浙教版九年级数学上册第3章《圆的基本性质》达标测试卷(含答案)

#浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD,若/AOB=15°,则NAOD的度数是（ ）A．15°B．60°C．45°D．75°（笫4题）（第（笫4题）（第2题）（第3题）.如图，已知AB和CD是。O的两条直径，连结AD,BC,则a和0的关系是（ ）A.a=BB.B>2aC.B<2aD.B=2a.如图，要拧开一个边长为6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口a至少为（）A.6\：2mmB.12mmC.6\；3mmD.4v3mm.如图，在。O中，直径CD，弦AB,则下列结论中正确的是（）A.AD=ABB.NBOC=2NDC.ND＋NBOC=90°D.ND=NB.如图，AB为。O的直径，C,D为。O上两点，若NBCD=40°,则NABD的大小为（ ）D.20°.点A,B,C,D分别是。O上不同的四点，NABC=65°,则NADC=（ ）A.65°B.115°C.25°D.65°或115°.如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳的视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ）

n 7nA.4cmB."4cmn 7nA.4cmB."4cm7nC.~2cmD.7ncm（笫7题）.如图，在半径为2cm,/4角为90°的扇形AOB中，分别以OA,OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A.Q—1，cm2B.Q+1Jcm2C.1cm2D.2cm2/^^.如图，已知点A,B,C,D为。O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC—CD—DO的路线做匀速运动.设运动时间为t秒ZAPB的度数为y的路线做匀速运动.设运动时间为t秒ZAPB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（10.如图，MN是半径为1的。O的直径，点A在。O上，ZAMN=30点B为劣弧ANQ的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A.-J2B.1C.2D.2也、填空题（每题3分，共24分、填空题（每题3分，共24分）11．如图，A,B,C是。O上的三点，ZAOB=100则ZACB=12．同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比值是13．如图，△ABC为。O的内接三角形，O为圆心，OD±AB，垂足为D,OE±AC,13．为E.若DE=3,则BC=14．如图，△ABC是等边三角形，以BC为直径作圆O分别交AB,AC于点D,E，若14．=1,则DC=

（第14题）（第17题）（第14题）（第17题）（第15题）（第16题）.如图，已知。O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，/AOD=45°,若CD=6cm,则AB的长为..如图，将放置于平面直角坐标系中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°得到OB’.已知NAOB=30°,NB=90°,AB=1,则点B，的坐标是 ..如图，在Rt^ABC中，/C=90°,AC=2,BC=4,分别以AC,BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ．.半径为5的。O是锐角三角形ABC的外接圆，AB=AC,连结OB,OC,延长CO交弦AB于点D，若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为.三、解答题（19〜21题每题10分，其余每题12分，共66分）.如图，AABC的三个顶点都在。O上，AP±BC于P,AM为。O的直径.求证：/BAM=NCAP..如图，在4ABC中，/C=45°,AB=2.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作^ABC的外接圆。O；（2）求^ABC的外接圆。O的直径..如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上，将^ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到A4B'C.(1)在正方形网格中，画出4AB'C’；(2)计算线段(2)计算线段AB在变换到AB，的过程中扫过区域的面积.,^^CF为。O的弦，且CF±AB，垂足为E,CF为。O的弦，且CF±AB，垂足为E,连结BD交CF于点G,连结CD,AD,BF.⑴求证：△BFG/△CDG；(2)若AD=BE=2,求BF的长.

.如图，在矩形ABCD中，AD=2,以B为圆心，BC为半径画弧交AD于F.(1)若CF的长为反冗，求圆心角/CBF的度数；(2)在(1)的条件下，求图中阴影部分的面积.(结果保留根号及n).如图，。O的直径AB=12cm,有一条定长为8cm的动弦CD在&上滑动(点C不与A,B重合，点D也不与A,B重合)，且CE±CD交AB于点E,DF±CD交AB于点F.(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDFE的面积是否为定值？若是定值，请给出证明，并求出这个定值；若不是，请说明理由．o答案、1.C2.D3.C4.B5.B6.D7.B90nx22A点拨：•「扇形AOB的圆心角为90°,半径为2cm,，扇形AOB的面积为3$。=n(cm2),1n两个半圆形的面积均为：2xnxl2=2(cm2).如图，连结OD,BD,DA,易知A,B,D三点共线.易得BD=OD=DA=\2cm,且两个半圆形内的4个小弓形面积相等.在半圆形OA中，S弓形ad=2(S半圆形or—S△oad尸2(2-l)cm2，，S阴影=S扇形aob-S△aob1i/n n-2S弓形AD=n—2x2x2—2x25—1尸2—1(cm2).^^C点拨：当动点P在OC上运动时，ZAPB逐渐变小；当动点P在CD上运动时，ZAPB不变；当动点P在DO上运动时，ZAPB逐渐变大.A6 -3、11.5012.右13.614.-2-3\；2cmF23,3) 点拨：在RtAAOB中，由ZAOB=30°,易得OA=2AB=2.过点B作BD±OA于点OA于点D，在R3ABD中，易得AD=2,/.OD=2—2=2,.,.点B的坐标.由三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A，OB，，易得点B，的坐标是2n—45\门或5<2点拨：分情况讨论：如图①，当ZODB=90°,即CD±AB时，可得AD=BD,.CD垂直平分AB,.AC=BC.又•「AB=AC,.△ABC是等边三角形.易得/DBO=30°.由OB=5,3 5\i13易得BD=XOB=卞，・•・BC=AB=2BD=5\；3.如图②，当NDOB=90°时，可得/BOC=90°,又OB=OC,・•.△BOC是等腰直角三角形.・•・BC=■-22OB=5\反①②三、19.证明：连结BM.VAPJ_BC,・•・/CAP=90°—NC.VAM为。O的直径，・•・/ABM=90°,AZBAM=90°—NM.又VNM=ZC,AZBAM=ZCAP.20.解:(1)作图略.(2)作直径AD，连结BD.VAD是直径，AZABD=90°.VZD=ZC=45°,AAB=BD=2.AAD="-,jAB2+BD2=\'22+22=2[2即4ABC的外接圆。O的直径为2\'2.21.解：(1)△AB'C’如图所示.(2)根据网格图，可知AB-,;'32+42=5.易知线段AB在变换到AB的过程中，扫过区域为圆心角为90°,半径为5的扇形，其90〜25面积S=360n-52=丁n.22.(1)证明：：。是BD的中点，二。。=BC.,?AB是。O的直径，且CF±AB，・•・BC=BF,：.CD=BF,：.CD=BF.在^BFG和^CDG中，2F=ZCDG,VIZFGB=ZDGC,、BF=CD,:.△BFG必CDG(AAS).⑵解：连结OF,设。O的半径为r,,/AB为。O的直径，：.ZADB=90°.：BD2=AB2-AD2,即BD2=(2r)2—22.在RtAOEF中，OF2=OE2+EF2,即EF2=r2—(r—2)2.由(1)知CD=BC=BF,：BD=CF,：BD=CF,易得EF=CE,：BD2=CF2=(2EF)2=4EF2,即(2r)2—22=4[r2—(r—2)2],解得r=1(舍去)或r=3,：BF2=EF2+BE2=32—(3—2)2+22=12,：BF=2-j'3.23.解：(1)设ZCBF=n°,VCF的长为|n,半径R=BC=AD=2,.nn^2_2••180—3兀，・•n—60,即ZCBF的度数为60°.

VZCBF=60°,且四边形ABCD为矩形，二/ABF=30°.在RtAABF中，易得AF=2BF=1AD=1,二AB=BBF2—AF2=\：22—12=。\,'3.易得S60义，义222扇形cbf=360=3n易得SS矩形ABCD=AD-AB=2X'25S△ABFS△ABF=2AF•AB=；x1xV3=田•・S阴影—S矩形ABCD—(S扇形CBF+S^ABFn.24.(1)证明：过点O作OH±CD于点H,易得H为CD的中点.VCE±CD,DF±CD,•EC//OH〃FD,易得O为EF的中点，即OE=OF.XVOA=OB,・•・AE=OA—OE=OB—OF=BF,即AE=BF.(2)解：四边形CDFE的