2022年浙江省台州市三门县数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：2B2．作答2B一、选择题(每小题3分,共30分)中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人比上年有所增加将1395000000科学记数法表示为（ ）A．0.13951010 B．13.95108 C．1.395109 D．1.3951010如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④3．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（ A．130° B．120° D．90°下列各数中，为负数的是（ ）1 1A．4 B．0 C．5 D．5用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）．（﹣）2 ．2﹣b2 （2）2 （﹣）2线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为（ ）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm下列说法正确的是（ ）abc是二次三项式

4x2y的系数是，次数是35多项式9xy22y3的常数项是3如图，射线OA表示的方向是（ ）

D．多项式xy24x2y3x32的次数是5A．东偏南B．南偏东C．东南方向 D．南偏东30如果关于x的一元一次方程axb0的解是x，则关于y的方程a(y1)b0的解是（ ）y1 B．y2 C．y3 D．不能确定10．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ A(115%)a万元Ca15%万元

万元D2(115%)a万元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠A＝400，则∠A的余角等于 12．现定义一种新运算：abab1，022019 ．13．把命题对顶角相等改写成如果那么的形式是 .14．4a2b﹣3ba2= ．1如图所示，在矩形纸片ABCDMADA1

处，点D落在D1处．若∠1=30°，则∠BMC的度数为 ．如果单项式5am＋2bn＋5与a2m＋1b2n＋3是同类项，则，n＝ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简：（m）﹣（m）+（m．18（8分）如图，已知O为直线AB上的点过点O向直线AB的上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分AOD，若，求COE的度数．19（8分）如图，点C在线段ABAB＝，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若M＝3c，求线AB的长．20（8分）为了调查同学们对垃圾分垃圾分类知识及投放情况优、良、中、差绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：求成绩是优的人数占抽取人数的百分比；求本次随机抽取问卷测试的人数；请把条形统计图补充完整；若该校学生人数为3000人，请估计成绩是”和良21（8分）如图，点C在AOB的边OA.在射线OBD，使得ODOC；画AOB的平分线OE；在射线OEP使得CPDP最小；写出你完成（3）的作图依据.22（10分）如图1直角三角板的直角顶点O在直线ABOOD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AO．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝ ．若∠CO＝BO（请用含α的代数式表示；O2与∠BOD说明理由．23（10分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？1003950为多少元？24（12分）解下列方程：（1）3x－4＝x；2 x11x1（）2 4．参考答案3301、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解．【详解】13950000001.395109，C．【点睛】2、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；②∠1和∠2是同位角；③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；④∠1和∠2是同位角．∴∠1与∠2是同位角的有①②④．故选：D．【点睛】“F形．3、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．DEABG，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故选：A．【点睛】4、D【分析】由负数的定义，即可得到答案．150，15是负数；故选：D．【点睛】5、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．6、C【分析】由线段的和差倍分、线段的中点计算出AM的长为7.5cm．【详解】如图所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，1∴AC

AB

112，4 4∴BC＝9cm，又∵M为BC的中点，∴CM1BC199cm ,2 2 2又∵AM＝AC+CM，∵AM＝39＝7.5cm2故选：C．【点睛】7、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案．【详解】A、多项式abc是二次二项式，故本选项错误；4x2y4，次数是3，故本选项错误；5 5C、多项式9xy22y3的常数项是，故本选项错误；Dxy24x2y3x32的次数是5，故本选项正确；故选：D．【点睛】8、B【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东60，故选：B．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．9、Cy1x2y的值．【详解】解：设y1x，则ay1)b0axb0，∵一元一次方程axb0x，∴y1x2，∴y3故选：C.【点睛】10、A【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案．【详解】由于二月份增产了15%，所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的产值可以表示为(115%)a万元．故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．631811、500【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.【详解】因为∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案为:50°.【点睛】本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.12、2【分析】原式利用题中的新定义进行计算，即可得到结果．【详解】解：∵abab1，∴020211，∴1201911；故答案为：2.【点睛】此题考查了新定义的运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14、a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案为：a2b【点睛】本题考查了15、105°【分析】根据∠AMD=30°，得∠AMA+∠DMD=180°-50°=150°，根据折叠的性质，得∠AMB=AMB，1 1 1 1 11∠DMC=∠DMC，从而求解．11 【详解】解：由折叠，可知∠AMB=∠BMA，∠DMC=∠CMD1 因为∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC=1

=1

×150°=75°，2 1 1 2所以∠BMC故答案为：105°【点睛】此题折叠的性质，解题关键在根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解16、1 1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【详解】∵单项式5am＋1bn＋5与a1m＋1b1n＋3是同类项，m22m1∴n52n3，m1n2，故答案为：1，1．【点睛】此题考查的是同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出方程是解决此题的关键．87217、m+n．【分析】把（m+n）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4(mn)5(mn)2(mn)(425)(mn)mn．【点睛】18、72°【解析】依据∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3＝54，进而得到∠COE的度数.∴318OC平分AOD∴COD1542∴.【点睛】19、10cmAC＝3x，BC＝2xAB＝5xMABNBC的中点，列方程即可得到结论．【详解】∵AC：BC＝3：2，∴设AC＝3x，BC＝2x，∴AB＝5x，∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，∴BM＝2.5x，BN＝x，∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，∴x＝2，∴AB＝10cm．【点睛】本题考查的是两点间的距，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键20（）20% ）200人3）60人）1650人【解析】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°即可；用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．72（）成绩是优秀的人数占抽取人数的百分比是40

20%.

200人.（3）成绩是中20040703060人.补充的条形统计图如图所示：200（4）估计成绩是“优”和“良”的学生共约有300040701650人.200【点睛】估计总体．21（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）两点之间，线段最短（（）根据几何语言画出对应的几何图形；CDOEP;利用两点之间线段最短求解．（）～（）如图所示.（4）两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22（）80（）2（）∠BO+∠CO＝360，理由见详解．【解析】（1）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；AOD=180°-β，根据角平分线的定义表示∠DOE，再利用角的和差关系求∠COE的度数，可得结论．（）若∠CO＝40，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE＝α，∴∠EOD＝90﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β，∵OE平分∠AOD，1 180 1∴∠EOD＝ ∠AOD＝ ＝90°﹣β，2 2 2∵∠COD＝90°，1 1∴∠COE＝90°+（90°﹣

β）＝180°﹣β，2 2即∠BOD+2∠COE＝360°．（）80（）2（）∠BO+∠CO＝360，理由见详解．【点睛】本题考查余角的定义，角平分线的定义和平角的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平角和余角的定义，并注意利用数形结合的思想．23（1）甲、乙两车合作还需要8（）甲车每天