半径为

cm

，圆心角为

1

所对的弧长为（

）A

B

2

C

D

2

已知

cos

12

，且

，sin

cos

（

）A

72

B

.

D.

12已知

，sin()63

的值为（

）A

13

B

13

D

函数

13

4

)]

的周期、振幅、初相分别是（

）A.3，

4

B.，，

62，621212下列各中作为函数

3（且xk510

，k的一个对称中心的点）A

(0,0)

B

3,0).(510

,0)

D

ysinx

的图象上各点纵坐标不变坐变为原来的

1然把图象沿轴右平移个单位表2达式为（）1A.sin(2

3

B.sin(2

3

sin(2x

3

1Dy)2函数

ysin(a

的最大值为

，最小值为

，则

y)x

的最小正周期为（

）A

293

BD

923第页（共页）

下列函中，图像的一部分如右图所示的是（）A

22.333.y

2x2D.y3310.在

)

内，使

sin

成立的

的取值范围为（）A

4

B

5,)4

,44

53D.(,442二填题本题5小，小题，25分）11.已知

tan

，则

的取值集合为___________________________．12.已

f)

2

，则

f(2)

„

(2010)f

___________________．13.函

6

x

的单调增区间为________________________________．14.函

2

的图象的对称轴方程_．15.已

sin

13

，则

sin

的最大值为_____________________．三解题本题6小，16-19每题12，20题分21分，75分）16.已知

是第二象限角，f(

tan(

．（1化简f

；（）若sin(

1)，求f2

的值．17.已知

，下列各式的值：（1

）3sin

1cos

2

．18.求证：

1sin

cos1

sin

．第页（共页）

19.求函数y4sin2x的大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的．已函数fx上的偶函数，其图像关于点的．在区间[]上单调函数，求2

M(

,0)对，且21.已知函数fx)(A

0,0

2

)的

分图象，如图所示．（1求函数解析式；（2若方程fx)m在[

]有两个不同的实根，求m的值范围．612\第页（共页）

修4第DDAAC11.

3

,Z

12.13.|14.15.

k,xZ62，Z24

解：三角函数定义tan330

yy3，知，选D．xx3说：题主要是训练学生对三角函数的定义的理解．

解：|

l，知l

R120

21803

，故选D．说：题主要是考查弧长公式和弧度制与角度值之间的换算公．

解：由(sin

2

sin

2

2

，

2

2

，

cos

12

，知

cos

34

，再根据

，∴

si∴

c，∴

si

故sic

(

)

13io44

7选Ａ．2说：题主要是训练学生对同角三角函数公式

2

2

的解与应用．要注意对角的范围进行取值．

解：

32

，知

)sin[()])3626

．故选Ａ．说：题主要训练学生对诱导公式的运用及角的构造．

解：由

1y(x3

)]2cos(4312

2及，|

，，．选Ｃ．说：题要练生中的x得的。

y

中周期公式，振幅及初相的理解。要注意初相是令

解：x

5

2

kZ，k，有．选Ｃ．说：题主要训练学生对正切函数的对称中心点的理解．要注意正切函数的中心对称点(

k

,0)，k．包含点k

2

,0)k．第页（共页）

ysinxsin2xysin(2xysinxsin2xysin(2x

解：

1横坐标变为原来的沿轴向右平移个单位

2

)

，故选Ｂ．说：题训练学生对三角函数图象的平移的理别是的系数不为１时沿轴右平移的情况，学生容易出错误．

解：题意知，解出，所以

ytan

，得最小正周期为

9

。故选B说：题将正弦函数的最值和正切函数周期性结合在一起重点在于培养学生利用三角函数基本性质解决问题的能力。析由图形知，

，

22，T

4sin(

22，332

，得到，有2x22)。由3332

，得到，y

236

。故选A说：根据三角函数图象的特征，运用三角函数的五点作图法的找，

，

，解题时注意

的求法，尤其注意可能有正余弦两种函数解析式。10.解由三角函数线或者三角函数图得到sinxx

成立的

的取值范围为

5,4

。故选。说：题主要考查三角函数线的知识，重在培养学生数形结合思想。11.解：

tan

，根据终边角的集合表示有

3

，k。说：题考查正切函数特殊值的终边角的集合表示。12.解析：由

f)

2

的周期为，

f(1)f(f(

(知

f(

„f为ff

。故答案为：说：本考余弦函数的周期性，教师在讲解本题时可以再补充些题目加深学生对这方面的理解。13.解：

x

6

的单调增区间为

k，kZ。212

x6

的单调减区间为

k5，Z。故26

in)in466

的

单调增区间为

x|

kk5,xZ62

。说：题主要考查学生对于正弦函数的复合函数的单调性的理，要注意面系数为负的情况。14.解：

y

2

)2x

，由函数sinx的对称轴方程为

，知2

y

对称轴方程为x

，Z。24说：题主要考查三角函数性质中的对称轴方程。15.解：

2

2

sin

2

1sin3

2

=

111)2，612

时

sin

2

有最大值为。第页（共页）

说：题考查

2

2

二次函数的最值情况。16.解）(f(。

sin1）)，有cos，以233说：题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变不变，符号看象限”的理解能力。17.解1）

；3sin5cos3tan314（2

1

cos23cos22tan7说：题主要考查同角三角函数公式及其对于1的巧用。18.解：边

1sin

2sincos1

si

1i

o

()1i

cos)ic右边说：题考查同角三角函数公式的恒等证明。要求学生掌握恒式的证明方法和技巧。119.解：4sin4cosxx)2于sinx1,1]2

12

，即

6

或k

时y有小值；即时，有最大值。62以3,6]。说：题是训练二次函数与正余弦函数结合的题目，重在练学生利用二次函数配方求值域，三角函数值求其角的集合的一道最值题目。主要培养学生分析问题、解决问题的能力。20.解因为fx)上的偶函数以

2

，kZ因。有f(x)

2

)

，又其图像点M(

,0)对称，以有cos

4

，到342，Z。得到，k。因为(x)在区间[0上是单调函数，有4332112T，得到又因为所得到或。223说：题是三角函数，偶函数，单调函数，点对称的结合题目重点训练三角函数