人教版高中数学高二选修4练习第一讲1.2-1.2.1绝对值三角不等式含解析_第1页
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文档简介

第一讲1.2.1

不等式和绝对不等绝对值不等式绝对值三角不式A级

基巩一选题1.|x-|<,y-m<,下不式一成的()A.|y<εC.|y>2ε

B.x|<2D.|y>ε解:x|=x-m(y)||x+|y-<2ε.答:2.果,b是零数则列等中成的)A.|>-C.|≤a+|b|

B.ab||(>aD.+≥2解:令=,=,A成.答:3.知h>0a,bR,命甲|ab<;题:-1|,|-<h,则甲乙()A.充不要件C.充条

B.必不分件D.既充也必条解:然与距可很,足a-<2,此时,与的距离可最,此不推乙|a-1|<,-1|<h|a-|=a-1+-b|≤-1|b1|2,可推甲因甲乙必不分件-1-

答:4.数y=x-+-6|的最值()A.C.

B.2D.6解:y=x-+-6|≥x-4-(x-6)|=2.故小为答:5.|a-|<,下不式成的()A.|<|b+||C.bc-

B.c<|||b|D.<|-||解:由a-<知b>0所b因|-≤|a-c,所|-<b即|b+|=|+,A成立同由c-a|-c,|c-<b所|<|a+b+|b,B成.而A成立|||>|b由立c-|<b所-|b<|-||<,即|c-||<=b,C立故A成立D不成立答:二填题6若等|x-4||x-3|>对切数x恒立则数a取范是解:由x-4|x-≥|(x--(-=1得(-+|x-3|)=,故的值围(∞1).答:-,-2-

7.不式x-4||x-≤对切x恒成,实数的值围解:(x)x-4|x3|则f)a一xR恒立充条是≥f()最值因|x-4|-x3|≤|(x-4)-x-3)|=,即f()=1,以≥答:,∞).对实x,,x-≤,y-2|≤,xy+的大是解|x-y+=|x-1-2(y-2)-≤x1|+y+|-≤1+=答:5三解题19.(2014·课标全卷)设数f)=x-a|(a>0),明f()2.证:由>,11f(x=x++x-|≥+-x)+≥2.所().函(x=x--|x+3|最值并出最值的围解f()|x5|-x3|≤|(--x+3)|=8当仅x-+3)≤,-≤≤5时等成,所当≤≤时,()=x-5||+取最值8.B

能提1.集{--|x4|>m≠,实取范为)A.C.

BD.解x-3|x-4|≤x-3(-=合空x--x-4|>解所m<答:-3-

yy2.下个题yy(1)a-|<1,则|<b;(2),∈则|ab≤|a|;x(3)<2,||>,<.3其正的_______个.解:因|b≤|<所|所(正.(2)因为+-|≤|a+-2|=|ba=a-|所(2)正.(3)因为x<,||3,所以<,以(3)正.答:33.,y∈若||++1|+|y-1|2,x+的值围解因|x+|x-1|-(-1)|=1,当仅0≤x≤时取等,|||-1|-(

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