人教版高中物理必修1第二章第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习（解析版）

第二章第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点1匀速直线运动的位移1．位移公式：x=①______。2．在v-t图像中表示位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的②______。如图所示阴影图形面积就等于物体0～t₁时间内的位移。知识点2匀变速直线运动的位移1．在v-t图像中表示位移(1)微元法推导a．把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间=对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积③______。b．把运动过程分为更多的小段，如图乙，各个小矩形的④______可以更精确地表示物体在整个过程的位移。c．把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，⑤______就代表物体在相应时间间隔内的位移。(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的⑥______所包围的面积。2．位移与时间的关系“面积”等于位移大小：速度公式：v=v0+at联立解得x=⑦______知识点3用图像表示位移（x-t图像）1.x-t图像：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像。2．常见的x-t图像(1)静止：一条平行于⑧______的直线。(2)勾速直线运动：一条⑨______的直线。知识点4速度与位移的关系式公式：=⑩______。2．推导速度公式v=⑪______。位移公式x=⑫______。由以上公式可得：=⑬______。判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。1．公式适用于任何直线运动。()2．物体的末速度越大，位移越大。()3．对匀减速直线运动，公式中的a必须取负值。()4．我国自行研制的J-31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为vt。()5．一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以大小为2m/s²的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽车在6s内的位移是24m。()破疑典例1．（多选）某质点的位移随时间变化的关系是，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为，加速度为a，下列说法正确的是()A.=4m/s，a=4m/s²B.=4m/s，a=8m/s²C．2s内的位移为24mD．2s末的速度为24m/s2．一物体做匀减速直线运动直到停止，初速度大小为=5m/s，加速度大小为a=0.5m/s²，求：(1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移；(3)物体在15s内的位移。破疑典例1.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²（不超载时则为5m/s²）。(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。2．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：(1)若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？答案①vt②面积③之和④面积之和⑤梯形的面积⑥图线与对应的时间轴⑦⑧时间轴⑨倾斜⑩2ax⑪⑫⑬2ax1．×2．×3．×4．×5．×汽车停止运动的时间为，汽车在5s末就已经停止运动，所以汽车在6s内的位移等于在5s内的位移，故有。破疑典例1．BC将位移随时间变化的关系与位移公式相对照，即可判定=4m/s,a=8m/s²，选项A错误，B正确；把t=2s代入公式可得x=24m，选项C正确；由v=+at，把t=2s代入可得v=20m/s，选项D错误。2.(1)12.75m(2)3.75m(3)25m解析(1)用位移公式求解，3s内物体的位移(2)同理2s内物体的位移因此，第3s内的位移x=x₃-x₂=12.75m-9m=3.75m.(3)物体匀减速运动到速度为零所用时间物体在15s内的位移即10s内的位移误区警示关于的注意点(1)利用公式计算出的物理量是位移而不是路程。(2)物体做匀减速运动时，若以初速度的方向为正方向，a仅表示加速度的大小，这时的位移公式可表示为。(3)因为位移公式是一元二次函数，故x-t图像是一条抛物线（一部分）。破疑典例1.(1)45m22.5m(2)10m/s解析(1)设货车刹车时速度大小为，加速度为a，末速度为v，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得由题意知，=54km/h=15m/s，v=0，a₁=-2.5m/s²，a₂=-5m/s²代入数据得，超载时x₁=45m不超载时x₂=22.5m(2)由知超载货车与轿车相撞时货车的速度方法探究解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移x，