四川省乐山市沙湾区八年级上学期期末数学试卷带答案

222223222222322学年四川省乐山沙湾区八级（上）期数学试卷一、选题1分）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）A．x﹣xyB．+xy．x+y2分）下列说法错误的是（）A．一个正数的算术平方根一定是正数B．一个数的立方根一定比这数小．一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D负数没有平方根，但有立方根

D．﹣y3分）某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书30本，则丙类书的本数是（）A．90B．C．200D804分）把多项式m

﹣4m分解因式的结果是（）A．m（m﹣4

B．（m+2﹣2

．m（﹣2

2Dm（m﹣4）5分）如图，D在上，E在AC上，且∠∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．∠AEB=∠C．BE=CDDAB=AC第1页（共30页）

222mn222mn6分）用反证法证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°．每一个内角小于或等于60°D每一个内角大于60°7）尺规作图作∠AOB平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交OAOB于CD再分别以点D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P作射线OP由作法得△OCP≌的根据是（）A．SASB．ASA．AASDSSS8分）若x+mx﹣（+3+nm的值是（）A．﹣5．5C．﹣2D．9分如图用个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用，表示小矩形的两边长（x＞观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y=7B．﹣y=2C．x+y=25D4xy+4=4910分）已知x=6，x=3则x

的值为（）A．12B．C．33D．11分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF则△ABE的面积为（）第2页（共30页）

22222222A．3cm

2

B．

2

C．6cm

2

D．

212分）如图，边长为（+4）的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙拼成的长形一边长为4，则另一边长是（）A．2m+4．2m8C．m+6Dm+二、填题（共30分，每题3分）13分）计算﹣2a2a=14分）计算：﹣

=

．．15分）测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是，则该班身高在1.60m以下的学生有

人．16分）已知+y=10，xy=6，则xy+xy=

．17分）下列命题：①对顶角相等②同位角相等③全等三角形的各边对应相等④全等三角形的各角对应相等．其中是真命题的有填命题的代码）18分）若（a+ab=2，则（a﹣b）=

．19分）若、b、是△ABC的三边，且a=6，b=8，c=10，则△ABC最长边上的高等于．20分）一根长为24的绳子，折成三边长为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为；此三角形的形状是．21分）如图，∥CDF为∠、∠ACD的平分线的交点，EFAC于E第3页（共30页）

22且EF=6，则与CD之间的距离等于．22）如图，在等腰ABC中，，∠BAC=120°，⊥于点D，E是BA延长线上一点，点F是线段AD上一点，FE=FC．下列结论：①∠AEF∠DCF=30°②△是等边三角形；③AC=AE+；④S

△

=S

四边形

．请你把正确结论的番号都填上（少填一个扣1分，填错一个该题得0分）三共24分，每小8分）23分）①分解因式b+②求x的值：4x﹣1）

2

=924分）已知某数有两个平方根分别是+3与2a﹣15，求这个数．25分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠，为AB边上一点，（1）填空：△ACE≌△．（2）若AD=5，BD=12，求的长．四共36分，每小9分）26分）先化简，再求值﹣11﹣9（x﹣1

2

+10，其中．第4页（共30页）

27分某中学旗杆上的绳子垂到地面后还多2米，把绳的下端拉开6米后，下端刚好到地面，求绳子的长．28分）如图，C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BCCF平分∠DCE．求证△≌△BEC；（2）CF⊥DE．29分）今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整植树数量频数（人）（棵）

频率3456合计

5201050

0.10.40.21（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）若将植树数量制成扇形统计图，则“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角∠AOB是

度；（3）求抽样的50名学生植树数量的平均数．第5页（共30页）

五共24分，每小分）30分）如图，在ABC和△ADE中AB=ACAD=AE，∠∠，点B、AD在同一条直线上，连接BE、CD，、分别为BE、的中点，连接AFAPPF（1）求证：BE=CD（2）求证：△APF是等腰三角形．31分）如图，在ABC中AB=AC=2，B=40°，D在线段BC上运动（D不与B、重合接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E（1）当∠BDA=115°时，BAD=°，∠DEC=°；当点从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”“”（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．第6页（共30页）

2222222222222年川乐市湾八（期数学卷参考答案与试题解析一、选题1分）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）A．x﹣xyB．+xy．x+y

D．﹣y【分析】分别利用提取公因式法以及公式法分解因式得出即可．【解答】解：A、﹣xy=x（x﹣是公式法分解因式，是提取公因式法分解因式，故此选项错误；B、+，不是公式法分解因式，是提取公因式法分解因式，故此选项错误；、无法分解因式，不是公式法分解因式，故此选项错误；Dx﹣y=（x+y﹣是公式法分解因式，故此选项正确．故选：D2分）下列说法错误的是（）A．一个正数的算术平方根一定是正数B．一个数的立方根一定比这数小．一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D负数没有平方根，但有立方根【分析根据立方根算术平方根平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、一个正数的算术平方根一定是正数正确，故本选项错误；B一个数的立方根一定比这个数小错误例如﹣8的立方根是﹣2﹣2﹣8，故本选项正确；、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数正确，故本选项错误；第7页（共30页）

323323D负数没有平方根，但有立方根正确，故本选项错误．故选：B．3分）某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书30本，则丙类书的本数是（）A．90B．C．200D80【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是115%﹣45%所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【解答】解：总数是：30÷本丙类书的本数是：200×（115%﹣45%）=200×40%=80本）故选：D4分）把多项式m﹣4m分解因式的结果是（）A．m（m

2

﹣4

B．（m+2﹣2

．m（﹣2

2Dm（m﹣4）【分析】先提取公因式m再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：m﹣4m=m（m

2

﹣4=m（m2﹣2故选：B．5分）如图，D在上，E在AC上，且∠∠C，那么补充下列一个条件第8页（共30页）

后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．∠AEB=∠C．BE=CDDAB=AC【分析根据AAS即可判断A根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断B；根据即可判断C；根据ASA即可判断D【解答解：A、根（∠A=∠，∠C=∠BAD=AE）能推出≌△，正确，故本选项错误；B、三角对应相等的两三角形一定全等，错误，故本选项正确；、根据（∠A=A，∠∠C，BE=CD）能推出△ABE≌△，正确，故本选项错误；D根据ASA（∠A，，∠∠C）能推出△ABE≌△，正确，故本选项错误；故选：B．6分）用反证法证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°．每一个内角小于或等于60°D每一个内角大于60°【分析根据反证法的证明方法先假设命题的结论不成立即假设在一个三角形中，每个内角都大于60°．【解答解：用反证法证明一个三角形中至少有一个内角小于或等于，可以假设在一个三角形中，每个内角都大于60°．故选：D第9页（共30页）

2222222222227）尺规作图作∠AOB平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交OAOB于CD再分别以点D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P作射线OP由作法得△OCP≌的根据是（）A．SASB．ASA．AASDSSS【分析真阅读作法角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．【解答解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧OAOB于CD，OC=OD；以点，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△≌△ODPSSS故选：D8分）若x+mx﹣（+3+nm的值是（）A．﹣5．5C．﹣2D．【分析把等式的右边展开得：x+mx﹣15=x+nx++3n，然后根据对应项系数相等列式求解即可．【解答】解：∵x+mx﹣（x+3+n∴x+mx﹣15=x+nx+3x+3n，∴3n=﹣，m=n+解得n=5，m=﹣+﹣2第10页（共30页）

2222222222222222故选：．9分如图用个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用，表示小矩形的两边长（x＞观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y=7B．﹣y=2C．x+y=25D4xy+4=49【分析】题中正方形图案的边长7，同时还可用x+y）来表示，其面积从整体看是49从组合来看，可以是x+y），还可以是（+下来，我们再灵活运用等式的变形，即可作出判断．【解答解A、因为正方形图案的边7，同时还可用+y）来表示，故xy=7正确；B、因为正方形图案面积从整看是49，从组合来看，可以是（x+y）还可以是（4xy+4所以有（x+）=49，+即xy=

，所以（x﹣）

2

=（x+y）

2

﹣4xy=49﹣，即x﹣；、x+y=（x+y）﹣﹣D由B可知4xy+故选：．

=

，故x+y=25是错误的；第11页（共30页）

mnn﹣n﹣mmnn﹣n﹣mnnmn22210分）已知x=6，x=3则x的值为（）A．12B．C．33D．【分析】根据同底数幂的乘法性质对值即可．【解答】解解：∵x，x=3

进行分解变形，再把已知条件代入求∴x

﹣

=（x

）

2

÷x=36÷．故选：A．11分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF则△ABE的面积为（）A．3cm

2

B．

2

C．6cm

2

D．

2【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知AB+AE=BE．解得AE=4．∴△ABE的面积为3×2=6．故选C．12分）如图，边长为（+4）的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙拼成的长形一边长为第12页（共30页）

22222222224，则另一边长是（）A．2m+4．2m8C．m+6Dm+【分析】设另一边长为，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解．【解答】解：设另一边长为x，根据题意得，4x=（+4﹣，解得x=2m+4．故选：A．二、填题（共30分，每题3分）13分）计算﹣2a2a=3a﹣．【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解﹣）÷2a==6a÷2a﹣÷=3a﹣．故答案为3a114分）计算：﹣

=8

．【分析】原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣（﹣+2=52+1=8．故答案为：815分）测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是，则第13页（共30页）

222222222222该班身高在1.60m以下的学生有20

人．【分析】根据频率、频数相互间的关系作答．【解答】解：∵某班50名学生的身高，身高在1.60m以下的频率是0.4，∴该班身高在1.60m以下的学生50×0.4=20人．16分）已知+y=10，xy=6，则xy+xy=60

．【分析】首先提取公因式，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵x+y=10，xy=6，∴xy+xy=xy（+x）×6=60．故答案为：60．17分）下列命题：①对顶角相等②同位角相等③全等三角形的各边对应相等④全等三角形的各角对应相等．其中是真命题的有①③④填命题的代码）【分析根据对顶角的性质对①进行判断根据平行线的性质对②进行判断根据全等三角形的性质对③④进行判断．【解答解对顶角相等所以①正确两直线平行同位角相等所以②错误；全等三角形的各边对应相等，所以③正确；全等三角形的各角对应相等，所以④正确．故答案为①③④．18分）若（a+ab=2，则（a﹣b）=1

．【分析】根据完全平方公式把（a﹣b）转化成已知条件的形式，然后代入数据计算即可得解．第14页（共30页）

2222222222222eq\o\ac(△,=)【解答】解﹣b）=a﹣2ab+，=a+2ab+﹣4ab，=（a+b）

2

﹣4ab，=942，=98=1故答案为：1．19分）若、b、是△ABC的三边，且a=6，b=8，c=10，则△ABC最长边上的高等于

4.8

．【分析据勾股定理的逆定理判断出△ABC为直角三角形长边为c=10，再通过三角形的面积公式列出方程，化简计算即可得出答案．【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边，且b=8，c=10，又6+8=10，∴△ABC是直角三角形，且6，是两条直角边的长，为斜边的长，设斜边上的高为h则S×6×8=×10h，解得h=4.8．故答案为4.8．20分）一根长为24的绳子，折成三边长为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为

6，8，10；此三角形的形状是

直角三角形．【分析】根据题意三边长为三连续偶数，可设三边分别为n2，n+2，然后根据周长为，列出关系式即可求出三边的长，然后由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状为直角三角形．【解答】解：根据题意得：设三边分别为：2nn+则n2n+2=24，解得：n=8，第15页（共30页）

22所以n2=6，2=10，所以三边长分别为：6，，10；∵6

2

+8

2

=10

，∴此三角形的形状是直角三角形．故答案为：6，8，10；直角三角形．21分）如图，∥CDF为∠、∠ACD的平分线的交点，EFAC于E且EF=6，则与CD之间的距离等于

12．【分析】过点作OF⊥于F，作OG⊥于G，据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再根据平行线间的距离的定义解答．【解答】解：如图，过点F作MN⊥于M交于N∵∥CD∴MN⊥CD．∵F为∠、∠ACD的平分线的交点，EF=6，∴MF=EF=FN=6，∴AB与CD之间的距离=MF+FN=12．故答案为：12．22）如图，在等腰ABC中，，∠BAC=120°，⊥于点D，E是BA延长线上一点，点F是线段AD上一点，FE=FC．下列结论：①∠AEF∠DCF=30°②△是等边三角形；③AC=AE+；④S

△

=S

四边形

．请你把正确结论的番号都填上①②③④（少填一个扣1分，填错一个该题第16页（共30页）

==得0分）【分析连接FB据⊥知是CB中垂线可证明FB=FC，即可得FB=FC=FP，根据等边对等角，等量代换得到结论；②根据三角形的内角和得到∠AEC+∠DCE+∠EBC=180°求得∠+∠DCE=150°，求得∠EFC=180°﹣（∠+∠FCE），于是得到△是等边三角形；③首先在AC上截取AE=GA易得△AEG是边三角形继而利用证得△FEA≌△，即可得+AE；过点C作CHAB于H得S

△

=

AB•CHS

四边形

=S

△

+S

△

AE•CH+FA•CD=AE•CH+FA•CH=CH•（）=CH•AC，可得S△

=S

四边形

．【解答】解：①如图1连接FB，∵在等腰△ABC中AB=AC，AD⊥，∴BD=CD∴，∴∠1=FCD，∵FE=FC，∴FB=FE，∴∠2=FEA，∵∠1+∠2=30°∴∠FCD+∠FEA=30°，故①正确；②如图2∵∠AEC+∠DCE∠EBC=180°，∴∠+∠DCE=150°，∵∠AEF∠DCF=30°第17页（共30页）

+S+S∴∠FEC+∠∴∠EFC=180°﹣（∠+∠FCE）=60°，∵FE=FC，∴△EFC是等边三角形；故②正确；③如图3在AC上截取AG=EA，∵∠EAG=180°﹣BAC=60°，∴△AEG是等边三角形，∴∠EGA=∠AEG=60°，，∴∠AEF∠FEG=60°，∵∠+∠CEG=∠CEF=60°，∴∠AEF=∠，∵FE=CE在△OPA和△CPE中，，∴△FEA≌△CEG（∴AF=CG，∴AC=AG++AE故③正确；④如图4过点C作AB于H，∵∠∠，AD⊥BC，∴CH=CD，∴

S

△

=•CH

，

S

四

边

形

=S

△

△=AE•CH+FA•CD=AE•CH+FA•CH=CH•（+）=CH•AC，∵AB=AC，∴S

△

=S

四边形

．故④正确．故答案为：①②③④．第18页（共30页）

22222222222222三共24分，每小8分）23分）①分解因式b+②求x的值：4x﹣1）=9．【分析】①原式整理后，利用完全平方公式分解即可；②方程利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：①原式=4a﹣4ab++8ab=4a+4ab+=（+b；②开方得：2（x﹣1=3或2（x﹣1）=3解得：x=或x=﹣．24分）已知某数有两个平方根分别是+3与2a﹣15，求这个数．第19页（共30页）

2222【分析据一个非负数的平方根互为相反数出的值求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a15），解得：a=4．这个数为+3=7=49．故这个数为49．25分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠，为AB边上一点，（1）填空：△ACE≌△△BCD．（2）若AD=5，BD=12，求的长．【分析）由等腰直角三角形的性质就可以得出EC=DC，AC=BC，∠ECD=∠ACB=90°，由等式的性质就可以得出∠ACE=∠，从而得出结论；（2由△≌△BCD就可以得出AE=B∠CAE=∠B根据等腰三角形的性质就可以得出∠EAD=90°，由勾股定理就可以得出结论．【解答】解∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴EC=DC，AC=BC，∠∠ACB=90°，∠B=∠A=45°．∴∠ECD﹣∠∠ACB﹣∠，∴∠ACE=∠．在△ACE和△BCD中∴△≌△BCDSAS故答案为：△BCD；（2）∵△ACE≌△BCD第20页（共30页）

222222222222222∴BD=AE=12，∠B=EAC=45°．∴∠CAB=∠B=∠EAC=45°∴∠EAD=45°+45°=90°．在Rt△EAD中，由勾股定理得：．答：DE的长为13四共36分，每小9分）26分）先化简，再求值﹣11﹣9（x﹣1+10，其中．【分析利用平方差公式和完全平方公式计算进一步合并最后代入求得数值即可．【解答】解：原式=9x﹣19x+18x﹣910=18x当x=时，18x=9．27分某中学旗杆上的绳子垂到地面后还多2米，把绳的下端拉开6米后，下端刚好到地面，求绳子的长．【分析】根据题意设旗杆的高为xm，则绳子AC长为（+2），再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高．【解答】解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+2）m．在Rt△ABC中，AB+BC=AC，∴x+6=（x+2），解得：x=8，∴AB=8．∴旗杆的高8m第21页（共30页）

28分）如图，C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BCCF平分∠DCE．求证△≌△BEC；（2）CF⊥DE．【分析根据平行线性质求出∠A=B，根据推出即可．（2）根据全等三角形性质推出，根据等腰三角形性质求出即可．【解答】证明∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中∴△≌△BEC（（2）∵△ACD≌△，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE∴CF⊥DE第22页（共30页）

29分）今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整植树数量频数（人）（棵）

频率3456合计

520151050

0.10.40.30.21（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）若将植树数量制成扇形统计图，则“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角∠AOB是

108

度；（3）求抽样的50名学生植树数量的平均数．【分析利用总数50减去其它各组的人数即可求得植树是5棵的一组的人数，然后利用频率公式即可求解；（2）“树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角的度数就是这组的频率乘以度即可；（3）利用加权平均数公式即可求解．【解答】解植树是棵的人数是：50﹣20﹣（人则频率是：

=0.3．第23页（共30页）

则统计表和条形统计图补充如下：．（2）108度；（3样的50名学生植树的平均数是：

（棵五共24分，每小分）30分）如图，在ABC和△ADE中AB=ACAD=AE，∠∠，点B、AD在同一条直线上，连接BE、CD，、分别为BE、的中点，连接AFAPPF（1）求证：BE=CD（2）求证：△APF是等腰三角形．【分析）由∠∠，等式左右两边都加上CAE，得到一对角相等，再由AB=AC，为公共边，利用SAS可得出三角形ABE与三角形ACD全等，由全等三角形的对应边相等可得出BE=CD（2由M与N分别为BECD的中点且BE=CD可得出FE=PD由三角形与三角形ACD全等，得到对应边，对应角∠AEB=∠ADC，利用SAS可第24页（共30页）

得出三角形AFE与三角形APD全等，利用全等三角形的对应边相等可得出AF=AP，即三角形为等腰三角形．【解答】证明∵∠BAC=∠DAE，∴∠+∠CAE=∠DAE+∠，即∠BAE=∠在△ABE和△ACD中，

，∴△ABE≌△（SAS∴BE=CD；（2）∵FP分别为BE、CD的中点，且BE=CD，∴FE=PD，∵△ABE≌△，∴∠AEF=∠AE=AD，在△AEF和△ADN中，

，∴△AEF△ADP（∴AF=AP，即△为等腰三角形．31分）如图，在ABC中AB=AC=2，B=40°，D在线段BC上运动（D不与B、重合接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=25°，∠115°；当点从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”“小”（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．第25页（共30页）

【分析）首先利用三角形内角和180°可算出BAD=180°﹣115°=25°；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得∠的度数；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，ADB+∠EDC=140°，求出ADB=DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△．（3）当∠BDA的度数为80°时，△的形状是等腰三角形．【解答】解∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°﹣﹣115°=25°；∵∠ADE=40°，∠ADB=115°，∴∠EDC=180°﹣∠﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∴∠DEC=180°﹣40°﹣25°=115°，当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；（2）当DC=2时，△ABD≌△理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS（3）当∠BDA的度数为80°时，△的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，第26页（共30页）

222222222222∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．附数基知点1知点1：元次程基概1．一元二次方程+5x-2=0的常数项-2.2．一元二次方程+4x-2=0的一次项系数为，常数项是2.3．一元二次方程-5x-7=0的次项系数为3，数项是4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为

-x-2=0.知点2：角标与的置1．直角坐标系中，点（，）在y轴。2．直角坐标系中，x轴的任意点的横坐标为0.3．直角坐标系中，点（，）在第一象.4．直角坐标系中，点（，）第四象限5．直角坐标系中，点（，）第二象限知点3：知变的求数1．当x=2时函y=

2x

的值为2．当x=3时函y=的为3．当x=-1时函数

12x

的值为知点4：本数概及质1．函数y=-8x是一次函数.2．函数y=4x+1是比例函.3．函数

1yx2

是反比例函数.4．抛物线y=-3(x-2)的口向下5．抛物线-10的对称轴是x=3.6．抛物线

(x

的顶点坐标(1,2).7．反比例函数

y

2x

的图象在第一、三象限知点5：据平数位与数第27页（共30页）

22221．数据的平均数是10.2．数据的众数是4.3．数据1，，，45的位数是3.知点6：殊角数1cos30=

32

.2sin°+cos60=1.3．+tan45°2.4tan45°1.5cos60+sin30°1.知点7：的本质1．半圆或直径所对的圆周角是直.2．任意一个三角形一定有一个外接.．同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长径的圆4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一.6．同圆或等圆的半径相.7．过三个点一定可以作一个圆8．长度相等的两条弧是等.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相.10．过圆心平分弦的直径直于弦。知点8：线圆位关1．直线与圆有唯一公共点,叫直与圆相切2．三角形的外接圆