人教版(2022)物理选择性必修第二册1.3带电粒子在匀强磁场中的运动同步训练（含解析）

人教版(2022)物理选择性必修第二册带电粒子在匀强磁场中的运动同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有一个质量和电荷量确定的正离子，从O点第一次以速度v射入磁场中，射入方向与边界成θ角，第二次以速度2v射入，其他不变。若不计重力，则（）A．运动的轨道半径相同B．重新回到边界的速度大小不相同C．重新回到边界的位置与O点距离相同D．运动的时间相同2．如图所示，一粒子发射源P能够在纸面内向各个方向发射速率为v、比荷为k的带正电粒子，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小为d，纸面内另一点A距P的距离恰为d，则（）A．磁感应强度的大小为B．粒子在磁场中均沿顺时针方向做圆周运动C．粒子从P出发至少经过时间到达A点D．同一时刻发射出的带电粒子到达A点的时间差为3．国际空间站上的阿尔法磁谱仪（AMS）是探究宇宙中的反物质和暗物质（即由反粒子构成的物质）的重要仪器，如氚核（）的反粒子（比如反氚核）为（）。该磁谱仪核心部分的截面区域是半径为R的圆形匀强磁场，该区域磁场方向垂直纸面向里，如图所示，P为粒子入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，P、a、b、c、d、e为圆周上等分点，若氚核粒子射入磁场区域后打在d点，则反质子（）射入后，则（）A．反质子将打在b点B．反质子射入磁场后运动轨迹的半径为氚核的3倍C．反质子在磁场中运动的时间为氚核的D．反质子在磁场中运动的轨迹弧长为氚核的4．如图所示，在以原点为圆心、半径为的圆形区域内，存在磁感应强度大小为方向垂直于纸面向里的匀强磁场，、、为磁场边界上的点，、为边界与坐标轴的交点，连线与轴负方向成45°。一带负电粒子从点以速度沿方向射入磁场，恰好从点飞出，粒子在磁场中运动的时间为（）A． B． C． D．5．如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边射出（电子重力不计），欲使电子能经过AC边，磁感应强度B的取值为A．B＜ B．B＜ C．B＞ D．B＞6．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。一带正电粒子（不计重力）以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则()A．ω1∶ω2＝1∶1 B．ω1∶ω2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶1 D．t1∶t2＝2∶17．在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点(L，0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计)，其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点(0，L)，则两个粒子到达B点的时间差为A．B．C．D．8．如图所示，在三角形BAC内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d，。一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为的带正电粒子垂直AB边射入磁场，己知从AC边射出且速度垂直于AC边的粒子在磁场中运动的时间为，而在此边射出的粒子，在磁场中的运动最长时间为。（不计粒子重力和粒子间相互作用力）。则下列判断中正确的是（）A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 B．该匀强磁场的磁感应强度大小为C．题中运动时间最长的粒子射出点距A点 D．粒子进入磁场时速度大小为9．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)()A． B． C． D．10．如图所示，在半径为R的圆内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出。速度方向改变了60°，粒子的重力不计。若磁感应强度变为B后，该粒子保持速度不变从同一位置入射。下列描述正确的是（）A．粒子做圆周运动的半径为R B．粒子做圆周运动的半径为RC．粒子在磁场中的运动的时间为 D．粒子在磁场中的运动的时间为二、多项选择题11．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角（0<<π）方向以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（）A．当v一定时，越大，粒子在磁场中运动的时间越短B．当v一定，越大时，粒子离开磁场的位置距O点越远C．当一定，v越大时，粒子在磁场中运动的角速度越大D．当一定，v变化，粒子在磁场中运动的时间不变12．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于圆平面向里的匀强磁场。磁感应强度大小为B，O为圆心，∠AOC=，D为AC的中点，DO为一块很薄的粒子吸收板。一束质量为m、电荷量为e的电子以相同速度在AD间平行于DO方向垂直射入磁场，不考虑电子的重力及相互作用，电子打在吸收板上即被板吸收。则电子在磁场中运动的时间可能为（）A． B． C． D．三、综合计算题13．如图，在半径为L、圆心为O的圆形区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。MN为水平直径，a、b粒子（重力均不计）分别从磁场区域下方不同位置以相同速度沿垂直于MN的方向射入磁场，其中a粒子从圆形区域最低点射入，两粒子均从M点离开，离开时，a粒子速度沿水平方向，b粒子与a粒子的速度方向夹角为。已知两粒子的质量均为m、电量均为+q，求：(1)两粒子进入磁场时的速度大小v；(2)b粒子在磁场中的运动时间t。14．如图，坐标系xOy的第一象限内，以O为圆心半径分别为R、2R的圆弧ab、cd、及两坐标轴围成Ⅰ、Ⅱ两个区域。Ⅰ、Ⅱ区域中存在磁感应强度大小均为B0的匀强磁场，其中Ⅰ区域的磁场方向垂直坐标平面向外、Ⅱ区域的磁场方向垂直坐标平面向里。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以某一初速度从坐标原点O沿+y方向射入磁场，与弧ab交点的坐标为（R，R）。求：(1)粒子的初速度大小；(2)粒子从O点运动到弧cd经历的时间t。15．带电粒子的质量m=×10-27kg，电荷量q=×10-19C，以速度v=×106m/s，沿垂直于磁场又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=，如图所示，求：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小；(2)若要使带电粒子从左边界射出，磁场的宽度L至少多大；(3)若磁场的宽度L=10cm，在磁场中运动的时间。16．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线OP与x轴问的夹角，OP与y轴所夹区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标为（0，L）的M点沿x轴正方向进入磁场区域，并从OP上到O点的距离为的A点（图中未画出）离开磁场区域。粒子重力不计。求(1)粒子的速度大小；(2)粒子从M点运动到A点所用的时间t。

人教版(2022)物理选择性必修第二册带电粒子在匀强磁场中的运动同步训练参考答案1．D【解析】A．正离子射入磁场后做匀速直线运动，因此有变形后可得由于第二次速度为第一次的两倍，因此第二次半径为第一次的两倍，故A错误；B．由于洛伦兹力不做功，离子的动能不发生变化，所以离子回到磁场边界时的速度大小与进入时一样，故B错误；C．由几何知识可知，两次实验的圆心角均相同，则重新回到边界的位置与O点的距离为由于第二次射入的速度为第一次的两倍，因此两次实验重新回到边界的位置与O的距离不同，故C错误；D．由几何知识得两次实验的圆心角均相同，为则运动时间为其中周期为因此两次运动时间相同，故D正确。故选D。2．D【解析】A．根据则选项A错误；B．由左手定则可知，粒子在磁场中均沿逆时针方向做圆周运动，选项B错误；C．能经过A点且用时间最短的粒子在磁场中转过的角度为60°，则用时间选项C错误；D．能经过A点且用时间最长的粒子在磁场中转过的角度为300°，则用时间则同一时刻发射出的带电粒子到达A点的时间差为选项D正确。故选D。3．C【解析】AB．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得解得氚核的轨道半径为r，已知各粒子从p射入速度相同，根据氚核（）和反质子的质量关系可知反质子的轨道半径应为氚核（）射入后打在d点，它转过的圆心角根据几何关系得同理反质子的几何关系也应该是则由左手定则可知，反质子刚射入磁场时受到的洛伦兹力竖直向下，则反质子应从a点射出磁场，故AB错误；C．根据带电粒子的周期公式可知氚核的周期反质子的周期反质子在磁场中运动的时间氚核的周期氚核在磁场中运动的时间则反质子在磁场中运动的时间为氚核在磁场中运动时间的倍，故C正确；D．氚核的轨迹弧长反质子的轨迹弧长所以反质子在磁场中运动的轨迹弧长为氚核的，故D错误。故选C。4．B【解析】做出运动的轨迹图，可知速度的偏转角为粒子在磁场中运动的时间为故选B。5．C【解析】当电子从C点离开磁场时，电子做匀速圆周运动对应的半径最小，设为R，如图所示：由几何知识得：2Rcos30∘=a，解得：；欲使电子能经过AC边,必须满足：而，得：，解得：；A.B＜．故A项错误；B.B＜．故B项错误；C.B＞．故C项正确；D.B＞．故D项错误．6．D【解析】AB．由洛伦兹力充当向心力可知根据线速度和角速度关系可得联立解得则可知，角速度与磁场成正比，故故AB错误；CD．粒子在两磁场中运动轨迹如图所示，粒子在两磁场中转过的圆心角均为，由可知，粒子在I中的周期为II中周期的2倍；则由可知故C错误，D正确。故选D。7．D【解析】根据洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，并由题意可分劣圆弧与优圆弧，从而由几何关系来确定已知长度与半径的关系，并由周期公式可两个粒子到达B点的时间差．做出ab的运动的轨迹如图，对于a的运动轨迹，由几何关系得：，解得，a粒子的偏转角，所以，同理可得b粒子的偏转角，a粒子在磁场中运动的时间，b粒子在磁场中运动的时间：，它们到达B点的时间差：，D正确．8．C【解析】A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直边射出的粒子在磁场中运动的时间可得周期故A错误；B．由可得故B错误；C．设运动时间最长的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为，则有解得画出该粒子的运动轨迹如图所示设轨道半径为，由几何知识得可得则射出点距的距离故C正确；D．根据题意有解得故D错误；故选C。9．B【解析】带电粒子从距离ab为处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为60°，粒子运动轨迹如图，ce为射入速度所在直线，d为射出点，射出速度反向延长交ce于f点，磁场区域圆心为O，带电粒子所做圆周运动圆心为O′，则O、f、O′在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为R，由F洛＝Fn得qvB＝解得v＝A．，与结论不相符，选项A错误；B．，与结论相符，选项B正确；C．，与结论不相符，选项C错误；D．，与结论不相符，选项D错误；故选B。10．D【解析】AB．带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由由几何关系得：当磁感应强度由B变为B时，轨迹半径变为AB错误；CD．设磁场半径为r，粒子原来速度的偏向角为α，B变化后速度的偏向角为β。根据几何关系有又，则得，所以粒子飞出场区时速度方向改变的角度为90°。则用时间C错误D正确。故选D。11．AD【解析】AD.由运动轨迹可知，其运动的圆心角为，周期公式为所以其运动时间为公式中与v无关，所以当v一定时，越大，粒子在磁场中运动的时间越短，当一定，v变化，粒子在磁场中运动的时间不变，故选项AD正确;B.根据有由轨迹图可得所以当v一定，如果为锐角，则越大时，粒子离开磁场的位置距O点越远，如果为钝角，则越大时，粒子离开磁场的位置距O点越近，所以选项B错误；C.根据周期公式因此由角速度公式可知角速度大小与线速度无关，故选项C错误。故选AD。12．AC【解析】所有电子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r相同，由得r=电子在磁场中做圆周运动的周期画出电子在磁场中运动的轨迹如图所示可知从AO边射出磁场的电子在磁场中运动二圆周，其运动时间为从CO边射出磁场的电子在磁场中运动等于或大于圆周，其运动时间为其中沿DO方向从O点射人磁场的电子在磁场中运动圆周，其运动时间最长，最长时间综上所述，故选AC。13．(1)；(2)【解析】(1)a粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可得其轨迹半径为R=L由洛伦兹力提供向心力得解得(2)b粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可得轨迹的圆心角=粒子在磁场中的运动周期b粒子在磁场中的运动时间解得14．(1)；(2)【解析】(1)粒子进入磁场做匀速圆周运动，如图所示由几何关系知，粒子在区域Ⅰ中运动时的轨迹半径为设粒子的初速度大小为，根据牛顿第二定律有联立可得(2)粒子在Ⅰ区域的轨迹对应的圆心角为，故运动时间为进入Ⅱ区域后，粒子运动的偏转方向改变，但轨迹半径不变，轨迹与弧的交点与、在一条直线上，运动轨迹如图