直线的参数方程及应用教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程直线的参数方程及其应用课程标准掌握直线参数的几何意义教学内容分析人教A版选修4-4运用直线的参数方程的参数的几何意义解题教学目标(一)知识目标1、掌握直线的一般方程与参数方程的互化2、了解直线的参数方程中参数t的几何意义(二)能力目标能熟练运用直线的参数方程解决直线与曲线有关的弦长，中点，线段长度的问题(三)考纲要求了解直线的参数方程，了解参数的意义学习目标能熟练运用直线的参数方程解决直线与曲线有关的弦长，中点，线段长度的问题学情分析几次段考中，高三（15）（16）班在做坐标系与参数方程的选做题时，均分都是在6分左右，总有些同学不能很好的理解直线的参数方程，更不会使用！重点、难点●教学重点运用直线的参数方程的参数的几何意义解题●教学难点直线的参数方程的参数的几何意义教与学的媒体选择ppt课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1一、知识点回顾2二、直线的参数方程的应用应用一、到定点的距离的问题3应用二、直线与曲线相交的弦长问题4应用三、中点弦问题5课后练习：…………教学活动详情教学活动1：一、知识点回顾1、过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．其中t表示直线l上以定点M0起点，任意一点M(x，y)为终点的有向线段的数量。特别①当M在M0上方时，t为正；当M在M0下方时，t为负；当M与M0重合时，t=0；②。2、（1）过点M（1,2），倾斜角为的直线的参数方程为__________________；（2）写出直线x+y-1=0的一个参数方程______________________;（3）直线的参数方程为(为参数)，则直线的一般方程为__________;活动目标数方程与普通方程的互化！解决问题设计目的：强化对直线的参数方程的定义的理解,参数方程与普通方程的互化！技术资源几何画板常规资源习题活动概述教师演示，学生解答教与学的策略教学相辅反馈评价练习与扮演教学活动2：二、直线的参数方程的应用应用一、到定点的距离的问题惠州调研二22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．xyPMBEAO第二次段考20.（本小题满分12分）如图，椭圆：和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为。椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点，，直线，与椭圆的另一个交点分别是点，． xyPMBEAO（I）求椭圆C1的方程；（II）求△EPM面积的最大值．20.解：（1）由题意得：，则=3，所以椭圆方程为：设计目的：通过这两道考试题，充分理解直线的参数方程中参数的几何意义，另若使用直线的普通方程，利用两点间的距离公式求P点的坐标需要将直线方程代入曲线方程，消元后再用根与系数的关系，相t的几何意义就显得比较容易。应用二、直线与曲线相交的弦长问题第二次段考23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.(2)把代入,整理得,设其两根分别为，则.设计目的：应用直线的参数方程求弦长使用公式应用三、中点弦问题设计目的：当定点为线段中点时有小结：直线的参数方程主要利用参数的几何意义解决直线与曲线相交的线段长，中点弦等有关问题，达到简化计算，优化解题过程的目的活动目标应用直线的参数方程求弦长使用公式解决问题直线的参数方程主要利用参数的几何意义解决直线与曲线相交的线段长，中点弦等