四川省德阳市高二下学期期末数学试卷(理科)

四省阳高下期末学卷理）姓:________一、选择题(题；共24分1.分）(2020高一·林芝)已知合

班:________且

成:________合

可能）A.B.C.D.2.（2分是虚数单位，复数A.B.C.D.

的共轭复数是（）3.（分(2017高下·沈阳期末)甲乙两类水果的质量（单位：，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）

）分别服从正态分布A.甲水果的平均质量B.甲水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右第1页共13页

C.甲水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙水果的质量服从的正态分布的参数4.（2分设，则“”“”）A.充而不必要条件B.必而不充分条件C.充必要条件D.既充分也不必要条件5.分）如图，三行三列的方阵中有九个数（i=1,2,3；j=1,2,3中取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A.B.C.D.6.（2分数列

的首项为1，数列

为等比数列且，若，则（）A.20B.512C.1013D.10247.（2分执行图所示的程框图，则输出的c的值（）第2页共13页

A.8B.13C.21D.348.（2分下列个函数中，是

上的减函数，又是以

为周期的偶函数的是（

）A.B.C.D.9.（2分(2018·曲模)已某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A.第3页共13页

B.C.D.10.（2分已知双曲线

的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上则＝（）A.－12B.－2C.0D.411.（2分）(2017高三上·济期)已函数（x图象如图所示（x解式能

）A.﹣x2﹣xB.y=C.y=（x2﹣2xD.y=12.（2分高上·吉期)函数f）=sinx+cosx在（，f）处的线方程（A.x﹣y+1=0B.x﹣y﹣1=0第4页共13页

）

C.﹣1=0D.x+y+1=0二、填空题(题；共4)13.（1分(2017·衡阳模)已知在中﹣3）=0，角A的大值________14.（1分(2018·长安模)数等于_______.

的展开式中，所有项系数的和为，

的系15.（1分已P（x）足约束条件最大值是_______．

为标原点（3

的16.（1分在矩形ABCD中，AB=2，AD=1边DC（包含点、C）的动点与CB延线上（包含点B的动点Q满足|=||，则•

的取值范围________三、解答题．(共6题；共分)17.分）在△中，cosB=

，sinC=．（1求cosA的；（2设AC=5，△ABC的面积18.（10分(2016高一下·阳期)已知{bn}足bn=3bn（n．列an}前n项和为Sn，满Sn=4an+2（1求证：{bn+1}是比数列求出数{bn}通项公式；（2求数列{an}的项公式和前n项公式．19.（15分(2017·银川模)研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、名生，进行空间图识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的学为“空间想象能力突出”，低于分的学为“空间想象能力正常”．第5页共13页

（1完成面2×2列表，空间想象能力突出男生女生合计

空间想象能力正常

合计（2判断否有90%的把握认“空间想象能力突出”与性别有关；（3从“间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、生名，其中成绩超过90分的数为ξ，求随机变量ξ的布列和数学望．下面公式及临界值表仅供参考：P（X2）k

0.1002.706

0.0503.841

0.0106.63520.（5分(2017·新标Ⅱ卷)如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD为边三角形且垂直底面ABCDAB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中．（Ⅰ）证明：直线∥面PAB（Ⅱ）点M在棱PC上，且直线BM与底ABCD成角为45°，求二面角M﹣D的弦值．第6页共13页

21.（10分(2018·呼和浩特)已知椭圆

的中心在原点，其中一个焦点与抛物线

的焦点重合，点

在椭圆

上（1求椭

的方程；（2设圆的左右焦点分别为

，过

的直线

与椭圆

相交于

两点，若

的面积为，以

为圆心且与直线

相切的圆的方程22.（10分）记max{m表中的大值maxg）=max{x+lnx，ax2+x}．

已知函数=max{x2﹣1，（1求函f（x）

上的值域；（2试探是否存在实数a，得g（x＜x+4a∈，+∞）恒成立？若存在，求a的值范围；若不存在，说明理由．第7页共13页

参考答案一、选择题(题；共24分1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(题；共4)13-1、14-1、15-1、第8页共13页

16-1、三、解答题．