天津市河西区八年级下学期期中数学试卷和答案

2222016-2017学年天津市河区八年级下）期中学试卷222一、选题（本答题题，每题3分，共，在小题给的四个选项中只有一个是合题目求的，请选正确答）1）化简A．6

的结果为（）B．10CD．302）下列计算正确的是（）A

B．3﹣=3C=D．×（﹣）=33）在下列长度的各组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．8，17B．1，2C，7D，154）在下列命题中，其逆命题为真的是（）A若a≥0则a+b＞0B．若a=b，则a=bC全等三角形的面积相等D．行四边形的对角线互相平分5）菱形的边长是6一个内角为么这个菱形的面积为（）AB．36CD．246）已知ABC中，，a+b=14cm，c=10cm，eq\o\ac(△,Rt)ABC的面积是（）A

2

B．36cm

2

C

2

D．60cm

27）如图，数轴上的点表示的数为，则x+8的平方根为（）AB．CD（3）8分如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（）第1（共19页）

A．4B．6C个D．10个9）若以A，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B．二象限C第三象限D第四象限10）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm计算出两圆孔中心A和的离为（．AB．135CD．15011分）某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有∥GH，那么下列说法中错误的是（）A红花，绿花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等C蓝花，黄花种植面积一定相等D．花，橙花种植面积一定相等12分如图所示，正方ABCD的边长为5，EBC上一点，BE=1为AB上一点，为AC上一个动点，则PE+PF的最小值为（）A．5BCD二、填题（本小题6题，每小分，共18分）13）如果一个正方形的面积为，那么这个正方形的边长为．第2（共19页）

14分）如图，的对角线相交于点O，AC+BD=40cm，AB=15cm，则△OCD的周长是．15）使式子

有意义的x取值范围是．16分如图，在△ABC，点D分别是边、AC中点，延长DE至点接四边形ADCF是添加条件，则四边形ADCF是．17分如图，Rt△ABC中⊥AB点，，点E是斜边AB的点，则∠BCD的数为．18）在△ABC中，，AC三边的长分别为，，．求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1网格中画出格点即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处①所示，这样不需求ABC的高，再借用网格就能计算出它的面积．（1请你将△ABC的面积直接填写在横线上：．（2我们把上述求△面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a，2，（a＞0用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△它的面积为．第3（共19页）

22三、解题（本大题7题，共46分，解答应写出字说明计算步骤或理过程19（2×

﹣3+|2|20）已知﹣，求代数式（）x+

的值．21分一根竹子高丈折断后竹子顶端落在离竹子底部3尺，折断处离地面的高度是多少？丈=10尺22）如图，在平行四边形ABCD中，B为BC上的一点，连结、BD且AE=AB．若∠∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．23分）如图，甲，乙两船从港口同时出发，甲船以16里小时的速度向南偏东向航行，乙船以海小时的速度向另一方向航行，3小时后，甲船到达B，乙船到达C，若B、C两岛相距60海里，你知道乙船是沿哪个方向航行吗？第4（共19页）

24）如图，在四边形ABCD中，，N分为，CD的中点，连接BM．（1求证：BM=MN；（2，AC平分∠BAD求BN长．25分）将一矩形纸OABC放在平面直角坐标系中O（0，0（0Q点O出发以每秒1单位长的速度沿OC向点C运动，运动秒时点从A发以相等的速度沿AO终点O运动其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动时间为（秒（1求点B的坐标，并用含的数式表示，OQ（2当时图1△OPQ沿PQ翻O好落在CB边的点D处求点D的标；（3在（2）的条件下，矩形对角线，BO于M，取OM中点G，BM中点H，证：当四边形DGPH是平行四边形．第5（共19页）

22222222222222222222222222222016-2017年津河区年（期数试参考答案与试题解析一、选题（本答题题，每题3分，共，在小题给的四个选项中只有一个是合题目求的，请选正确答）1）化简A．6

的结果为（）B．10CD．30【考点】73二次根式的性质与化简．【解答】解：

==10．故选：B．2）下列计算正确的是（）A

B．3﹣=3C=D．×（﹣）=3【考点】79二次根式的混合运算．【解答】解：A

与

不能合并，所以A项错误；B、原式=2C原式=D、式=﹣

，所以B项错误；=，所以C项正确；=﹣3，所以D选错误．故选：C3）在下列长度的各组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．8，17B．1，2

C，7D．9，15【考点】KS：勾股定理的逆定理．【解答】解：A因为8+15，所以能组成直角三角形；B、因为1+（）=2所以能组成直角三角形；C因为5+7≠11，所以不能组成直角三角形；D、为9+12=15，所以能组成直角三角形．故选：C4）在下列命题中，其逆命题为真的是（）A若a≥0则a+b＞0B．若a=b，则a=b第6（共19页）

2222C全等三角形的面积相等2222D．行四边形的对角线互相平分【考点】：命题与定理．【解答解：若a，b≥0则a+b逆命题是a+b＞0≥0，b≥0不成立；若a=b则a=b的逆命题是若a=b，a=b或a=，成立；全等三角形的面积相等的逆命题是如果两个三角形的面积相等这两个三角形全等，不成立；平行四边形的对角线互相平分的逆命题是如果两个四边形对角线互相平分它是平行四边形，成立，故选：D5）菱形的边长是6一个内角为么这个菱形的面积为（）AB．36CD．24【考点】：菱形的性质．【解答】解：如图，过点D⊥AB于，，∵菱形的边长是6∴AB=AD=6∵在eq\o\ac(△,Rt)ADE，，∴AE=，∴DE==3，∴该菱形的面积=ABDE=18故选：A

．6）已知ABC中，，a+b=14cm，c=10cm，eq\o\ac(△,Rt)ABC的面积是（）A

2

B．36cm

2

C

2

D．60cm

2第7（共19页）

22222222【考点】4C：全平方公式；：勾股定理．22222222【解答】解：∵a+b=14∴（a+b）=196∴2ab=196﹣（a）=96∴ab=24故选：A7）如图，数轴上的点表示的数为，则x+8的平方根为（）AB．CD（3）【考点】21平方根；22算术平方根；29：实数与数轴．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数为，﹣，故x+8=（1﹣=11=（3），

）+4=3﹣2+8故x

+8的平方根为：±（3﹣

故选：D8分如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（）A．4B．6C个D．10个【考点】：平行四边形的判定．【解答】解：如图，可知，AD∥BC∥AB，CD，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，∴四边形，EDCG，GCBA，CDGB是平行四边形，共6．故选：B．第8（共19页）

9）若以A，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B．二象限C第三象限D第四象限【考点】：坐标与图形性质；：平行四边形的判定．【解答】解：如图所示：第四个顶点不可能在第三象限．故选：C10）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm计算出两圆孔中心A和的离为（．AB．135CD．150【考点】：勾股定理的应用．【解答】解：如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，﹣60=90，∴AB==150∴两圆孔中心AB距离为150mm．故选：D第9（共19页）

11分）某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有∥GH，那么下列说法中错误的是（）A红花，绿花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等C蓝花，黄花种植面积一定相等D．花，橙花种植面积一定相等【考点】：平行四边形的性质．【解答】解：如图所示：∥GH∥AD，∴四边形ABCD四边DEOH四边形BGOF四边形AGOE四边形是平行四边形，∴△ABD的积=△CBD的积，△DOE的面积△DOH的面积，△BOG的面积=△BOF的面积，∴四边形AGOE的面积=四边形CHOF的面积，、C、D正，B不确；故选：B．12分如图所示，正方ABCD的边长为5，EBC上一点，BE=1为AB上一点，为AC上一个动点，则PE+PF的最小值为（）第10页（19页

A．5BCD【考点】：正方形的性质；PA轴对称﹣最短路线问题．【解答】解：作E关直线AC对称点EE求，过F⊥CD于G在eq\o\ac(△,Rt)E，GE﹣BE﹣BF=5﹣1﹣3=1，所以E′F=

==．故选：B．二、填题（本小题6题，每小分，共18分）13）如果一个正方形的面积为，那么这个正方形的边长为【考点】22算术平方根．【解答】解：∵一个正方形的面积为，

．∴这个正方形的边长为：

．故答案为：．14分）如图，的对角线相交于点O，AC+BD=40cm，AB=15cm，则△OCD的周长是35cm．【考点】：平行四边形的性质．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AB=CD=15cm+BD=40cm∴OD，第11页（19页

∴△OCD的周长为15cm+20cm=35cm故答案为．15）使式子

有意义的x取值范围是≤1≠﹣2．【考点】62分式有意义的条件；：二次根式有意义的条件．【解答】解：根据题意得，1≥0且≠0，解得≤1﹣2故答案为：≤1≠﹣216分如图，在△ABC，点D分别是边、AC中点，延长DE至点，，FC，则四边ADCF是

平行四边形，若添加条件，则四边形ADCF是

矩形．【考点】：全等三角形的判定与性质．【解答】解：∵E是AC的中点，，又∴四边形ADCF是行四边形，∵点D、E分别是边、AC的中点，∴DE△ABC的中位线，∴BC=2DE，又DF=2DE，，∴DF=AC，∵四边形ADCF是行四边形，∴四边形ADCF是形，故答案为：平行四边形、矩形．17分如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC，⊥AB点，，第12页（19页

2点E是斜边AB的点，则∠BCD的数为2【考点】KP：角三角形斜边上的中线．【解答】解：∵∠ACD=3，，∴故答案为：22.5°18）在△ABC中，，AC三边的长分别为，，．求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1网格中画出格点△（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处①所示，这样不需求ABC的高，再借用网格就能计算出它的面积．（1请你将△ABC的面积直接填写在横线上：3.5．（2我们把上述求△面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a，2，（a＞0用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△它的面积为a

．【考点】：勾股定理；：作图应用与设计作图．【解答】解△ABC的面积=×1×2﹣=9﹣﹣3=9故答案为：；第13页（19页

222222222222222222（2△ABC如图②所示，△ABC的面积=3a4a×2a3a﹣×2a2a×4aa=8a﹣2a=a

．故答案为：a三、解题（本大题7题，共46分，解答应写出字说明计算步骤或理过程19

﹣3+|2|（2×【考点】79二次根式的混合运算．【解答】解原式=2=﹣2；（2原式=××=．

+﹣220）已知﹣，求代数式（）x+【考点】：二次根式的化简求值．

的值．【解答】解：x（2

）=7﹣4

，则原式=

）+

）+=49﹣48+1+．21分一根竹子高丈折断后竹子顶端落在离竹子底部3尺，折断处离地面的高度是多少？丈=10尺第14页（19页

2222【考点】：勾股定理的应用．【解答】解：1=10，设折断处高地面的高度为x，则斜边为（10）尺，根据勾股定理得：x+3（10）

2解得：．答：折断处高地面的高度为4.55．22）如图，在平行四边形ABCD中，B为BC上的一点，连结、BD且AE=AB．若∠∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．【考点】：平行四边形的性质；：菱形的判定．【解答】证明：∵在平行四边形ABCD中，∥BC∴∠ADB=．∵AE=AB∴．∵∠ADB，∴∠DBC．∵∠ABD，∴∠ABD=∠ADB∴AD=AB∴四边形ABCD是菱形；23分）如图，甲，乙两船从港口同时出发，甲船以16里小时的速度向南偏东向航行，乙船以海小时的速度向另一方向航行，3小第15页（19页

222222时后，甲船到达B，乙船到达C，若B、C两岛相距60海里，你知道乙船是沿哪个方222222【考点】：方向角；：勾股定理的应用．【解答】解：由已知可得：×3=48海里（里（里∵48=60∴AC+AB=BC∴△ABC为直角三角形，且∠．∵∴∴乙船航行的角度是北偏东24）如图，在四边形ABCD中，，M，N分为，CD的中点，连接BM．（1求证：BM=MN；（2，AC平分∠BAD求BN长．第16页（19页

2222【考点】：直角三角形斜边上的中线：勾股定理KX：三角形中位线定理．【解答证明：在△CAD中∵M分别、CD的中点，∴MN，MN=，在RT△ABC，∵M是AC中点，∴BM=，∵AC=AD，∴MN=BM．（2解：∵平分∠BAD，∴∠BAC=，由（1可知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=+∠ABM=2∵MN，∴∠NMC=∴∠BMN=∠BMC∠NMC=90°，∴BN=BM+MN，由（1可知MN=BM=，∴BN=25