天津市南开区七年级第一学期期末数学试卷含解析

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度

文

库学年天津市开区七年（上）期末学试卷一、选题（本大题小题，每小题3分，共分）1分）京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约90000000人．90000000用科学记数法表示结果为（）A．910．90×10C．9×10D0.9102分）如图所示，在数轴上表示﹣3|的点是（）A．点AB．点．点C．点D3分）下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3ab7ab﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣

的系数为﹣2；（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个．1个．2个．3个4分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线．过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离第1页（共19页）

5分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．

B．

．

D6分）如图，点C是线段AB上的点，D是线段BC的中点AB=10AC=6，则线段AD的长是（）A．6B．．8D．7分）如图，四个图形都是由个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A．①②④．①②③C．②④

D②③④8分）在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=﹣10．x=y+10C．x﹣15D．y=+159分）已知a﹣b=3，+d=2，则（bc）﹣（﹣d）的值是（）A．﹣1B．．﹣5D．1510分）在数轴上表示有理数a，，的点如图所示，ac＜0，a＜0则（）A．bc＜B．b|＜|c|

．|a|＞|b

Dabc011分老师打算购买气球装扮学校“一”童节活动会场气球的种类有笑脸和爱心两种两种气球的价格不同但同一种气球的价格相同由于会场布第2页（共19页）

置需要，购买时以一束（个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．．16D1512分）如图是一条直线，ODOE分别是∠AOC和∠的平分线，则图中互补的角有（）A．5对．6对．7对．8对二、填题（本大题6小题每小题3分，共分）13分）计算：﹣2﹣（﹣=

．14﹣1是关于的方程mx﹣（≠0解关于x的方m+n）（2x+1）﹣n﹣（≠n的解为．15a＞AEAE顺次截AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=

．16分）如图，射线的方向是北偏东20°，射线的方向是北偏西，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=°，射线OC的方向是．第3页（共19页）

22222217分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．18分）如图是一个的圆（∠AOB=90°芳第一次在图中画了一条线，将1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图等分成份，第四次又加了八条线，将图等分成16份，如图所示，则第（＞1）次可将图1等分成每份的角度是（用度，分，秒表示）

份，当时，图中的三、解题（本大题6小题共46分19分）计算：（Ⅰ+﹣）×（﹣24+（﹣1×5÷×2（Ⅱ）48°39+67°31﹣21°17×520分Ⅰ）（Ⅱ）

﹣．

=

﹣121分）已知A=3a﹣4ab，B=a+2ab．（Ⅰ）求A﹣2B；（Ⅱ）若|3a1（2﹣）

=0求﹣2B的值．22分）如图，∠：∠：OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∠AOB度数．第4页（共19页）

23分）如下两个表格给出了某地地铁和公交车的票价情况明：表格中“612公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）北京地铁新票价

北京公交车新票价里程范围0～6公里

对应票价3元

里程范围0～10公里10～公里15～公里

对应票价2元3元4元6～12公里

4

20公里以每增加1元可再乘坐公元

上

里1222公里2232公里32公里以上

5元6元每增加1元可再

*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打折，学生卡打2.5折第5页（共19页）

22乘坐20公里*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折根据以上信息回答下列问题：（Ⅰ）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费元；（Ⅱ）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费元；（Ⅲ）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为

12公里．已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元次行程共花费问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里？24分）已知点，在数轴上对应的实数分别是a，b，其中a，满足|a﹣2|+（b+=0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程﹣1=x+1的解，在数轴上是否存在点P，使+PB=PC，若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（）和（的条件下，点，，同时开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，点和点分别以每秒4个单位长度和个单位长度的速度向右运动，点B与点之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，设运动时间为秒，试探究：随着时t的变化，AB与BC满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．第6页（共19页）

66787222266787222222学天市开七级上）期数试参考答案与试题解析一、选题（本大题小题，每小题3分，共分）1分）京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约90000000人．90000000用科学记数法表示结果为（）A．910．90×10C．9×10D0.910【解答】解：将90000000用科学记数法表示结果为910，故选：．2分）如图所示，在数轴上表示﹣3|的点是（）A．点AB．点．点C．点D【解答】解：|﹣3|=3，故选：B．3分）下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3ab7ab﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣

的系数为﹣2；（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个．1个．2个．3个【解答】解小于的数是负数，故（）说法错误；（2）多项式﹣3ab7ab﹣2ab+1的次数是4，故（2说法错误；（3）单项式﹣

的系数为﹣，故（3说法错误；第7页（共19页）

（4）若|x|=﹣x，x≤0，故（4说法错误，故选：A．4分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线．过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【解答解∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．5分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．

B．

．

D第8页（共19页）

【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为1．故选：．6分）如图，点C是线段AB上的点，D是线段BC的中点AB=10AC=6，则线段AD的长是（）A．6B．．8D．【解答】解：∵BC=ABAC=4，点D是线段BC的中点，∴CD=DB=BC=2，∴AD=ACCD=6+；故选：．7分）如图，四个图形都是由个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A．①②④．①②③C．②④

D②③④【解答】解：由四棱柱四个侧和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：A．8分）在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=﹣10．x=y+10C．x﹣15D．y=+15第9页（共19页）

【解答】解：方程﹣=5整理得：y=

=x﹣，故选：．9分）已知a﹣b=3，+d=2，则（bc）﹣（﹣d）的值是（）A．﹣1B．．﹣5D．15【解答】解：原式=b+﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d当a﹣b=3，c+d=2时，原式﹣3+2=1故选：A．10分）在数轴上表示有理数a，，的点如图所示，ac＜0，a＜0则（）A．bc＜B．b|＜|c|

．|a|＞|b

Dabc0【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c∵ac＜0，b+＜0∴如果a=﹣2，b=0，则b+c＞故选项A错误；如果a=﹣2，﹣c=0.9，则b＞|c|，故选项B错误；如果a=﹣2，b=0，，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜，b+＜，∴a＜0＞0，|a|＞|b|，选项C正确；故选：．11分老师打算购买气球装扮学校“一”童节活动会场气球的种类有笑脸和爱心两种两种气球的价格不同但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）第10页（共19页）

A．19B．．16D15【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，

，解得：，则2x+2y=16．故选：．12分）如图是一条直线，ODOE分别是∠AOC和∠的平分线，则图中互补的角有（）A．5对．6对．7对．8对【解答】解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣，∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC平分线，∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，∴∠，∠DOE=90°，∠DOB=150°，则AOD+，COD+DOB=180°，+BOC=180°，∠BOC=180°BOE+∠BOC=180°AOE+∠+∠AOC=180°AOE+∠COE=180°．总之有8对互补的角．故选：D二、填题（本大题6小题每小题3分，共分）13分）计算：﹣2﹣（﹣=1

．第11页（共19页）

【解答】解：﹣2﹣（﹣3=﹣23=1故答案为：1．14﹣1是关于的方程mx﹣（≠0解关于x的方m+n）（2x+1）﹣n﹣（≠n的解为

0

．【解答】解：由若﹣1是关于x的方程mx﹣n=1（m≠0的解，得m+n=﹣把m+n=﹣代入（m++1）﹣n﹣m=0（≠n﹣（2x+1）﹣（﹣1），解得x=0，故答案为：0．15a＞AEAE顺次截AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=3a﹣．【解答】解：如图所示：DF=AD﹣AF=AB++CD﹣AF=3a﹣b故答案为：3ab．16分）如图，射线的方向是北偏东20°，射线的方向是北偏西，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=120°，射线OC的方向是

北偏东80°

．第12页（共19页）

【解答】解：∵OB的方向是北偏西，的方向是北偏东20°，∴∠AOB=40°+20°=60°，∴∠AOD=180°﹣，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=60°，∴∠+60°=120°；∵20°60°=80°，∴射线OC的方向是北偏东；故答案为：120，北偏东．17分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该组共x名同学，根据意可列方程为+

=1

．【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得，故答案为：

++

=1=118分）如图是一个的圆（∠AOB=90°芳第一次在图中画了一条线，将1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加第13页（共19页）

n23nnn23nn了四条线，将图等分成份，第四次又加了八条线，将图等分成16份，如图2所示，则n（＞1）次可将图1等分成2份，n=5时，图1中的每份的角度是2°48′45″

（用度，分，秒表示）【解答】解：第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分4=2份，第三次由加了四条线，将图1等分成8=2份，第四次又加了八条线，将图1等分成16=2第nn1次可将图1等分成2份．当n=5时，图1中的每份的角度是×

4

份，=2°48″，故答案为2，2°48′45″三、解题（本大题6小题共46分19分）计算：（Ⅰ+﹣）×（﹣24+（﹣1（Ⅱ）48°39+67°31﹣21°17×5【解答】Ⅰ）原式=﹣×（﹣24（﹣1）×5×2=18﹣+﹣=﹣1（Ⅱ）原式=48°39+67°31﹣105°′=115°70﹣105°85′=9°45′．

×5÷×2×（﹣24）+（﹣）×（﹣）第14页（共19页）

222222222222222220分Ⅰ）（Ⅱ）

﹣．

=

﹣1【解答】解）去分母，得：（2x﹣1）﹣10x+1）（+1）﹣12，去括号，得：8x﹣420x﹣+3﹣12移项，得：8x﹣20x6x=3﹣12+4+2合并同类项，得：﹣18x=﹣系数化为1，得：x=；（Ⅱ）原方程组整理可得①﹣②，得：4y=28，解得：y=7，将y=7代入①，得：3x﹣7=8，解得：x=5，则方程组的解为．

，21分）已知A=3a﹣4ab，B=a+2ab．（Ⅰ）求A﹣2B；（Ⅱ）若|3a1（2﹣）求﹣2B的值．【解答】解）﹣2B=3a

2

﹣4ab﹣2（a

2

+2ab）=3a﹣4ab﹣2a﹣=a﹣8ab．（Ⅱ）∵|3a1（2﹣）又|3a1≥0﹣）∴a=﹣，b=，

≥0，∴原式=+

=第15页（共19页）

22分）如图，∠：∠：OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∠AOB度数．【解答】解：∵∠AOC：∠：4OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∴∠AOC=，∠AOD=∴∠∠AOD﹣∠

，

，∴，解得，∠AOB=120°，即∠AOB的度数是120°．23分）如下两个表格给出了某地地铁和公交车的票价情况明：表格中“612公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）北京地铁新票价

北京公交车新票价里程范围0～6公里

对应票价3元

里程范围0～10公里10～公里15～公里

对应票价2元3元4元6～12公里

4

20公里以每增加1元可再乘坐公元

上

里1222公里

5

*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打第16页（共19页）

2232公里32公里以上

元6元每增加1元可再乘坐20公里

折，学生卡打2.5折*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折根据以上信息回答下列问题：（Ⅰ如果小林全程乘坐地的里程为14公里他的学生卡需要刷卡交费

5元；（Ⅱ）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费1

元；（Ⅲ）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为

12公里．已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元次行程共花费问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里？【解答】解）∵12＜＜，∴如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费元．故答案为：5．（2）∵15＜16＜，第17页（共19页）

22∴小林需刷卡消费4×

=1（元故答案为：1．（III）设小林乘坐地铁的里程是x公里，则乘坐公交车的里程是（﹣）