用函数观点看一元二次方程(后附答案)3280

用函数观点看一元二次方程后附答案一元二次方程的近似值.(1)求这条抛物线的顶点P的坐标；24(1)试判断哪一条抛物线经过A、B两点？并说明理由．112 (2)若A、B两点到原点的距离OA、OB满足=，求经过A、B两点的抛物OBOA3是()2(1)设此抛物线与x轴交点为A、B(A在B的左边)，请你利用图象求出A、B两(2)有一条直线y=x－1，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标； (3)P是抛物线上的一个动点，问是否存在一点P，使S=2?若存在,则有几个这样△ABP(1)求证：抛物线与直线一定有两个不同的交点；(1)图象与x轴交点的坐标是什么？(2)方程x2－4x－3=0的解是什么？x每毫升血液中药物含量y微克(1微克=10－3毫克),随时间x小时的变化规律与某一(1)试求出y与x的函数关系，并画出0≤x≤8内的图象．(2)求服用后几小时，才能使每毫升血液中药物含量最大？并求出血液中的最大药物含量.象说明一次服药后的有效时间是多少？(有效时间是血液中药物含量不为xxxx12q612p312Δ142a4a为()2(m+n=-1,解析：由题意，得m、n为方程x2+x－12=0的两根，∴〈设抛物线的关系式为y=a(x－3)(x+1)．把(1，－4)代入上式，得∴y＝(x－3)(x+1)=x2－2x－3．元二次方程的近似值.x(1)求这条抛物线的顶点P的坐标；(2)根据题意，得点A的坐标为(4，0)．(0=4k+b,(k=2,24(1)试判断哪一条抛物线经过A、B两点？并说明理由．(2)若A、B两点到原点的距离OA、OB满足=，求经过A、B两点的解.24112112又∵=,∴+=，OBOA3xx3213322224444(2)同解法一中的(2)．是()m(m+1m(2)二次函数与x轴有两个相异的交点，即222(1)设此抛物线与x轴交点为A、B(A在B的左边)，请你利用图象求出A、B两(2)有一条直线y=x－1，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标； (3)P是抛物线上的一个动点，问是否存在一点P，使S=2?若存在,则有几个这样△ABP解析：(1)读图易得;(2)画图精确度要高一点;(3)设P点坐标为(a，b),(2)交点坐标为(1,0)和(－1，－2)．(3)设P点坐标为(a，b),则△ABP中，AB边上的高为|b|，(1)求证：抛物线与直线一定有两个不同的交点；x(3)∵x1+x2=,x1x2=．xxxxxxxx10=.(1)图象与x轴交点的坐标是什么？(2)方程x2－4x－3=0的解是什么？(1)x1≈4.6，x2≈－0.65，每毫升血液中药物含量y微克(1微克=10－3毫克),随时间x小时的变化规律与某一(1)试求出y与x的函数关系，并画出0≤x≤8内的图象． (2)求服用后几小时，才能使每毫升血液中药物含量最大？并求出血液中的最大药物含量.象说明一次服药后的有效时间是多少？(有效时间是血液中药物含量不为|9a+3b+c=7.5.|c=0222最大(3)当y=0时,x1=8,x2=0(舍去)．答案：(1)y=－x2+4x;(2)服药4小时后含药量最大，此时最大含药量为每毫升血2xxxx12q612p312Δ142a4a(-1+b+c=0,(b=-4,得〈解这个方程组得〈c=5,c=5,SSSS=14+－=15．△BCD梯形MDBO△DMC△BOC22(3)设P点的坐标为(a,0)，22233