期货最优套期保值比率的估计讲解2839

S=c+h*F+ettt 的估计1.期货套期保值比率概述1，但这不一定是最优的套期保值策略。如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最所说的头寸组合最小方差策略。考虑一包含C单位的现货多头头寸和C单位的期货空头头寸的组合，记S和F分别sftt为t时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率R为：hhCSsftsttF=F一F。tRhsfsf(2)式对h求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为：Cov(R,R)h*=sf=ps(2-3)Var(R)ffpRRRRsfsfsf2.计算期货套期保值比率的相关模型f分别求三个量然后再计算h*，显然误差较大，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。1)简单回归模型(OLS)考虑现货价格的变动(△S)和期货价格变动(△F)的线性回归关系，即建立：其中C为常数项，为回归方程的残差。但是上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相t关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。2)误差修正模型(ECM)格 开始分析起，得出能同时反应短期关系和长期关系相结合的模型使得估算出更精确的最优套货价格和期货价格间可能存在协整关系，即现货价格与期货价格间可能存在长期均衡关系。LienLuo，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优SabFttt(2-5)S(SF)FmFnSe(2-6)tt1t1titijtjt(2-6)式中的OLS估计量ˆ即为最优套期保值比率h*。SFmFnSe(2-7)tt1titijtjtttt1程(2-7)估计参数得到最优套期保值比率h*。模型建立和估计的过程将在实验过程中给出。3)ECM-BGARCH模型方程(5)中还存在一个问题：残差序列μ是否是同方差，就金融时间序列来讲，误差在一定的关系，常常用ARCH过程或广义ARCH过程(GARCH)来描述这种关系。需要注意的是一元GARCH模型仅能估计单一变量的条件方差，无法估计序列之间的协GARCH面我们分别采用常数二元GARCH模型和D—BEKK二元GARCH模型给出ECM-B-GARCH方法下估计最优套期保值比率的模型。两种GARCH模型运用均值方程相同都为注意此处的均值方程中包含了误差修正项，即考虑了现货价格和期货价格的长期协整关系。a)常数相关系数的二元GARCH模型Hccp同时为了简化参数估计，假定残差项s,t和f,t之间的相关系数为常数sf「hhh,0||||hh0,(注意没有时0]|Vec算子取矩阵的“上三角形”部分，把每一元素排成一个单列的向量。例如：h,,hff,thtfffff,t_1ffff,t_1D—BEKK模型BEKKtt_1t_1t_100](H=|ss,tVec算子取矩阵的“上三角形”部分，把每一元素排成一个单列的向量。例如：t差方程可展开得到：ff,t221222ff,t_122f,t_1hCCbbh+a根accsft11222211sf,t1122s,t_1f,t_1得到最优套期保值比率Bt*=stftVar(c)=hsf,t。为了不与条件方差项混淆，此处最优套ftff,t期保值比率用B*表示，表明运用ECM-B-GARCH法得到的最优套期保值比率是随时间变化t的一个序列，表明我们要随着时间的变化不断调整套期保值的头寸。3.期货套期保值比率绩效的评估为了对利用最小方差套期比的绩效进行评估，我们考虑一包含1单位的现货多头头寸HHstftHsfsf由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除C2，得：s(2-12)(2-12)s对于不同方法计算出的最优套期保值比率h*，我们可以通过比较(2-12)来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。利用上述理论模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对保值效果值比率模型。同时帮助读者熟悉EVIEWS软件的操作，使读者能用互联网上的数据分析解决在实验过程中使用时间序列分析的方法对整理后的价格时间序列按照上面的理论基础模型估计，参数的显著性检验，变量平稳性检验(含单位根检验)，回归残差项的ARCH效应检EVIEWS此EVIEWS软件的使用方法也是我们重要的五、实验过程(一)数据的搜集和整理本报告以上海期货交易所中铝的期货合约为例，利用上面介绍的方法通过EVIEWS的操作估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对其绩效进行简单评估。由于期货合约在交割前两个月最活跃，使得其价格信息释放较为充分，更能反映期货合一个时点的后一个月进入交割月的期货合约的中间价格作为分析对象。从国泰君安数据库上Leat(1)在datespecification中的Frequency的下拉复选框中选择intergerdate；(2)在start和end中分别输入1和238；(3)在WF项后面的框中输入工作文件名称HR，点击OK项ftdatacellExcel第一个有效数据单元格地址，系统默认的为B2，在中输入序列的名称，这里命名为f及s分别为期货和现货价格序列。同时还可以输入数据截取范围，一般不须改变EVIEWS的默认值。点击OK按钮，数据序列即被导入，在工作文件中以图标形式显示，见下图2。图2数据导入后的工作文件f着保存工作文件，选File\Save打开保存(二)利用Eviews估计最优套期保值比率1)调整样本期里调整样本期的目的是为了对价格序列进行差分。EVIEWSseriesifff命令得到期货价格的差分序列if；在EVIEWS命令窗口中输入“seriesis=s-s(-1)”并按回车键执行命令得到现货价格的差分3)建立△F和△S的OLS简单回归模型在EVIEWS命令窗口中输入lsiscif并按回车键执行命令得到期货价格的差分序列if对现货写成方程式为：∆ᵄᵆ=−0.230444+0.698767∆ᵃᵆ+ᵰᵆ方程一t(-0.1674)(25.5769)p(0.8672)(0.0000)第二行括号里是t统计量，第三行括号里是p值，结果显示该方程整体上显著的，且解释变量系数很显著(p值为0)，故基本认可该回归模型。回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.698767单位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比为0.698767。S1)期货价格序列即f序列的平稳性检验在对话框中选择Level表明对原序列进行检验，因为样本期有数据238个，在滞后期空格处图5期货价格的自相关及偏相关系数从序列的自相关系数(autocorrelation)没有很快的趋近与0，可以看出原序列是非平稳的序列。下面对其进行进一步的单位根检：选择菜单View---Unitroottest项弹出窗口，在检验类型(Testtype)中选择默认的ADF检验。Testforunitin中可以选择对原序列，一阶差分或二阶差分序列做单位根检验，这里我们先保持默认的level，即原序列。IncludeintestOK：图6期货价格序列单位根检验结果ADF概率大于0.1，说明我们不能拒绝原序列存在一个单位根的假设。重复上述操作，在选择Testforunitin时候选图7期货价格一阶差分序列单位根检验结果2、现货价格序列即s序列的平稳性检验与期货价格序列平稳性检验过程相同，对现货价格进行自相关检验和两次单位根检验的图8现货价格的自相关及偏相关系数图9现货价格序列单位根检验结果图10现货价格一阶差分序列单位根检验结果现现货价格序列s也不平稳，它与期货价格一样也是一阶单整的。s序列f的协整检验WSlsscf图11现货价格对期货价格回归结果从图11中t统计量和F统计量都可以认为模型是显著的，选择菜单Name保存模型，默认(1)先保存上述回归方程中的残差。在EVIEWS命令窗口中输入seriese=resid并按回车键，图13期货价格与现货价格的协整方程上述回归方程中的残差将保存到新序列e中。(2)打开序列e，选择菜单View\Unitroottest，在弹出的对话框中，选择对序列e进行不含趋势向和常数项的检验，得到如下结果(见图12)：图12残差e序列单位根检验结果整关系存在，因此这里的残差项e可以当作误差修正项用作建立误差修正模型。4、建立含有误差修正项的△F和△S间的误差修正模型(1)在EVIEWS命令窗口中输入smpl2238并按回车键执行命令将样本期调整到2到238。 (2)在EVIEWS命令窗口中输入lsiscife(-1)并按回车键执行命令并选择菜单Name以默认ᵆ−1ᵆ∆−0.235416+0.695819∆ᵃ+−0.024320ᵃᵃᵄᵆ−1ᵆt(-0.171518)(25.48145)p(0.8640)(0.0000)从F统计量看出该方程整体上是系数显著的，自变量系数和误差修正项系数的t统计位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比为0.695819，这比简单的OLS模型估计出(三)用ECM-BGARCH模型估计最优套期保值比率ARCHARCH菜单命令View\ResidualTests\ARCH—LM，在滞后项(lagstoinclude)中填上3，点击OK，出现如下检验结果(图14)：从图14可以看出，F统计量和LM统计量(Obs*R-squared)都是显著H下面我们将分别运用常数相关系数二元GARCH模型和D-BEKK二元GARCH模型分别说明点击菜单的最优套期保值比率估计。(1)常数相关系数二元GARCH模型(CCC-BARCH)(菜单式操作)由于我们假定残差项e和e之间的相关系数为常数p，故可通过分别对△S、△Fs,tf,tsf做两个单方程的GARCH估计得到h和h，并用△S、△F均值方程的残差序列的相关系sstff,t①对△S做单方程的GARCH估计图15GARCH估计方程对话框在MeanEquation中输入均值方程的变量iscife(-1)，其它保持默认，点击确定并将其保存GARCH方程估计结果resid01=resid.”此时resid中存放的残差项是主方程(均值方程)的，而这正是我们所需要图17均值方程残差的条件方差②对△F做单方程的GARCH估计使用与前面相同的操作，我们又得到一个残差序列resid02和garch02.然后将残差序列residresidviewcorrelation\commonsample，便可看到residresidp18：图18相关系数矩阵③计算动态最优套期保值比率在命令框输入命令：seriesh=ρsf*(garch01)^.5/(garch02)^.5便可得到一个动态套期保值图19CCC-BARCH模型下的动态套期保值比率点击view\descriptivestastics\statstable便得到最优套期保值序列的均值和标准差(见图21CCC-BARCH模型下动态套期保值比率的统计性描述三、对利用最小方差套期比的套保组合进行绩效评估.在第2步中，通过OLS，ECM模型估计出的最优套期保