2021-2022学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷（解析版）

第=page22页，共=sectionpages22页2021-2022学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共16小题，共48分）的相反数是A. B. C. D.农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为人，将用科学记数法表示为A. B. C. D.日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的A.折线 B.直线 C.射线 D.线段下列计算正确的是A. B.

C. D.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.如果单项式与的和仍然是一个单项式，则、的值是A.， B.，

C.， D.，骰子是一种特别的数字立方体见右图，它符合规则：相对两面的点数之和总是，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是A. B. C. D.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是A. B.

C. D.下列方程变形中，正确的是A.方程，去分母得

B.方程，去括号得

C.方程，系数化为得

D.方程，移项得若，则的值是A. B. C. D.某工厂第一年生产件产品，第二年比第一年增产了，则这两年共生产的产品的件数为A. B. C. D.在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为A.

B.

C.

D.下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是

用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；

植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A. B. C. D.如图，数轴上的点表示的数为有理数，下列各数中在，之间的是

A. B. C. D.程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得A. B.

C. D.如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是，或定义为数表中第行第列的数，例如，数表第行第列所对应的数是，所以若，则的值为A.， B.， C.， D.，二、填空题（本大题共3小题，共9分）请你写出一个单项式，使它的系数为，次数为：______．一个角的补角比它的余角的倍少，这个角的度数是______一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是，则输出的结果为，要使输出的结果为，则输入的最小正整数是______．三、计算题（本大题共3小题，共23分）计算：

有这样一道计算题：的值，其中，小明同学把“”错看成“”，但计算结果仍正确；小华同学把“”错看成“”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．

解方程：．

四、解答题（本大题共4小题，共40分）如图，已知线段

请用尺规按下列要求作图：

延长线段到，使，

延长线段到，使不写画法，当要保留画图痕迹

请直接回答线段与线段长度之间的大小关系

如果，请求出线段和的长度．

某学校组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元人，同时两家旅行社都对人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，其余老师八折优惠．

若设参加旅游的老师共有，含带队老师人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；用含的代数式表示，结果要化简．

当去旅游的教师共有多少人时，两家旅行社的优惠一样？

如图，是的平分线，是的平分线．

如图，当，时，的度数是多少？为什么？

如图，当，时，______直接写出结果．

如图，当，时，猜想：______直接写出结果．

如图，在射线上有三点、、，满足，，如图所示，点从点出发，沿方向以的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动点运动到点时停止运动，两点同时出发．

若点运动速度为，经过多长时间、两点相遇．

当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度．

当点运动到线段上时，分别取和的中点、，求的值．

答案和解析1.【答案】

解：，

的相反数是，

故选：．

根据相反数的概念解答即可．

本题考查的是相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．

2.【答案】

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。

根据科学记数法的表示方法作答即可。

【解答】

解：用科学记数法表示为：，

故选：。

3.【答案】

解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．

故选：．

用射线的概念解答．

此题考查直线、线段、射线问题，射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．

4.【答案】

解：、原式，故A不符合题意．

B、原式，故B不符合题意．

C、与不是同类项，故C不符合题意．

D、原式，故D符合题意．

故选：．

根据整式的加减运算法则即可求出答案．

本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

5.【答案】

解：是二元一次方程，不符合题意；

B.是一元二次方程，不符合题意；

C.是一元一次方程，符合题意；

D.是分式方程，不符合题意；

故选：．

只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是为常数，且由定义即可判断．

本题考查一元一次方程的定义，牢记一元一次方程的定义及基本形式是解题的关键．

6.【答案】

解：由同类项的定义，

可知，，

解得，．

故选：．

本题考查同类项的定义，单项式与的和仍然是一个单项式，意思是与是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．

同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

7.【答案】

解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；

B、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

C、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

D、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．

故选：．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

8.【答案】

【解析】【分析】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．

【解答】

解：、与相加不一定等于，故本选项错误；

B、，故本选项错误；

C、，故本选项正确；

D、，与互补，故本选项错误；

故选：．

9.【答案】

解：方程，去分母得，

选项A符合题意；

方程，去括号得，

选项B不符合题意；

方程，系数化为得，

选项C不符合题意；

方程，移项得，

选项D不符合题意．

故选：．

根据等式的性质，逐项判断即可．

此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．

10.【答案】

解：，

，

故选：．

先把变形为，然后利用整体代入的方法计算．

此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想进行解答是解题关键．

11.【答案】

解：第二年生产产品件数为，

两年共生产产品的件数为，故选D．

两年共生产产品的件数第一年生产产品件数第二年生产产品件数．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意应先求得第二年的生产的产品件数．

12.【答案】

【解析】【分析】

此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．

首先计算出的度数，再计算的度数即可．

【解答】

解：如图所示，由题意得：，，

，

，

，

，

故选C．

13.【答案】

解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，根据是两点之间线段最短；

植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．

故选：．

直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．

此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．

14.【答案】

解：由图可知，

A、，故A不符合题意，

B、，故B不符合题意，

C、，则，故C符合题意，

D、，则，故D不符合题意，

故选：．

根据数轴上的位置可得得范围，从而得到答案．

本题考查数轴、绝对值及有理数的运算，题目较容易，关键是根据数轴上点的位置判断得范围．

15.【答案】

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．

根据个和尚分个馒头，正好分完．大和尚一人分个，小和尚人分一个得到等量关系为：大和尚的人数小和尚的人数，大和尚分得的馒头数小和尚分得的馒头数，依此列出方程即可．

【解答】

解：设大和尚有人，则小和尚有人，

根据题意得：；

故选：．

16.【答案】

解：，

，

根据数表，可得：或，

解得：或．

故选：．

首先根据题意，由，可得：，然后根据数表，可得：或，据此求出的值为多少即可．

此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．

17.【答案】答案不唯一

解：，答案不唯一．

故答案为：，答案不唯一．

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．

18.【答案】

解：设这个角为度．

则，

解得：．

答：这个角的度数是．

故答案为：．

设这个角为度．根据一个角的补角比它的余角的倍少，构建方程即可解决问题．

本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型．

19.【答案】

解：当时，；

当时，；

当时，，不是正整数；

故答案为：．

根据输出的结果确定出的所有可能值即可．

20.【答案】解：

．

【解析】先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可．

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

21.【答案】解：原式，

结果不含，且结果为倍数，

则小明与小华错看与，结果也是正确的．

【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：去分母得：，

移项合并得：，

解得：．

【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解．

23.【答案】解：如图所示，、即为所求；

由图可得，；

，

，

，

，

．

【解析】以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于，以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；

依据图形，即可得到线段与线段长度之间的大小关系；

依据，可得，，进而得出，．

24.【答案】

解：甲旅行社的费用为：，

乙旅行社的费用为；

故答案为，；

由题意：

答：当去旅游的教师共有人时，两家旅行社的优惠一样

25.【答案】如图，，，

，

平分，平分，

，

；

解：见答案．

如图，

，，

，

平分，平分，

，

故答案为：．

如图，，与的大小无关．

理由：，，

是的平分线，是的平分线，

，

，

即

故答案为：

求出度数，求出和的度数，代入求出即可；

求出度数，求出和的度数，代入求出即可；

求出度数，求出和的度数，代入求出即可．

26.【答案】解：