湖北省武汉市知音学区联盟2022-2022学年七年级下学期5月月考数学试卷

-2022学年度第二学期“知音学区”五月月考七年级数学试卷时间：120分钟满分：120分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．16的平方根是（）A．±4 B．0 C．﹣2 D．﹣162．如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB＝70°，则∠BME的度数为（）A．70° B．50° C．65° D．55°3．下列命题中是真命题的是（）①相等的角是对顶角．②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．A．①④ B．②③ C．①③ D．②④4．估计﹣1的值在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间5．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为（）A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）6．如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（）A．∠M﹣∠N＝90°B．2∠M﹣∠N＝180° C．∠M+∠N＝180°D．∠M+2∠N＝180°7．已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（）A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5）8．方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为（）A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣9．现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则依题意可列方程组（）A． B． C． D．10．某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2800x≥2000×12% B．2800×﹣2000≥2000×12% C．2800×≥2000×12% D．2800x﹣2000≥2000×12%二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．＝，36的平方根是，﹣8的立方根是．12．对于方程5x+y＝4，用含x的式子表示y＝．13．将点P（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点P的坐标是．14．关于x的不等式2x+a≤1的恰有2个正整数解，则a的取值范围是．15．若关于x、y的方程组的解满足x+y＝2k，则k的值为．16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是．三．解答题（共8题，共72分）17．计算：（4+4=8分）（1）+（2）|﹣2|﹣18．（4+4=8分）（1）解方程组：．（2）解不等式组：．19．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．20．（4+4=8分）如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．（1）求证：∠1+∠2＝180°；（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．21．（3+2+3=8分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A'B'C'，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P'（x1+6，y1+4）．（1）写出△A'B'C'各顶点的坐标．A'（，），B'（，），C'（，）．（2）在图中画出平移后的△A'B'C'．（3）求△ABC的面积．22．（5+5=10分）若关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解x、y满足方程x+y＝3，求m的值．（2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，且m为整数，求m的值．23．（3+3+4=10分）某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张元，B彩票每张2元，C彩票每张元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费元，B型彩票一张获手续费元，C型彩票一张获手续费元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．24．（4+3+5=12分）已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．（1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．求证：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；（2）如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E．①请直接写出∠MEN与∠MHN的数量关系：；②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度数．（可直接运用①中的结论）

七年级五月数学联考试卷参考答案选择题ADDCD,BCABB二、填空2,±6,-2=4-5x,13.(0,6)<a≤-3,15.,°17．计算：【解答】解：（1）原式＝10+（﹣2）＝8；（2）原式＝2﹣﹣2＝﹣．18．（1）【解答】解：，①×3+②，得7x＝14，解得x＝2，把x＝2代入①，得2﹣y＝3，解得y＝﹣1．故方程组的解为．（2）【解答】解：，解不等式①，得x＞1；解不等式②，得x＜5；∴原不等式组的解集为1＜x＜5．19.【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴关于a．b的二元一次方程组满足，解得．故关于a．b的二元一次方程组的解是．20.【解答】（1）证明：∵∠3＝∠B，∠AEF＝∠ABC，∴∠3＝∠AEF，∴AB∥FD，∴∠2＝∠FDE，∵∠1+∠FDE＝180°，∴∠1+∠2＝180°；（2）解：∵∠1+∠2＝180°，∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣60°＝120°，∵∠AEF＝2∠FEC，∠AEF+∠FEC+∠2＝180°，∴3∠FEC+120°＝180°，∴∠FEC＝20°，∵∠AEF＝∠ABC，∴EF∥BC，∴∠CEF＝∠ECB，∴∠ECB＝20°．21.【解答】解：（1）由点P及其对应点P′的坐标知△ABC向右平移6格、向上平移4格得到的△A'B'C'，则点A（﹣4，﹣1）的对应点A′的坐标为（2，3），点B（﹣5，﹣4）的对应点A′的坐标为（1，0），点C（﹣1，﹣3）的对应点A′的坐标为（4，1），故答案为：2、3、1、0、4、1；（2）平移后的△A'B'C'如图所示，（3）△ABC的面积为4×3﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝6．22.【解答】解：（1）解二元一次方程组，可得，∵方程组的解x、y满足方程x+y＝3，∴m﹣12+m﹣19＝3，解得m＝17；（2）∵方程组的解满足﹣5＜x+y＜1，∴﹣5＜m﹣12+m﹣19＜1，解得13＜m＜16，又∵m为整数，∴m＝14或15．23.【解答】解：（1）若设购进A种彩票x张，B种彩票y张，根据题意得：x+y＝1000×20；+2y＝45000，解得：x＝﹣10000，y＝30000，∴x＜0，不合题意；若设购进A种彩票x张，C种彩票y张，根据题意得：x+y＝1000×20；+＝45000，解得：x＝5000，y＝15000，若设购进B种彩票x张，C种彩票y张，根据题意得：2x+＝45000；x+y＝1000×20．解得：x＝10000，y＝10000，综上所述，若经销商同时购进两种不同型号的彩票共有两种方案可行，即A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎；（2）若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎，销售完后获手续费为×5000+×15000＝8500（元），若购进B种彩票与C种彩票各10扎，销售完后获手续费为×10000+×10000＝8000（元），∴为使销售完时获得手续最多选择的方案为A种彩票5扎，C种彩票15扎；（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎．设购进A种彩票m扎，B种彩票n扎，C种彩票h扎．由题意得：m+n+h＝20；×1000m+2×1000n+×1000h＝45000，即h＝m+10，∴n＝﹣2m+10，∵m、n都是正数∴1≤m＜5，又m为整数共有4种进票方案，具体如下：方案1：A种1扎，B种8扎，C种11扎；方案2：A种2扎，B种6扎，C种12扎；方案3：A种3扎，B种4扎，C种13扎；方案4：A种4扎，B种2扎，C种14扎．24.【解答】解：（1）证明：过点E作EP∥AB交MH于点Q．如答图1∵EP∥AB且ME平分∠BMH，∴∠MEQ＝∠BME＝∠BMH．∵EP∥AB，AB∥CD，∴EP∥CD，又NE平分∠GND，∴∠QEN＝∠DNE＝∠GND．（两直线平行，内错角相等）∴∠MEN＝∠MEQ+∠QEN＝∠BMH+∠GND＝（∠BMH+∠GND）．∴2∠MEN＝∠BMH+∠GND．∵∠GND+∠DNH＝180°，∠DNH+∠MHN＝∠MON＝∠BMH．∴∠DHN＝∠BMH﹣∠MHN．∴∠GND+∠BMH﹣∠MHN＝180°，即2∠MEN﹣∠MHN＝180°．（2）①：过点H作GI∥AB．如答图2．由（1）可得∠MEN＝（∠BMH+∠HND），由图可知∠MHN＝∠MHI+∠NHI，∵GI∥AB，∴∠AMH＝∠MHI＝180°﹣∠BMH，∵GI∥AB，AB∥CD，∴GI∥CD．∴∠HNC＝∠NHI＝180°﹣∠HND．∴∠AMH+∠HNC＝180°﹣∠BMH+180°﹣∠HND＝360°﹣（∠BMH+∠HND）．又∵∠AMH+∠HNC＝∠MHI+∠NHI＝∠MHN，∴∠BMH+∠HND＝360°﹣∠MHN．即2∠MEN+∠MHN＝360°．②：由①的结论得2∠MEN+∠MHN＝360°，∵∠H＝∠MHN＝140°，∴2∠MEN＝360°﹣140°＝220°．∴∠MEN＝110°．过点H作HT∥MP．如答图2．∵MP∥NQ，∴