江苏省2022届九年级数学上学期期中试题苏科版

#江苏省2022届九年级数学上学期期中试题〔总分150分时间120分钟〕一、选择题〔每题3分，共计24分〕.以下方程中，一元二次方程是〔▲〕.1A.x2一-二0B.〔2x—1〕〔x+2〕=1C.ax2+bx+c=0D.3x2-2y-5=0x.。。的半径为5cm,点A到圆心0的距离OA=4cm,那么点A与圆O的位置关系为〔▲〕.A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定.一元二次方程x2-8x-1=0配方后，可变形为〔▲〕.A.(x+4)2=17b.(x+4)2=15 C.(x-4)2=17D.(x-4)2=15一.x+y 那么一.x+y 那么一x2的值为〔▲〕.D..假设一=,，x4A.1.在Rt^ABC中，NC=90°,AC=8,BC=15,那么sinA的值为〔▲〕.A.81715B.—C.15A.81715B.—C.15D.1517那么圆的半径为〔▲〕.D.那么圆的半径为〔▲〕.D.3A.6 B.5 C.4.在某班初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630次.假设设参加此会的学生为x名，根据题意可列方程为〔▲〕.A.x(x+1)=630 b.x(x-1)=630原点O后得到〔第8题图〕C.2x(x-1)=630 D.x(x-1)=原点O后得到〔第8题图〕.如图，在直角坐标系中，有两点A(6,3),B〔6,0〕，以 1 一 …为位似中心，相似比为3，在第一象限内把线段AB缩小CD,那么C的坐标为〔▲〕.A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)、填空题〔每题3分，共计30分〕.方程x2-2x=0的解是▲..。。的半径为4,圆心0到直线l的距离为5,那么直线l与。O的位置关系是上..制造一种产品，原来每件的本钱是100元，由于连续两次降低本钱，现在的本钱是81元.设平

均每次降低本钱的百分率为X,那么根据题意列方程为▲..如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,AC=8,BC=6,CDLAB,垂足为D,那么tanZBCD的值是▲..如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C’D,A、E、C/在一条线上.如果小河BD的宽度为12m,BE=3m,那么这棵树CD的高为▲m.A [)［第12题图〕［第12题图〕［第13题图〕［第15题图〕.一块圆心角为240°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽〔接缝忽略不计〕，圆锥的底面圆的半径是20cm,那么这块扇形铁皮的半径是▲cm..如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A、B、C三个格点，其中点B的坐标为〔4,3〕，那么圆弧所在圆的半径为▲.［第16［第16题图〕［第17题图〕.如图，4ABC中，D为BC上一点，NBAD=NC,AB=6,BD=4,那么CD的长为▲..如图，AB是。。的直径，AT是。。的切线，NATB=40°,BT交。。于点C,E是AB上一点，且BE-BC,延长CE交。O于点D,那么NCDO=▲°..关于%的一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0(m丰0)的两个实数根都是整数，那么整数m的值是▲.

三、解答题〔共计96分〕.〔此题总分值8分〕选用适宜的方法解方程:〔1〔1〕x2+2x=6〔2〕(2x—3)2—x2=0.〔此题总分值8分〕.〔此题总分值8分〕计算：（1）一2+4sin60。—（兀—币）。+/—2.〔此题总分值8分〕关于x的一元二次方程x2+mx+m-2=0.〔1〕假设此方程的一个根为1,求m的值；〔2〕求证：不管m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根..〔此题总分值8分〕如图，在.〔此题总分值8分〕如图，在4ABC中，NBAC=124°.〔1〕用直尺和圆规作4ABC的外接圆〔不写作法，保存痕迹〕;〔2〕设4ABC的外接圆的圆心为。，求NBOC的度数..〔此题总分值10分〕如图，在4ABC中，NB=45°,NC=30°,AB=4.〔1〕求AC与BC的长；〔2〕求4ABC的面积〔Q口1.732,结果精确到0.01〕..〔此题总分值10分〕拉线CE和地面成如图，电力公司在电线杆上的C处引两条等长的拉线CE、CF固定电线杆拉线CE和地面成60°角，在离电线杆9米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,测角仪高AB为1.5米.〔1〕求CD的长〔结果保存根号〕；〔2〕求EF的长〔结果保存根号〕＞.〔此题总分值10分〕如图，平行四边形0ABC的三个顶点A、B、C在以。为圆心的半圆上，过点C作CDLAB,分别交AB、A0的延长线于点D、E,AE交半圆。于点F,连接CF.〔1〕判断直线DE与半圆。的位置关系，并说明理由；〔2〕假设半圆。的半径为6,求前的长..〔此题总分值10分〕某网店从以往销售数据中发现：某种商品当每件盈利50元时，平均每天可销售30件；该商品每降价1元，那么平均每天可多售出2件.假设该商品降价x元［x为正整数〕，该网店的此商品的日盈利为y元.〔1〕写出y与x的函数关系式；〔2〕该商品降价多少元时，销售此商品的日盈利可到达2100元？〔3〕在双“十一〃促销活动中，该店商想在销售此商品后获得超过2100元的利润，你认为可以吗？如果可以，请给出你的一种降价建议，并验证计算说明.如果不可以，请说明理由..〔此题总分值12分〕如图，在Rt^ABC中，NC=90°,AC=BC=8,点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FP，PE交AC于F点，经过P、E、F三点确定。O.〔1〕试说明：点C也一定在。。上.

〔2〕点E在运动过程中，NPEF的度数是否变化？假设不变，求出NPEF的度数；假设变化，说明理由.〔3〕求线段EF的取值范围，并说明理由..〔此题总分值12分〕如图，4ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，速度均为3cm/s；同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，速度为2cm/s.当一点到达终点，另一点就停止运动；连接PQ,设运动的时间为ts.

〔1〕当t为何值时，PQ〃BC.〔2〕设4AQP的面积为S〔单位：cm2〕，写出S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.〔3〕是否存在某时刻的t值，使线段PQ恰好把4ABC的面积分为1:4两局部？假设存在，求出此时t的值；假设不存在，请说明理由.扬大附中东局部校2022-2022学年度第一学期期中考试九年级数学三、解答题〔共计96三、解答题〔共计96分〕19.解：〔1〕1=-1土J7；〔2〕x=1,x=3；［每个解2分，共8分〕、选择题〔每题3分，共计24分〕题号12345678答案BBCCDBDD、填空题〔每题3分，共计30分〕题号910111213答案0,2相离100(1-x)2=81345.1题号1415161718答案30275515°±1,±2TOC\o"1-5"\h\z1 2.解：原式=22+4x巧3-1-(久-2) 〔4分〕=4+2<3-1-6+2 〔7分〕=5+73. 〔8分〕.解：〔1〕m=1 〔3分〕〔2〕因为根的判别式二(m-2)2+4>0 〔7分〕所以不管m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.〔8分〕.解：〔1〕正确画图； 〔4分〕〔2〕NBOC的度数是112°.〔8分〕.解：〔1〕AC二4<2〔3分〕，BC=2<2+2<6〔6分〕〔2〕4ABC的面积=4+4<3 〔8分〕心10.93 〔10分〕.解：〔1〕CD的长=1.5+3。〔米〕 〔6分〕〔2〕EF二CE=6+<3〔米〕 〔10分〕.解：〔1.解：〔1〕CD的长=1.5+3。〔米〕 〔6分〕〔2〕EF二CE=6+<3〔米〕 〔10分〕.解：〔1〕直线CE与半圆。相切，理由如下：•・•四边形OABC是平行四边形，・・.AB〃OC.•.•ND=90°,.・・NOCE=ND=90°,即OCLDE,・•・直线CE与半圆O相切. 〔5分〕〔2〕氤的长二4兀 〔10分〕.解：〔1〕y=(50-x)(30+2x)=—2%2+70%+1500 〔3分〕〔2〕由题意，得：-2%2+70%+1500=2100，解得：x=15或20〔7分〕答：x=15或20时，销售此商品的日盈利可到达2100元.〔8分〕〔3〕当x二16,17,18,19中的任何一个数时，都可以超过2100元.〔计算过程略〕〔10分〕.解：〔1〕连结PC,通过全等，证得NEPF=90°,得到EF为直径进而得到点C在圆上.〔4分〕〔2〕NPEF的度数不变，是45°.通过全等或者圆周角性质证明.〔8分〕〔3〕EF最大是8,最小是4<2〔12分〕.解：〔1〕当t为20s时，PQ〃BC；11〔3分〕〔2〕如图：作PDLAC于点D,SAS=-X2tX5〔10—3t〕9,〜=t2+6t5〔5分〕… ， 10自变量t的取值范围是0<t<y〔6分〕〔3〕假设存在某时刻t的值，使线段PQ恰好把4ABC的面积分为1:4两局部:… 1①S… 1①SAAPQ=5SAABC9即-5t2+6t=-X-X8X6,5 2所以3t2—10t+8=0,t=2,t=4,均符合题意；〔9分〕TOC