四川省广元市利州区嘉陵一中七年级(下)期末数学试卷

学年四川省广元利州区嘉一中七年级下）期末数学试卷一、选题（本题共分，每题3分）下各题均四个选项，中只有个是符题意的．1分）9的平方根是（）A．±81B．±．﹣3D．2分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在北京地区的收视率B．了解全班同学参加社会实活动的情况．调查某品牌食品的蛋白质含量D了解一批手机电池的使用寿命3分）若m＜0则点P（3，2m所在的象限是（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限4分）下列各数中的无理数是（）A．

B．．﹣

D5分）如图，直线∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（

）A．30°B．．40°D45°6分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4n4B．＞

．﹣3m﹣3n．2m1＜+17分）下列命题中，真命题是（）A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补．平行于同一条直线的两条直线互相平行D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

8分）若方程组A．4B．．11D129分）在方程组

的解x与y相等，则a的值等于（）中，若未知数，满足xy＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．

B．

．

D．10分）若关xy的二元一次方程组mx+ny=0的解是x=5y=﹣1已知m＜0，则关于x的不等式（+nx＞m的解集是（）A．x＜﹣

B．＞﹣

．x＜

Dx＞二、填题（本题共18分，题3分）11分）语句“x的倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为．12分）如图，直BCD相交于点OEO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为

°．13分）若a＜＜b且a，是两个连续的整数，则a+的值为．14分）服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．身高x145≤＜150150≤＜155155≤＜160160≤＜165165≤＜170170≤＜175（1）表中m=

频数1011m7n2，n=

；

（2）身高x满足160≤x＜的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为．15分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，若线段AB∥x轴，且AB的长为4则点B的坐标为．16分）已知

和

互为相反数，且x﹣y+4的平方根是它本身，则x=

，y=

．三、解题（本题共26分，、18每小6分，1920每小题分）17分）解不等式组

．18分）解方程组：

．19分）计算：

|﹣|20分）已知：如图，∥DC，AC和相交于点，是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=A．（1）求证：FE∥；（2）若∠B=40°，∠求∠OFE的度数．四、解题（本题共24分，题8分）

21分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，2所示的不完整的统计图．）参加调查的同学一共有

名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为

°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据（3若该校共有2400名同学请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．22分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1（﹣44（﹣1，﹣1△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′，其中A′B，分别为点ABC的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△′B′C，并直接写出点C的坐标；（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为P（x，含，y的式子表示点P的坐标接写出结果即可）（3）求△A′B′C′的面积．

23分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2规定此环节得分不低于分能晋级甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？五、解题（本题共22分，题10分，题12分）24分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？25分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥轴．如果A点坐标是（点坐标是（3，﹣（1）求B点和D点的坐标；（2）将这个长方形向下平移出平移后四个顶点的坐标；

个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你写

（3）如果Q点以每秒

米的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停止，沿着的路径运动，那么Q点的运动时间分别是1秒4秒和6秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．

22学四省元利区陵中年（）末学卷参考答案与试题解析一、选题（本题共分，每题3分）下各题均四个选项，中只有个是符题意的．1分）9的平方根是（）A．±81B．±．﹣3D．【解答】解：∵（±3）∴9的平方根是±3故选：B．2分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在北京地区的收视率B．了解全班同学参加社会实活动的情况．调查某品牌食品的蛋白质含量D了解一批手机电池的使用寿命【解答】解：A、调查春节联欢晚会在北京地区的收视率，全面调查所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故选项错误；B、了解全班同学参加社会实活动的情况是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；、调查某品牌食品的蛋白质含量，适合抽样调查，故选项错误；D了解一批手机电池的使用寿命如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故选项错误，故选：B．3分）若m＜0则点P（3，2m所在的象限是（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限

【解答】解：∵m＜，∴2m0∴点P（3，2m）在第四象限．故选：D4分）下列各数中的无理数是（）A．

B．．﹣

D【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、是无限循环小数，是有理，选项错误；、正确；D

=2是整数，是有理数，选项错误．故选：．5分）如图，直线∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（

）A．30°B．．40°D45°【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠2=4∠∴∠1+4∠1=180°，解得∠1=36°．故选：B．6分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4n4B．＞【解答】解：已知mn

．﹣3m﹣3n．2m1＜+1

A、m﹣4n4故A选项错误；B、＜，故B选项错误；、﹣3m﹣3n，故选项错误；D2m1＜+1，故D选项正确．故选：D7分）下列命题中，真命题是（）A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补．平行于同一条直线的两条直线互相平行D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、两直线平行，同旁内角互，故此选项错误；、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；D垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：．8分）若方程组A．4B．．11D12【解答】解：根据题意得：

的解x与y相等，则a的值等于（），把（3）代入（1）解得：，代入（2）得：a+（a﹣1）解得：a=11．故选：．9分）在方程组

中，若未知数，满足xy＞0，则m的取值范

围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．

B．

．

D．【解答】解：

，①+②得，3（x+y）m，解得x+y=1﹣，∵x+＞0∴1﹣＞0，解得m3，在数轴上表示为：．故选：B．10分）若关xy的二元一次方程组mx+ny=0的解是x=5y=﹣1已知m＜0，则关于x的不等式（+nx＞m的解集是（）A．x＜﹣

B．＞﹣

．x＜

Dx＞【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组mx+的解是x=5，﹣1，∴5mn=0，∴5m=n，∴m＜0∴n0∴m+n＜，，∴解关于x的不等式（+nx＞m得，x＜∴x＜=，故选：．二、填题（本题共18分，题3分）11句x的倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为【解答】解：由题意得，该不等式为：3x+10≤7故答案为；3x+10≤7．

3x+10≤7

．

12分）如图，直BCD相交于点OEO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为

110°．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣，∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣．故答案为：110．13分）若a＜【解答】解：∵5＜

＜b且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为＜6，

11．∴a=5，b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为：11．14分）服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．身高x145≤＜150150≤＜155155≤＜160160≤＜165165≤＜170170≤＜175

频数1011m7n2

（1）表中m=15

，5

；（2）身高x满足160≤x＜的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为

24%

．【解答】解由图可知，m=15，所以，n=50﹣﹣11157﹣2=50﹣；（2）订购L号校服的学生占被调查学生的百分数故答案为155）24%．

×100%=24%．15分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，若线段AB∥x轴，且AB的长为4则点B的坐标为（﹣72或（1，2）．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣3，2段AB∥轴，∴点B的纵坐标为，若点B在点A的左边，则点A的横坐标为﹣34=7若点B在点A的右边，则点A的横坐标为﹣3+4=1，∴点B的坐标为（﹣，2）或（1，2故答案为72或（2

16分）已知

和

互为相反数，且x﹣y+4的平方根是它本身，则x=6

，y=10

．【解答】解：

和

互为相反数，且x﹣y+4的平方根是它本身，，解得，故答案为：6，10．三、解题（本题共26分，、18每小6分，1920每小题分）17分）解不等式组．【解答】解：解不等式①，得x＜解不等式②，得x≥﹣3．故原不等式组的解集为﹣3≤x＜18分）解方程组：

．【解答】解：①×2﹣②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3

，则方程组的解为

．19分）计算：【解答】解：原式=5+﹣4﹣9=﹣7

|﹣|

20分）已知：如图，∥DC，AC和相交于点，是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=A．（1）求证：FE∥；（2）若∠B=40°，∠求∠OFE的度数．【解答证明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∵∠1=A，∴∠1=，∴FE∥；（2）解：∵AB∥DC∴∠D=B，∵∠B=40°∴∠D=40°，∵∠OFE是△DEF的外角，∴∠OFE=∠D+∠∵∠1=60°，∴∠OFE=40°+60°=100°．四、解题（本题共24分，题8分）21分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，2所示的不完整的统计图．

（）参加调查的同学一共有

200

名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为72°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据（3若该校共有2400名同学请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．【解答】解66÷33%=200，

×，故答案为：200，72；（2）200×10%=20（名﹣﹣24﹣66﹣20=50（名如右图所示：（3）×2400=288（答：估计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288名同学．22分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1（﹣44（﹣1，﹣1△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′，其中A′B，分别为点ABC的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△′B′C，并直接写出点C的坐标；（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为P（x，含，y的式子表示点P的坐标接写出结果即可）（3）求△A′B′C′的面积．【解答】解△△A′B′C′如图所示；点C′的坐标为（4﹣5（2）点P的坐标为（x﹣5，y+4（3）△A′B′C′的面积=4××13×24﹣×3×5=20﹣﹣4=20﹣=7

23分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2规定此环节得分不低于分能晋级甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【解答】解根据题意，得

，解得：，答：m的值为5，n的值为．（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据题意，得39+5x﹣（2012﹣）≥60解得：x≥，∵x≥且x为整数，∴x最小取6而6＜20﹣符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级．

五、解题（本题共22分，题10分，题12分）24分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【解答】解设安排甲种货车辆，则安排乙种货车（﹣x）辆，依题意得解此不等式组得2≤