四则运算与运算律

数学教案样例

四则混合运算及运算

1明确四则混合运算的运算顺序以及有关运算律的内容，能合理灵活地进行相关的四则混合运算，提高计算能力。引导学生系统整理、沟通联系的过程中，加深对知识和方法的本质理解、积累自主复习的策略和经验结合运算律在具体计算过程中的使用，让学生增加简便计算的意识，感受求精求简的数学思维方式。

四则混合运算及运算重点：整数、小数和分数四则混合运算以及加法和乘法的运算律。难点：各种运算定律的巧妙使用。一、四则混合运算的意义、加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法。、减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另个加数的运算，叫做减法。1

数学教案样例、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。除：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。二、四则混合运算的运算定律、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它的和不变，即a+b=b+a。、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和变，即。、乘法交换律：两个数相乘，交换因的位置它们的积不变，ab=b×a。、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的不变，(ab)×c=a(b×c)。、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即a+b)×c=ac+b×。三、和、差、积、商的变化规律、和的变化规律：当一个加数增加一个数，另一个数减少相同的数时，和不变。、差的变化规律：当被减数和减数同时加上（或减）一个相同的数时。差不变。、积的变化规律：当一个因数扩大几倍，另一个因缩小相同的倍数时，积不变。、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数，商不变。四、四则运算顺序、在没有括号的算式里，只有一种运算时，从左到右算有两种运算时先乘除后加减。有号时，先算括号里面的再算括号外面的，如果有多层括号先算括号。2

3.241.数学教案样例3.241.例1

11：8

)]1解：原式]8

85

智慧点拨中含有小括号又含中括号，要先算小括号里面的算中括号里面的最后算括号外面的。例2

：

2解：原式3.243232332智慧点拨：本题中的是不带括号的同一级运算，可依据数值特征，调整其原有的运算顺序，使计算简便。例3

：

4解：原式5.83.253.251.8)3.251智慧点拨：计算本题时，关键是要能通过观察发就是53

，找出两部分中的

数学教案样例相同因数3.25与

3

14

，然后运用乘法分配律的逆运算使计算简便。例4

：因为45÷25=1.8，以4.5÷0.25=解：。智慧点拨：被除数缩小10倍，数缩小100倍商就扩大10倍所以商为：1.8×10=18。例5

71：887式)8

智慧点拨在算中如果要添括时定要注意括号前面是什么符号果括号前面是减号，则括号里面要变号，原来是加号的要变为减号，原来是减号的要变为加号。A.基础题自测1、口算：①

0.10.1

②

1

1122③

3.4)

④

解：①0.01②

1

12③6.6④0.492、0.125×）（80%=545

0.6)

113解：×8）（

254

）×80%=5443115224

数学教案样例3、希望小学五年级平均每班人，希望小学五年级的班数可能是（A、、、5解：B。智慧点拨：因为人数不能为小数，所以班数乘以46.5必为整数，所以选B。4、×÷（，都于0（解：b>a。5、判断题：①4100÷÷8=5......1。②3.2÷0.12，是26，余数8。③一大于0的数以14的，比这个数乘以14积大。解：①×②×③×B.中档题演练1、脱式计算，能计算的要简算101解：

1011009200

(99907907907002、如果

52929

，那么是（A、真分数、大于的假数、解：B。智慧点拨：因为

555，为，29292929

a

。所以为于的假分数。5

数学教案样例3、估计下面三个算式的结果，大的是（A、

17743

B、

1774)3

C、

1774)3解：A。4、已知乘以b等10，在a扩大5倍，缩小2倍则新算式的结果为为（解：25。智慧点拨：一个乘数扩大5倍则积先扩大；另一个乘数缩小2倍则积在缩小2倍则积为10×÷2=25。5、已知减b等15，现在给a加上11给加上10则新算式的结果为为（解：16。智慧点拨：给被减数加上11，差就加上；给减数加上10，则差就减少10，则最终结果为：—10=16。C.难题我破解1、甲数的

1与乙数的相，甲数的25%与数的20%等，比较甲、乙、丙三个数的大54小为（解：丙甲乙1125智慧点拨：令甲数的=乙数的=1，则甲为5乙为4。丙就为5×25%÷。54因为：

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