四川省岳池县2021届九年级第二次诊断考试数学试题

722021年四川省广安岳池县中考学二诊试卷一、选择题（本大题共10小题共分）72-2021的对值是（）

B.

C.

D.

下列运算正确的是（）

2

3

5B.

2

C.

√𝑏

D.

6

3

3

《流浪地球》于20212月5日中内地上映年3月票房收入在全球超过了660000000元世界年冠的置数据用科学记数法表示，正确的是（）

6.6

B.

668

C.

6.68

D.

667

如图是一个由相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）B.C.D.广安市红色旅游资源丰富，无论是小平故里行，还是华蓥山上游，都吸引了不少游客．～2021年游收入不断增长，同比增速分别为%，%，%%，，关于这组数据，下列说法正确的是（）C.

中位数4.7%平均数

B.D.

众数是方差是0

若任意实数，则点N（，）在第（）限．一B.二C.三

D.

四

把抛物线y=（x2抛物线是（）

向左平移2个单位长度，再向上平移2个位度所得到的

2

2

B.

2

2

C.

(2)22D.

10.下列法正确的有（）①果a2，那么＞b②的算术平方根是③一点有且只有一条直线与已知直线平行④于的程x+1=0没实数根么m的值范围是mm

B.

C.

D.

个扇是引风用品必备之物传统扇文化有深厚的文化底蕴竹化，道教文化，儒家文化有密切的关系．如图AD的长为，贴纸部分BD的长为cm，扇形纸扇完全开后，外侧两竹条，夹角为120°，则贴部分的面积为（）

B.

3

2

C.

2

D.

8003

2

1312113n1312113nn20212）

++（c是常数图象的一部分，与轴交点A在20）和30）之间，对称轴是x．对于下列说法：①＜＜，y＞0②＜0③a+；④a+＞0其中正确的是（）

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，分）式3−𝑥

在实数范围内有意义，则的取值范围是_____一正多边形每一个外角为，则这个多边形的内角和_____．已mn将一块等边三角形纸板图所示方式放置，则1-2等_____如，四边形ABCD中AD=90°，E为上点，分别以EDEC折痕将两个角（A，）内折起，点，B恰落在CD边点F处．若=5，，则．一三角形的两边长分別为47第三边长是方程x周长为______．

-9x+18=0的，三角形的将个，…（正整数）顺次排成一列1𝑛

，，，，记a，a，a=…S=，=+，a，，𝑛𝑛S…，．三、计算题（本大题共1小题，分）先简，再求值：（𝑦

2

𝑦

，其中x=2．

11四、解答题（本大题共小题，分）11计：3−2|-

+tan60°（）+（）40.如图在矩形中点在上AE，AE，垂足为F．求：=AB44.如图点M在函数=（＞0的图象上，过点分𝑥别作x轴轴的平行线交函数y=（＞0的图象于𝑥点B．45.（）若点M的坐标为1，3．46.①求、两点的坐标；47.②求线的析式；

（2的面积．

52.为了打造川东北教育高地区域内最好教育”我市部分学校开展英语小班教学对英语小班教学”的喜爱情况进行了随机凋查集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：53.54.图中表示“很喜欢”，B表“喜欢”，表“一般”，表“不喜欢”．55.（）被调查的总人数是_____人，扇形统计图中C部所对应的扇形圆心角的度数为_；56.（）补全条形统计图；57.（该校共有学生2800人据述调查果该校学生中类______人；

（4在抽取的类5人，刚好有3女生2个生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．脱贫攻坚，让贫困群众更有幸福感，在党和政府的帮扶下，小刚家的网络商店（简称网店）将顾县豆腐干、莲桥米粉等优质土特产迅速销往全国，小刚家网店中顾县豆腐干和莲桥米粉这两种商品的相关信息如表：商品规格成本（元袋）售价（元袋）

顾县豆腐干/

莲桥米粉2袋根据上表提供的信息，解答下列问题：（1已知今年前五个月，小刚家网店销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共获利润万元求前五个小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉各多少袋；（2根据之前的销售情况，估计今年6月10月后五个月，小刚家网店还能销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共，其中，这种规格的顾县豆腐干的销售量不低于kg．假设这后五个月销售这种规格的顾县豆腐干（），销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉获得的总利润为（元），求出y之的函数关系式并求出这后五个刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉至少获得总利润多少元．

65.如图某市一座人行天桥的意图，天桥离地面的高BC是米坡面的斜角=45°，在距A点处有一建筑物HQ为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的斜角BDC=30°若新坡面下D处建筑物之间需留下至少宽的人行道问建筑物是否需要拆（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据，=）66.如图一个8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格的边长分别，2、，请在网格图中画出三个似但不全等的格点三角形，并求ABC相的格点三角形的最大面积．67.

368.如图点O是ABC的边AB上点O与边AC相切于点，边BCAB分相交于点D，，=EF．369.（）求证=90°；70.（）当，A时，求AF的．571.72.73.74.

如图，已知二次函数y+1≠0，a实数）的图象过点（-2，2，一次函数ykx+b（k，k，为实数）的图象l

经过点B（，）．75.（）求a值并写出二次函数表达式；76.（）求b值；77.（）设直线l

与二次函数图象交于M、N两，过M作垂x轴点，试证明：MBMC．

答案和解析1.【案【解析】解：-2021的绝对值是2021．故选：．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【案【解析】解：A、a

+a

不能合并同类项，故A错；B、2a-a=a，B错；C、

不能合并同类二次根式，故C错；D÷a=a，故D正．故选：．各项化简得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项同底数的除法以及二次根式的加减熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【案【解析】解：000000这数据用学记数法表示，正确的是×．故选：．科学记数法的表示形式为a×10

的形式，其中1≤|a|＜10，n为数．确定的值，要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，是数；当原数的绝对值1时，是负数．此题考查科学记数法的表示方法记数法的表示形式为a×10形式中1＜10为数，表示时关键要正确确定值以及n的值．4.【案【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5.【案【解析】解：将这组数据重新排列%，%，%，%∴中位数是，数是%，均数是×（%+%+%+%+%，方差一定大于0，故选：．分别依据中位数、众数、平均数的定义和方差的意义逐一判断即可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握中位数、众数和平均数、方差的定义．6.【案【解析】解：∵n

+1＞0，∴点N，n

+1）在第二象限，故选：．根据非负数的性质判断出点M的坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是第象（+第二象第象；第四象限（，-．7.【案【解析】解将物线（x-2

向左平移个单长度再上移2个位长度后所得抛物线解析式为y=）+2，即y=x+2；故选：．直接根据平移规律作答即可．此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．8.【案【解析】解：当a=-2，b=-1时，如果＞b，那么＞b不确；故①错误；的算术平方根是2，故②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；∵关于的程mx+2x+1=0没实数根，∴eq\o\ac(△,2)

-4m＜0，解得：＞1当m=0时，方程有实数根，即m取值范围是＞1故④错误；故选：．根据有理数的大小比较、算术平方根、平行公理和根的判别式逐个判断即可．本题考查了有理数的大小比较、算术平方根、平行公理和根的判别式等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．9.【案【解析】解：设AB=R，AD=r，则S=-=π（R

-r

）=π（R+r）（R-r）=×（30+10（30-10）=π（cm）答：贴纸部分的面积为．故选：．贴纸部分的面积等于扇形ABC减小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm和10cm，根扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．10.【答案】C【解析】解：①由图象知-1＜3时，只是大于．①错误；②∵对称轴在y轴侧，∴a异，∴ab，②正确；③∵对称轴x==1，∴2a+b=0；③正确；④∵2a+b=0，∴b=-2a，

∵当x=-1时y=a-b+c＜0，∴a-）+c=3a+c＜0，故④误．故选：．由图象确定当x取值时，＞0然后根据对称轴判定ab与的系以及2a+b=0；x=-1时y=a-b+c，结合2a+b=0可判断3a+c＜0本题考查二次函数图象与系数的关系次函数图象上点的坐标特征解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．11.【答案】x≤3【解析】解：由题意得，3-x≥0，解得，≤3故答案为：≤3根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．12.【答案】1440°【解析】解：∵此正多边形每一个外角都为36°，360°÷36°=10，∴此正多边形的边数为10．则这个多边形的内角和为10-2）×180°=1440°本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360°，求出此正多边形的边数为10．后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和．本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是360°．13.【答案】60°【解析】解：∵m∥n，∴∠1=∠2+∠ACB，∴∠1-∠2=∠ACB=60°．故答案为：．根据平行线的性质得出∠∠2+∠ACB进而得出即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出1=∠2+∠ACB．14.【答案】3【解析】解：如图，由翻折变换的性质得：CF=CB=9，DF=DA=5，∠EFC=∠B=90°∠AED=，∠BEC=∠FEC，∴，即EF⊥CD∴由射影定理得EF=CF•DF，∴EF=3，故答案为3．如图，首先运用翻折变换的性质求出CF的长度，证明∠DEC=90°运用射影定理求出的长，即可解决问题该题主要考查了翻折变换的性质影定理等几何知识点及其应用问题题关键是灵活运用翻折变换的性质、射影定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．15.【答案】【解析】解：x-9x+18=0，（x-3）（x-6）=0，

32𝑥=-𝑥2x-3=0，x-6=0，32𝑥=-𝑥2x=3，x，①三角形的三边是4，7，3，此4+3=7不符合三角形三边关系定理，②三角形的三边是4时合三角形三边关系定理形的周长是4+7+6=17，故答案为17．求出方程的解，即可得出三角形三边长，看看是否符合三角形三边关系定理即可．本题考查了三角形三边关系定理元二次方程的应用是求出三角形的三边长．16.【答案】64【解析】解：∵1+2+3+…+n=，+3=2021∴前2021个里面包含：个1，2个，个，，63，，∴S=1×1+2×+3×+…+63×+3×=1+1+…+1+=63．故答案为63．由1+2+3+…+n=

结合+3=2021，得出前2021数里面包含个，3个…个，3个，而可得出S=1×1+2×+3×+…+63×+3×=63，此题得解．本题考查了规律型：数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前个里面包含：个1，2个，个…个，个”解题的关键．17.【答案】解：原式=-•𝑦𝑥1𝑦2𝑥(𝑦𝑦

2=-，𝑦当=2，y时，原==-．2【解析】先将括号内的分式通分并利用同分母分式的减法法则计算，相乘后，再计算减法，化简后代入求值．本题考查了分式的化简求值．掌握混合运算顺序和运算法则是解题的关键．18.【答案】解：原式=-1++4-1=4．【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值数的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】证明：在矩形ABCD中，∵∥，B=90°，∴∠AEB∠DAF，又∵DF⊥，∴∠DFA=90°，∴∠DFA∠，

1113111𝑎𝑏11𝑎∴=⋅⋅2𝑎2𝑎1113111𝑎𝑏11𝑎∴=⋅⋅2𝑎2𝑎在△ADF和△中，

，∴△ADF△EAB（AAS），∴AB【解析】利用“AAS”△ADF≌eq\o\ac(△,，)EAB由全等三角形的性质即可得出结论．本题主要考查矩形的性质全等三角形的判定与性质明全等三角形是解决问题的关键．20.【答案】解：）∵点M的标为（，3且、函数=（x＞0）的图象𝑥∴点C横坐标为1，纵坐标为1点B纵坐为3，横坐标为3∴点C坐标为1，1），点坐为（，33②设直线解析式为=kx+把、点坐代入得

解得𝑘=3∴直线解析式为：y=-3x+4（2）设点M坐为（b）∵点M在函数y=（＞0）的图象上𝑥∴=3由（1）点C坐标（，），点标为（，）𝑎∴-，=-𝑎𝑎1𝑎𝑎𝑎eq\o\ac(△,S)BMC

2

23【解析】（1）把点M横坐标分别代入y=析式得到点、C标，应用待定系数法求BC解析式；（2）设出点M坐（，b），用反比例函数性质ab=3，用、b表示BM、MC，求△BMC的积．本题考查反比例函数比例系数的几何意义形结合数学思想解答过程中要注意用字母表示未知量，根据题意列出方程．21.【答案】216°280【解析】

{，解：（1）被调查的总人数为5÷10%=50人扇形统计图中C分所对应的扇形圆心角的度数为360°×=216°，{，故答案为：、216°；（2类人数为50-）=10人，补全图形如下：（3）估计该校学生中A类有2800×10%=280人故答案为：280；（4）列表如下：女

女

女

男

男

女女女男男

---女女女女女男女男

女女---女女女男女男

女女女女---女男女男

男女男女男女---男男

男女男女男女男男---∵所有等可能的结果为20种，中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，∴被抽到的两个学生性别相同的概率为．（1）由A类别数及其所占百分比可得总人数，用360°以C部人数所占比例可得；（2）总人数减去其他类别人数得B的数，据此即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A类人数所占百分比可得；（4）用树状图或列表法即可求抽到性别相同的两个学生的概率．此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的应用时注意：概率=所求情况数与总情况数之．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．22.【案解）前五个小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干a袋，销售莲桥米粉b袋，据题意列方程得：−解得：=750，=375∴前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干750袋销售莲桥米粉375袋；（2）根据题意得：y随x的大而增大，

𝐵𝐶∵≥300，𝐵𝐶∴当x=300时，y取得小值，最小值为y=6×300+4000∴小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉至少获得总利润元【解析】（1）设这前五个月小刚家网店售这种规格的顾县豆腐干a袋．根据获得利润万元，构建方程组即可；（2）构建一次函数，利用一次数的性质即可解决问题．本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系解决问题；23.【答案】解：由题意知，米，BC米在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∵∠CAB=45°，∴BC=10米在eq\o\ac(△,Rt)DBC，∵∠CDB=30°，∴=10（）𝑡𝑎𝑛𝐶𝐷𝐵∵AH=-（-）=10-10+10=20-10≈（米）∴建筑物需要拆除．【解析】在Rt△ABC、Rt△DBC中，用角三角函数分别计算DB、AB，然后计算DH的，根据与3的关，得结论．本题考查了锐角三角函数的应用，难度不大．利用线段的和差关系和锐角三角函数，是解决本题的关键．24.【答案】解：如图所示：

11131113如图所示，格点三角形的面积最大S=2×8-×2×3-×1×5-×1×8=222【解析】依据格点△ABC的边分别为、，将该三角形的各边扩大一定倍数，即可画出与△ABC相但不全等的格点三角，进而得出与相似的格点三角形的最大面积．本题主要考查了相似三角形的性质用相似三角形的判定方法得出是解题关键原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．