条件概率公开课省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

2.2.1条件概率高二数学组xxx-051/23学习目标了解条件概率定义掌握条件概率计算方法会利用条件概率公式处理一些简单实际问题重点&难点条件概率概念了解灵活利用条件概率公式处理简单实际问题2/231.事件A与B最少有一个发生事件叫做A与B

和事件,记为(或);复习旧知：2.事件A与B都发生事件叫做A与B积事件,记为(或);3.互斥事件：事件A、B不能同时发生当A、B互斥时，3/23

三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最终一名同学抽到中奖奖券概率是否比前两位小？探究：4/23问题1:假如记最终一名同学抽到中奖奖券事件为事件B，那么事件B发生概率是多少？问题2:假如已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最终一名同学抽到奖券概率又是多少？问题3：你计算结果一样吗？若不一样,为何?小组探究：5/23

三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最终一名同学抽到中奖奖券概率是否比前两位小？探究：解：记“最终一名同学中奖”为事件BΩ为全部结果组成全体6/23普通地，我们用W来表示全部基本事件集合，叫做基本事件空间（或样本空间）普通地，n(B)表示事件B包含基本事件个数7/23知道第一名同学结果会影响最终一名同学中奖概率吗？问题2:假如已经知道第一名同学没有中奖，那么最终一名同学中奖概率是多少？事件A已经发生，只需在A范围内考虑问题即可，我们记此时事件空间为，则在事件A发生情况下，事件B发生等价于事件A和事件B同时发生，即事件AB发生，而事件AB中含有两个事件，即8/23由古典概型可知，另首先，利用概率公式，我们轻易得到所以我们能够经过事件A和事件AB概率来表示9/23思索为何两个问题概率不一样？因为探究中已知第一名同学抽奖结果会影响最终一名同学抽到中奖奖券概率。若记A:第一名同学没有抽到中奖劵，普通地，在已知事件A发生前提下，事件B发生可能性大小不一定再是P(B).我们将探究中事件记为,称为在“A已发生”条件下，B发生条件概率10/23P(B)以试验下为条件,样本空间是内涵了解:ABP(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为AP(B|A)相当于把Ａ看作新样本空间求AB发生概率样本空间不一样为何上述例中P(B|A)≠P(B)？11/23普通地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０，称为在事件A发生条件下，事件B发生条件概率．

1、定义条件概率

ConditionalProbability普通把P（B︱A）读作A发生条件下B概率。12/232.条件概率计算公式:P(B|A)相当于把Ａ看作新基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生概率AB13/23概率

P(B|A)与P(AB)区分与联络易错概念辨析14/23例1：在5道题中有3道理科题和2道文科题，假如不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道事件数为15/23例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，假如不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.16/23例1：在5道题中有3道理科题和2道文科题，假如不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题概率；（3）在第一次抽到理科题条件下，第二次抽到理科题概率。17/23法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题条件下，第二次抽到理科题概率为法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以18/23例2

一张储蓄卡密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码最终一位数字，求：（1）任意按最终一位数字，不超出2次就按正确概率；（2）假如他记得密码最终一位是偶数，不超出2次就按正确概率。19/23练习：书本P54练习120/23反思求解条件概率普通步骤：（1）用字母表示相关事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用条件概率公式求21/23条件概率计算中注意问题1、条件概率判断：（1）当题目中出现“在……前提（条件）下”等字眼，普通为条件概率。（2）当已知事件发生影响所求