四年级奥数教材

第一课

等量代第一站：倒酒例1群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。于是，冲就720升酒倒入6个杯1个大杯，正好倒满。大杯的容量是小杯的倍小杯和大杯各可以装少毫升酒？思路点拨个杯的容量可以换成3个杯720毫酒倒入6个杯和1个杯替换成“把720毫升酒倒入（）小杯尝试解答：第二站：奖赏例2：操为了把宴会搞得更加隆重，他对每大臣都进行了赏赐。他给每个文官奖4只，每个武官奖励2头。如果6只同样的小猪和18只样的小羊总共价值文，且只猪和三只小羊的价钱相等。问：每只小猪和每只小羊各是多少文钱？思路点拨2只猪和3只羊的价钱相等把猪替换小羊6只小猪的价钱小羊的价钱。尝试解答：

只第三站：取剑例3：宴会结束后，曹操曹冲带到一个藏宝室。曹操对曹冲说有多宝剑和宝刀，你可以任选一样，但得回答我的一个问题冲问曹操说把样宝刀和把样的宝剑，一共价值134两子；同样的3宝刀和把剑，一共价值118两子。宝刀和宝剑的单价各是多少两银?

思路点拨：把两组条件进行比较，可以发现，第一组比第二组多

两银子，是因为第一组比第二组多了

把宝剑的价钱。尝试解答：大胆闯关1、冲把40个样质量的苹果和个样质量的西瓜一起称了一下，一共重12克，并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8倍问每个苹果每个西瓜各重多少克？2、个大臣取出个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子，一共重3120克又取出5个样质量的橙子和9个同质量的梨子，一共重4080克你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗？

3、冲用大两种车运石头，大车运了9次小车运了10次一共运了132吨，大车3次的石头等于小车4运的石头。大、小车的载重量各是多少吨？4、强在3个样的大盒和5个样的小盒里装满乒乓球，正好9个每个大盒比小盒多6个每个大盒和小盒各装多少个？5同学们去园划船果租6条船和4条船可坐52果租4大船和4条船则可坐40人那么每条大船坐多少人？

第二课时和差问

第一站：多少人参加例1：生日这天，兰兰的好朋友来向她祝贺生日。参加她的生日宴会的男同学和女同学一共35人，女同学比男同学多5人，男同学和女同学各是多少人？提示：根据题意，可以画出线段图，假设男生人数与女生人数一样多。？人男生5人35人女生？人解答：第二站：准备多少钱例2兰兰的同学准备510元20元纸币共张给兰兰买些礼物元币张数比10元少6张，20元张数比10元多张5元10元、元纸币各有多少张？提示：本题中有3个未知数量，需要我们找其中一个数量作为标准数。先画出意图来理解。

解答：第三站：买多少水果例3：兰父母为同学们准备了两筐水果，已知甲乙两筐水果共重32千克，从甲筐取出3千克水果放到乙筐去，结果甲筐的水果还比乙筐多2千，原来甲乙两筐各有水果多少千克？第四站：买了多少菜例4兰兰的妈妈今天买了很多菜，准备为同学们做一顿丰盛的午餐，其中青菜和萝卜共重2800克青菜和番茄共重1200克，萝卜和番茄共重3200克。问萝卜、青菜、茄各买了多少千克？提示：每两种菜的质量和已经知道了，怎么求出它们的差呢？解答：大胆闯关：1、学们分两组进行夹弹珠比赛，已知第一组和第二组在1分内共夹156颗珠，第一组比第二组

少夹了6弹珠，两个小组分别夹了多少颗弹珠？2、学们送兰兰最喜欢看的书《樱桃小丸子》分上、中、下三册，全书共208元上册比册贵元，下册比中册便宜8元上中、下册各是多少元？3、一组和二组共有64颗糖果，如果第一组第二组8颗，那么第一组比第二组2颗，两组原来各有多少颗糖？4、兰心中了两个幸运数。如果两个数的和与这两个数差的积77这两个数可能是多少？

5、兰和她好朋友小聪、小林、大志四人的年龄和为77岁最小的小林今年10岁最大的与最小的年龄之和比另外两个人年龄和大7岁，最大的大志今年多少岁？第三课时和倍问例1我们一行96人分别乘坐大小两辆客车。已知安排在大客车上的同学人数是小客车上人数的倍

大小两辆客车分别安排了多少人？提示：1倍小客车3倍96人女生从线段图中可知，把

看作一份数，那么

就有

份数。解答：例2一个农场原有水田325公顷，旱田155顷。现在计划把一部分旱田改成水田，使全场水田的公顷数相当于旱田的3倍。问：应该把多少公顷旱田改成水田？提示：改成水田，农场的总公顷数就是旱田剩下公顷数的解答：

倍。这时水田和旱田的总面积有没有变化？

例3植树节实验小学四、五年级学参加植树活动。五年级学生植树的棵数比四年级学生植树棵3倍多10棵两个年级学生共树410棵这两个年级生各植树多少棵？提示：五年级学生植树棵数比四年级学生植树棵数3多10棵不是整数，我们应该先变成整倍数，即去掉多出的10棵解答：小结：关键是要找到和所对应的倍数和。总数÷（倍数和较小数1倍数）

总数—较小=较大数（几倍数）大胆闯关：1、块长方的草地周长是32米已知长是宽的3倍。这块长方形草地的面积是多少平方米？2、架上总有书864本其中第二层的书是第一层的5倍，那么两层书架各有多少本书？

3、校买来中球，一9个其中篮是足球的2倍排球是足球的3倍这三种球各买了少个？4师和徒弟共生产了200个零件师生产的零件个数比徒生产的3倍16个傅和徒弟各生产了多少个零件？5、箱茶叶重88克，如果从甲箱取出15千克茶叶放入乙箱，那么乙箱的克数是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？6、天，小的爸爸拿1粒果和大中、小三只盘子，要求小红把14糖果放在这三只盘子里，使大盘子里的糖果是中盘子的2倍中盘子里的糖果是小盘子里的2倍。那每个盘子各放多少粒糖果？

课后作业：1、、乙两车间共有职工795人甲车间的人数是乙车的4倍两个车间各有职工多少人？2、块长方木板，长是宽的2倍周长是厘。这个长方形木板的面积是多少平方厘米？3有小两个数中大数的个位是0如果将这个0去和小数相等如果大小两个数的和是792那么这两个数分别是多少？第四课时差倍问【专题导引】

解答差倍应用题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般情况下，它们往往不会直接告我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，般把题中有关数量转化为标准量之间倍数关系对应的数量。解答差倍应用题的基本数量关系是：差（数1）小小数×倍=大数或小数差大【典型例题】【例1学校去年有12人加体育兴趣小组，今年是去年的倍人今体育兴趣小组有多少人？【试一试】1、红有15颗，亮亮的颗是小红的3倍还少4颗亮亮有多少颗星？2、甲、乙个数，甲是32乙是甲的倍多4，乙是多少？

【例2】暑假里，兄弟两人池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？【试一试】1、哥与弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多8道哥哥做的题是弟弟的4倍两人各做了多少道数学题？2、、乙两出钱买礼物，甲比乙多出90元甲的钱是乙的10倍。甲、乙各出了多少钱？【例3有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上4倍如果从书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？

【试一试】1、桶酒是桶的5，如从甲桶中取出20千倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？2、明的铅支数是小华的3倍如果小明给小华6支两人就同样多。两人原来各有多少支铅笔？【例4仓库里存放大米和面粉两种粮食粉比大米多3900千面的千克数比大米的2倍多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？

【试一试】1年学参加课外活动游戏的人数比打球的人数的3倍多2人知游戏的比打球的多38人打球和做游戏的各有多少人？2、校今年加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍35人今年有少人参加？【例5】育红小学买了一些球、排球和篮球，已知足球比排球7只排比篮球多11只足球的只数是篮球的3倍，球、排球、篮球各买了多少只？【试一试】1、具厂二份比一月份多生产玩具2000个三月份比二月份多生产3000个三月份生产的玩具个数是一月份的倍每个月各生产多少个？

2、农具厂三季度比第二季度多生产2800套承，第一季度比二季度少生产1200套第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？课外作业家长签名：1、娟捐给望工程50元，小明看见了说的是你的2少27元钱捐了多少钱？2、知两个整除得到的商是，这两个数的差是39那么它们分别是多少？3、猫和小去钓鱼，老猫钓的是小猫的3。如果老猫给小猫3条，小猫比老猫还少。两只猫

各钓多少条鱼？4、园里种一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树1600棵苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵苹果树和桃树各种了多少棵？5、个小朋们折纸飞机，小晶比小亮多12架小强比小亮少折8架，小晶折的是强的3倍求三个人各折纸飞机多少架？第五课时盈问日常生活中，我们常常要分配东西。已知两种分配方案：按一种方法分配，东西有余（称作另一种方法分配，东西不足（称作分配的人数和被分配的总量样应用题称为盈亏题。解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈亏数

解答盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）÷两次分配量差参加分配的份数（人数（大盈小）÷次分配量的参加分配的份数（人数（大亏小亏）÷次分配量的参加分配的份数（人数例1：主任带我们去坐风车，连班主任在内，如果每车坐12人则多出人如果每车坐20人则空出一辆车没人坐。你知道公园里有多少旋风车吗？我们一共去了多少同学？提示：比较两次分的结果，第一次多出12人第二次空出辆车没人坐（也就是少

人是因为第二次比第一次每辆车上多坐了解答：

人。例2玩过了旋风车，班主任给同学们分发了苹果如果每人3个则少61个果；如果每人分2个则少1个果。想一想，班主任共准备了多少个苹果？提示：同学人数和苹果总数是不变的，每人少分1个果，就少要解答：

个苹果，所以一共有

个同学。商品名称大号福娃

促销价30元只

例3：完苹果，来到了民俗，正好有促销活动。

小号福娃20元只我们第一小组的同学打算每人买一个奥运福娃。如果都买大号的，则一共还剩20钱；如果都买小号的，则共剩120元钱。你知道我们第一小组一共带了多少钱去民俗街吗？提示：买小号的比买大号的多剩（）元，因为每个小号福娃比每个大号福娃便（）元。解答：大胆闯关：1、午在民街玩具店，第二组同学也买了一些玩具。若每人分5个还多两个；若每人分7个，则少8个如果每个玩具的平均价格为5，第二组同学在玩具店一共用去多少元？2、到住宿旅馆，他们发现了一棵古树，旅馆的工作人员告诉他们，用一根绳子绕树三圈，余8米，如果绕树五圈，则绳子余下2米你知道树周是几米吗？绳子有多长？

3晚后主任给第三小组的同学分发写日记的稿纸果每人分5张缺32张果每人分3，则缺2张第三小组有多少名同？班主任一共准备了多少张稿纸？4、悟空采一堆桃子，平均分给花果山的小猴子吃。每只小猴子分9个有4只小猴子没有分到；第二次重分，每只小猴分7个刚好分完。：孙悟空采到多少个桃子？小猴子有多少只？5、才小学排学生住宿，如果每间12人则有34人没有床位；如果每间14人，则多出4宿舍。问：宿舍几间？学生几人？6、校组织汽车外出春游，如果每车坐45人则有10人不上车。如果每车多坐5人恰好多余了一辆车。问：一共有几辆车？有多少学生？

课后作业：1、朋友分果，每人10颗少9颗每人8颗7颗问：有多少个小朋友和多少颗糖果？2、缨小学植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵就会余下12棵如果每班分棵，则少12棵。这个学校有多少个班？这批树苗共有少棵？3、2）同学去兴庆公园租船游玩，如果每条船坐6人，则空出1人位置；如果每条船坐人则空出8人位置。问有学生多少？共租了多少条船？4、学们来香港迪士尼乐园游玩，首先在美国小镇大街乘坐古董车，开始怀旧之旅。如果每车6人则多出6；如果每车坐8人则少2人。一共多少辆古董车？有多少名同学？

5、学们来探险世界，由勇敢的船长带领大家去体验原始森林中的河流之旅。如果每条船10人则多出8人如果每条船改坐12，则有4人有座位。一有多少名同学来到探险世界？6、了午饭间，老师给同学们分饼干，如果每人分6块还有1人9块正分完；如果其中两人各分5块其余每人分7块干，也恰好分完所有饼干。你知道有多少块饼干吗？

第六课时等差数像…10这一组数相邻的两个数之间的