二次函数的图像与性质 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程二次函数y=a+bx+c的图象及性质课程标准掌握二次函数图像性质教学内容分析人教版九年级上册教学目标培养学生观察、思考、归纳、推理的能力探索并掌握二次函数y=a+bx+c的性质探索并掌握二次函数图象平移的规律学习目标根据图像能阐述二次函数的性质学情分析学生为普通班学生理解能力较弱，鼓励学生多画图，数形结合重点、难点二次函数的图像画图，图像的性质教与学的媒体选择几何画板课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤教学环节师生互动及教学过程环节一:信息技术应用一、a,b,c对二次函数y=a+bx+c图象的影响1、a,b,c分别改变时，图象有哪些变化？猜想a,b,c对图象的影响。（1）只改变a时，①图象的开口大小（发生＼不发生）变化。②顶点的坐标（发生＼不发生）变化。③对称轴（发生＼不发生）变化。（2）只改变b时，①图象的开口大小（发生＼不发生）变化。②顶点的坐标（发生＼不发生）变化。③对称轴（发生＼不发生）变化。（3）只改变c时，①图象的开口大小（发生＼不发生）变化。②顶点的坐标（发生＼不发生）变化。③对称轴（发生＼不发生）变化。归纳（1）（2）（3）推断：①图象的开口大小与（a，b，c）有关。②顶点的坐标与（a，b，c）有关。③对称轴与（a，b，c）有关。2、（1）顶点的坐标为（，）（2）对称轴为x=（3）图象的开口与a的关系：①当a>0时，开口向（上＼下）；a越大，开口越（大＼小）②当a<0时，开口向（上＼下）；a越大，开口越（大＼小）二、y=a图象与y=-a图象的关系１、y=a图象与y=-a图象关于对称。2、（1）图象的开口大小（相同＼不同）；开口方向（相同＼不同）（2）顶点的坐标（相同＼不同）（3）对称轴（相同＼不同）三、y=a图象、y=a(x+h)图象、y=a(x-h)图象的关系（h>0）１、把y=a图象向（左＼右）平移个单位就得到y=a(x+h)图象2、把y=a图象向（左＼右）平移个单位就得到y=a(x-h)图象归纳左右平移的规律：图象沿轴方向左右平移，解析式中x的变化有规律。四、y=a(x-h)图象、y=a(x-h)+k图象、y=a(x-h)-k图象的关系（k>0）1、把y=a(x-h)图象向（上＼下）平移个单位就得到y=a(x-h)+k图象2、把y=a(x-h)图象向（上＼下）平移个单位就得到y=a(x-h)-k图象归纳上下平移的规律：图象沿y轴方向上下平移，解析式中y的变化有规律。环节二：练习巩固1、二次函数y=+2x-1图象开口向（上＼下），顶点的坐标为（，），对称轴为x=2、不画图象，比较下列各组函数图象开口的大小:（1）y=图象开口比y=3图象开口（大＼小＼一样）（2）y=3图象开口比y=-3图象开口（大＼小＼一样）（3）y=图象开口比y=+4x图象开口（大＼小＼一样）3、如图已知y=3图象，请利用y=3图象与y=-3a图象的关系，画出y=-3图象。4、（1）函数的图象向右平移1个单位，得到的函数图象的解析式是．（2）函数的图象向左平移5个单位，得到的函数图象的解析式是．（3）把的图象向平移个单位得到的图象5、（1）把的图象向下平移6个单位得到函数的图象。（2）把的图象向平移个单位得到的图象。（3）把的图象向平移个单位得到的图象。（4）把的图象向平移个单位得到的图象。6、（1）函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到函数图象。（2）把函数的图象先向_____平移______个单位，再向_____平移______个单位得到函数的图象。（