全等三角形单元复习与巩固(基础)巩固练习

【固习一选题1.如，△ABC中∠C，若沿图中虚线截去∠，则∠1＋＝（）A．360°B．°．180°．1402.在ABC中，∠＝∠C，与ABC全等的三角形有一个角是100°那么在ABC中与这100°角对应相等的角是（）A.∠B.∠C.CD.B∠3.如，ABC≌△，∠和∠是对应角，则EAC等于（）A．∠B．CAFC．BAFD．∠4.在列结论中,正确的是(A.全三角形的高相等C.一对应相等的两个直角三角形全等

B.顶相等的两个等腰三角形全D.一对应相等的两个等边三角全等5.如所示，若△ABE≌△ACF且AB＝，AE2则的长为（）A.2B.3C.5D.2.56．在△ABC与△DEF中，出下列四组条件ABDE，BCEF，＝）＝，∠B＝∠EBC＝＝BCEF∠C∠F＝DEAC＝DF∠B∠E其中，能使△ABC≌△DEF的件有（）组．A．组B．组．3组．7.如，ABC中∠＝90°是AB边的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，eq\o\ac(△,则)eq\o\ac(△,)CEF必为（）A.等三角形B.等边三角形C.角三角形等直角三角形

8.△中∠BAC＝°ADBCAE平分BAC∠＝∠，∠DAE的度数是()A.45°B.20°、30°°二填题9.已

△≌△B''

△的积为10

△'

的面积为________

，若

△B

的周长为16cm，△的长________cm．10.△和△中，列三个论断：AB＝；BAC∠DAC；③BC＝DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题__________．11.如直AE∥BD点C在BD上AE4BD8eq\o\ac(△,，)的积为16则的面积为____．12.下说法中果个三角形可以依判全等么一定也可以依”来判定它们全等如两个三形都和第三个三角形不全等么两个三角形也一定不全等③判断两个三角形全等出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是____.13.如图，在ABC中∠＝°BD平分交AC于点D．若AB＝aCD＝，△ADB的面为______________14．图，已知AB⊥BD,AB∥EDAB＝，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，要添加的条件为______________.

15.如，ABC中，是高、BE的交，且BHAC，则ABC＝________.16.在ABC中∠＝°ACBC，AD平分∠BACDE⊥于E.若AB＝20cm，eq\o\ac(△,则)的周长为________.三解题17.已：如图，CB＝DE，∠＝∠，∠BAE＝∠CAD．求证：∠＝∠．18．知：△ABC中AC⊥BC，CE于AF平分交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：＝19.如（⊥BD于B，EDBD点D，点是上一点．且BC＝DE，CD＝．

（）判断AC与CE的置关系，并说明理由；（）图2把沿线BD向左移，使的顶点C与B重，此时第（）问中与BE的置关系还成立吗？（注意字母的变化）20．图所示，在ABC中，B90，ABBCBDCE，是AC边中点，求证DEM是等腰三角形．AMDBE【案解】一选题1.【案B；【解析∠1∠2是△的角∴∠1＝∠4∠C＝∠3＋∠C即∠＋＝＋∠C∠3＋∠4＝70°＋180°＝250°．2.【案A；【解析】如果选B或的话，角形内角和就会超过.3.【案C；【解析】∠EAF＝∠BAC，∠EAC∠EAF∠CAF＝BAC－CAF＝∠BAF.4.【案D；【解析A项为全等三角形对边上的高相等B如果腰不相等不能证明全等C项直角三角形至少要有一边相等.5.【案B；【解析】根据全等三角形对应边相等ECACAE5－＝36.【案C；【解析）使两个角形全.7.【案A；【解析】CFA＝∠B＋∠BAF，CEF∠ECA∠，而B＝∠ECA，BAF＝∠，eq\o\ac(△,故)eq\o\ac(△,)CEF为等腰三角形8.【案D；

【解析】由题意可得BDAC＝60，C＝°，所以DAE＝60°－°＝15°二填题9.【案10，；【解析】全等三角形面积相等，周长相.10案①②③11.【答案】8；【解析】

1BDh，＝，22

.12.【答案】①③【解析】②不正确是因为存在两个全等的三角形与某一个三角形不全等的情.13.【答案】

12

ab

；【解析】由三角形全等知D点到AB的距等于CD，eq\o\ac(△,以)ADB的积为

12

ab

.14.【答案】BC＝DC；15.【答案】45°；【解析】eq\o\ac(△,Rt)BDH≌eq\o\ac(△,Rt)ADC，BDAD.16.【答案】

；【解析BC＝＝，△的长等于AB.三解题17析证明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠

∠CAE＝∠CAD

∠，即∠BAC＝∠EAD．在△和△中BAC＝EAD，，

BC＝，∴△ABC≌△AED．（AAS）∴＝．∴∠ACD＝∠ADC．18.【解析】证明：⊥BC，CE⊥AB∴∠CAB＋∠＝∠CAB＋3＝90，∴∠1＝∠3又∵FD∥BC∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2在△与△DAF中

DAFAF=AF∴△与△DAF（AAS）∴＝19.【解析】证明）⊥．由如下：,在△和△中90CD∴△≌△CDE（SAS∴∠＝∠．又∵∠＋∠ECD＝°∴∠＋∠ECD＝90°．∴⊥．（）△ABC各顶点的位置动，在平移过程中，一直还有∠ABCEDC＝°

AB

，BC＝DE，∴也直有△ABC≌△

C

(SAS)．∴∠＝∠．∠EC90°，∴∠EC°．故有AC⊥C即AC与BE的位置关系仍成立．20析证明：连接BM，∵＝，＝